Tristimuluswerte und Farbortkoordinaten

Tristimulus-Werte

Grundsätzlich gibt es drei Farben. Diese sind Rot (R), Grün (G) und Blau (B). Jede Farbe, die das menschliche Auge anregt, ist eine Mischung von R, G und B in einem bestimmten Verhältnis. Nehmen wir an, C ist die Farbe eines Objekts als Testfarbe. Wir haben drei Quellen der Farben R, G und B für ein Experiment genommen.

Der Bildschirm wird verwendet, um die Farbe des Testlichts und der Quelllichter zu vergleichen. Die obere Hälfte des gesamten Bildschirms wird als Bildschirm 1 und die nächste Hälfte als Bildschirm 2 bezeichnet. Nun wird der Bildschirm 2 vom Testquelllicht C beleuchtet.

Wir müssen diese Testquellfarbe auf dem Bildschirm 1 durch Anpassen der Intensitäten der Quellfarben R, G und B anpassen. Die drei Quellfarben werden so eingestellt, dass wir den Hauptbildschirm ohne unterschiedliche Farben in beiden Hälften erhalten, d. h. der Bildschirm wird nur mit der Testlichtfarbe versehen sein.

Nun können wir gemäß ihren Intensitäten schreiben:

Wie im folgenden Diagramm dargestellt, muss die Anordnung befolgt werden.

Hierbei sind r, g und b die Werte ihrer Intensitäten.
Dieses Farbmischexperiment wird durchgeführt, um die spektralen Tristimulus-Werte einer Objektfarbe zu ermitteln.

Gemäß dem oben beschriebenen Experiment wird die Objektfarbe durch Anpassen der Quellenfarbintensität erreicht. Im Trichromator symbolisiert dies die Verfügbarkeit der Intensitäten dieser drei passenden Reize.

Wenn nun eine beliebige Farbe durch Anpassen der Reize R, G und B ausgewählt wird, kann die Menge der drei passenden Reize auf eine neue Weise ausgedrückt werden, und zwar

Wobei das Symbol ≡ als „entspricht“ gelesen wird.

Interessanterweise werden monochromatische Testreize verwendet, um die Objektfarbe zu erzielen. Praktisch gesehen liefert jedoch die Mischung von Rot mit Grün und Blau nicht die genaue Testobjektfarbe.

Vielmehr ergibt, wenn Rot mit der Testobjektfarbe gemischt wird, die gleiche Farbe wie die Mischung von Grün und Blau mit perfekten Intensitäten. Die Farbmischung gegebener Mengen der grünen und blauen passenden Reize entspricht also der Mischung der Test- und roten Reize. Nun kann die Farbreizgleichung wie folgt geschrieben werden:

Dies bedeutet nicht, dass das rote Licht negativ ist.
Die Farbmischung ist additiv. 1 Leistungseinheit eines Lichts mit der Wellenlänge λ1 [C(λ1)] wird mit den Primärfarben R, G, B abgestimmt, dann

und 1 Leistungseinheit eines Lichts mit der Wellenlänge λ2 [C(λ2)] wird mit den Primärfarben R, G, B abgestimmt, dann

dann wird die additive Mischung der beiden monochromatischen Lichter C(λ1) + C(λ2) mit der additiven Mischung der beiden Mengen der Primärfarben abgestimmt:

Die R, G, B-Tristimulus-Werte eines Reizes mit P(λ)-spektraler Leistungsverteilung sind

Oder mit Integral,

Das Diagramm der invertierten r(λ), invertierten g(λ) und invertierten b(λ)-Farbmischfunktionen des CIE 1931 Standard-Farbmetrikbeobachters ist unten dargestellt.

Chromatischkeitskoordinaten

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