مقادیر سه‌گانه و مختصات رنگی

ارزش‌های سه‌گانه

در اصل سه رنگ وجود دارد. آنها قرمز (R)، سبز (G) و آبی (B) هستند. هر رنگی که چشم انسان را تحریک می‌کند، ترکیبی از R، G و B در یک نسبت خاص است. فرض کنید C رنگ یک شیء به عنوان رنگ آزمون است. ما سه منبع از رنگ‌های R، G و B را برای یک آزمایش گرفته‌ایم.

صفحه برای تطابق رنگ نور آزمون و نور منابع انتخاب شده است. نیمه بالای صفحه کامل به عنوان صفحه ۱ و نیمه بعدی به عنوان صفحه ۲ در نظر گرفته شده است. حالا صفحه ۲ با منبع آزمون C روشن می‌شود.

ما باید رنگ منبع آزمون را در صفحه ۱ با تنظیم شدت رنگ‌های منبع R، G و B تطبیق دهیم. سه رنگ منبع به گونه‌ای تنظیم می‌شوند که صفحه اصلی بدون هیچ رنگ مختلف در دو نیمه، یعنی صفحه فقط با رنگ نور آزمون باشد.

حالا می‌توانیم بر اساس شدت‌های آنها بنویسیم:

به طبق شکل زیر، ترتیب باید دنبال شود.

در اینجا r، g، b مقادیر شدت آنها هستند.
این آزمایش تطابق رنگ برای بدست آوردن ارزش‌های سه‌گانه طیفی رنگ یک شیء انجام می‌شود.

بر اساس آزمایش فوق، رنگ شیء با تنظیم شدت رنگ منبع به دست می‌آید. در سه‌رنگ‌ساز، این نشان‌دهنده در دسترس بودن شدت این سه محرک تطابق است.

اگر حالا برای یک رنگ دلخواه که با تنظیم محرک‌های R، G و B انتخاب شده است، مقدار سه محرک تطابق را می‌توان به روش جدیدی بیان کرد، که آن:

که در آن نماد ≡ به معنای "تطابق" است.

حالا چیز جالب این است که محرک‌های تک‌رنگ آزمون برای به دست آوردن رنگ شیء استفاده می‌شوند. اما در عمل، مخلوط قرمز با سبز و آبی دقیقاً رنگ شیء آزمون را ارائه نمی‌دهد.

بلکه اگر قرمز با رنگ شیء آزمون مخلوط شود، رنگ مشابه مخلوط سبز و آبی با شدت‌های کامل را می‌دهد. بنابراین، مخلوط رنگ‌های سبز و آبی با شدت‌های داده شده با مخلوط نور آزمون و قرمز تطابق می‌کند. حالا می‌توان معادله محرک رنگ را به صورت زیر نوشت:

این به این معنا نیست که نور قرمز منفی است.
تطابق رنگ‌ها جمعی است. یک واحد توان نور با طول موج λ1 [C(λ1)] با اصول R، G، B تطابق می‌کند، پس:

و یک واحد توان نور با طول موج λ2 [C(λ2)] با اصول R، G، B تطابق می‌کند، پس:

پس مخلوط جمعی دو نور تک‌رنگ C(λ1) + C(λ2) با مخلوط جمعی دو مقدار اصول تطابق می‌کند:

ارزش‌های سه‌گانه R، G، B یک محرک با توزیع توان طیفی P(λ) عبارتند از:

یا با استفاده از انتگرال:

نمودار توابع تطابق رنگ معکوس r(λ)، معکوس g(λ) و معکوس b(λ) مربوط به مشاهده‌گر استاندارد رنگی CIE 1931 در زیر آمده است.

مختصات رنگی

در اصل رنگ‌ها سه نوع هستند.

1. رنگ منبع

2. رنگ شیء

3. رنگ مشتق

رنگ منبع رنگی است که از منبع به دست می‌آید. در حالی که رنگ شیء رنگ یک شیء است که توسط یک منبع رنگ سفید کامل روشن می‌شود.

دوباره رنگ مشتق رنگی است که با مخلوط دو رنگ مختلف به دست می‌آید.
فرض کنید نور لامپ رنگ قرمز (تک‌رنگ) بر روی یک شیء آبی (تک‌رنگ) تابیده می‌شود و بنابراین، ظاهر جدیدی از رنگ شیء به دست می‌آید که رنگ مشتق است.

عموماً، توابع طول موج معکوس r(λ)، معکوس g(λ) و معکوس b(λ) با x(λ)، y(λ) و z(λ) نمایش داده می‌شوند.

در اینجا S(λ) کمیت رادیومتریک است و k = ۶۸۳ lm/W.
این معادلات معادلات فوتومتریک متناظر (اطلاعات بیشتر در مورد فوتومتری و رادیومتری).

اندازه‌گیری روشنایی به مقدار Y از ارزش‌های سه‌گانه تقلیل می‌یابد. به نظر می‌رسد که تبدیل از فضای (X, Y, Z) به یک فضای دیگر، که Y یکی از مختصات است و دو مختصات دیگر X و Y رنگی هستند، منطقی است.
مختصات رنگی (x, y, z) می‌توانند به صورت زیر تعریف شوند:

که x + y + z = ۱. بنابراین با استفاده از دو مختصات رنگی می‌توانیم رنگی بودن محرک را به راحتی توصیف کنیم. نمودار رنگی در زیر آمده است.