Tristimulusverdier og fargetegnkoordinater

Tristimulusverdier

Det finnes grunnleggende tre farger. De er Rød (R), Grønn (G) og Blå (B). Enhver farge som stimulerer menneskets øyne, er en blanding av R, G og B i et bestemt forhold. La oss betrakte C som fargen på et objekt som testfarge. Vi har valgt tre kilder med R, G og B-farge til å utføre et eksperiment.

Skjermen brukes for å matche fargen på testlyset og kildelysene. Den øvre halvdel av hele skjermen tas som Skjerm 1, og den neste halvdel tas som Skjerm 2. Nå blir skjerm 2 opplyst av testkilden C.

Vi må matche denne testkildens farge på skjerm 1 ved å justere intensiteten på R, G og B-kildefarger. De tre kildefargene justeres slik at vi får hovedskjermen uten noen forskjellig farge i de to halvdeler, altså vil skjermen være med kun testlysfarge.

Nå kan vi skrive ifølge deres intensiteter at

Som vist i figuren nedenfor, må oppsettet følges.

Her er r, g, b verdien av deres intensiteter.
Dette fargematchingseksperimentet er tatt for å få de spektrale Tristimulusverdiene til et objektfarge.

I henhold til det ovennevnte eksperimentet blir objektfargen oppnådd ved å justere kildefargens intensitet. I trikromator symboliserer det tilgjengeligheten av intensiteten til disse tre matchende stimuli.

Hvis nå for en vilkårlig farge som er valgt ved å justere stimuliene R, G og B, kan mengden av de tre matchende stimuli uttrykkes på en ny måte, altså

Der symbolen ≡ leses som "matcher".

Nå er det interessant at monokromatiske teststimuli brukes for å oppnå objektfargen. Men i praksis gir ikke en blanding av rød farge med grønn og blå nøyaktig testobjektfarge.

Heller hvis rød blandes med testobjektfargen, gir det samme fargen som blandingen av grønn og blå med perfekte intensiteter. Så blandingen av gitte mengder av grønn og blå matchende stimuli vil matche blandingen av test- og rødstimuli. Nå kan fargestimuliekvasjonen skrives som:

Dette betyr ikke at rødt lys er negativt.
Fargematching er additiv. 1 enhet av strålingskraft med bølgelengde λ1 [C(λ1)] matcher med R, G, B-primerne, da

og 1 enhet av strålingskraft med bølgelengde λ2 [C(λ2)] matcher med R, G, B-primerne, da

så vil den additive blandingen av de to monokromatiske lysene C(λ1) + C(λ2) bli matchet med den additive blandingen av de to mengdene av primerne:

De R, G, B Tristimulusverdiene for et stimulus med P(λ) spektral strålingsfordeling er

Eller ved hjelp av integral,

Grafen over de inverterte r(λ), inverterte g(λ) og inverterte b(λ) fargematchingsfunksjonene for CIE 1931 Standard fargesensor er gitt nedenfor.

Kromatisk Koordinater

Hovedsakelig er det tre typer farger.

1. Kildefarge

2. Objektfarge

3. Derivert farge

Kildefargen er fargen som er oppnådd fra kilden. Mens objektfargen er fargen på et objekt når det er opplyst av en perfekt hvit kildefarge.

Igjen er deriverte farge fargen som er oppnådd ved blanding av to ulike farger.
Anta at rødt (monokromatisk) kildediode lumen projiseres på et blått (monokromatisk) farget objekt, og dermed får vi et nytt utseende av objektfargen, som er den deriverte fargen.

Generelt representeres funksjonene av bølgelengde inverterte r(λ), inverterte g(λ) og inverterte b(λ) av inverterte x(λ), inverterte y(λ) og inverterte z (λ).

Her er S(λ) radiometrisk størrelse, og k = 683 lm/W.
Disse ligningene gir den tilsvarende fotometriske ligningen (lær mer om fotometri og radiometri).

Lysstyrke-målingen kondensert inn i Y Tristimulusverdien. Det virket rimelig å transformere fra (X, Y, Z)-rommet til et annet rom, hvor Y er en av koordinatene, og de to andre, X og Y, er kromatisk.
De kromatiske koordinatene (x, y, z) kan defineres som

hvor x + y + z = 1. Så ved å bruke to kromatiske koordinater kan vi lett beskrive kromatikken av et stimulus. Kromatikkdiagrammet er gitt nedenfor.

Kromatikkpunktet for to additivt blandete farger er plassert på linjen som forbinder kromatikkpunktene for de to konstituerende fargene i dette kromatikkdiagrammet.

Blanding av rødt og blått gir lilla farge. I dette diagrammet dekker locusen d