Ano ang Sistemang Per Unit?

Sistema ng Per-Unit sa Pagsusuri ng Electrical Machine

Para sa pagsusuri ng mga electrical machine o kanilang sistema, kadalasang kinakailangan ang iba't ibang halaga ng parameter. Ang sistema ng per-unit (pu) ay nagbibigay ng estandarisadong representasyon para sa voltage, current, power, impedance, at admittance, na nagpapahusay ng mga kalkulasyon sa pamamagitan ng pag-normalize ng lahat ng halaga sa isang karaniwang base. Ang sistema na ito ay partikular na makabubuti sa mga circuit na may pagbabago-bago ng voltage, kung saan ito ay nagpapahusay ng cross-referencing at pagsusuri.

Panimula

Ang per-unit value ng isang bilang ay inilalarawan bilang ratio ng aktwal na halaga nito (sa anumang unit) sa piniliang base o reference value (sa parehong unit). Matematikal, ang anumang bilang ay inililipat sa kanyang anyo ng per-unit sa pamamagitan ng pag-divide ng numerikal na halaga nito sa kasaganaan ng base value ng parehong dimensyon. Mahalagang tandaan na ang per-unit values ay walang dimensyon, na nag-aalis ng dependensiya sa unit at nagpapahusay ng uniform na pagsusuri sa iba't ibang sistema.

Sa pamamagitan ng paglagay ng halaga ng base current mula sa equation (1) sa equation (3) makukuha natin

Sa pamamagitan ng paglagay ng halaga ng base impedance mula sa equation (4) sa equation (5) makukuha natin ang halaga ng impedance per unit

Mga Advantages ng Sistema ng Per-Unit

Ang sistema ng per-unit ay nagbibigay ng dalawang pangunahing advantages sa pagsusuri ng electrical engineering:

• Standardized Parameter Representation Kapag ipinahayag sa mga termino ng per-unit, ang mga parameter ng rotating electrical machines at transformers (hal. resistance, reactance, impedance) ay nasa consistent numerical ranges, kahit ano pa man ang kanilang tiyak na ratings. Ang standardization na ito ay nagbibigay ng intuitive comparisons sa pagitan ng mga device ng iba't ibang laki o voltage classes, na nagpapahusay ng mga design at analysis workflows.

• Pag-alis ng Transformer Side Referencing Ang sistema ng per-unit ay nag-aalis ng pangangailangan na i-reference ang mga quantity ng circuit sa primary o secondary side ng transformer. Sa pamamagitan ng pag-normalize ng lahat ng parameters sa isang karaniwang base, ito ay nagpapahusay ng mga kalkulasyon sa pamamagitan ng pag-alis ng complexity ng cross-side conversions. Halimbawa, kung mayroong transformer na may per-unit resistance R_pu at reactance X_pu na inirefer sa primary, ang mga halaga na ito ay nananatiling consistent at hindi nangangailangan ng karagdagang adjustment para sa secondary-side analysis.

Ang approach na ito ay siyang nagpapahusay ng computational overhead sa mga power system studies, na nagbibigay dito ng indispensableng tool para sa pagsusuri ng mga complex networks na may multiple transformers at machines.

Kung saan R_ep at X_ep ay tumutukoy sa resistance at reactance na inirefer sa primary side, na may "pu" na nagsisignify ng sistema ng per-unit.

Ang per-unit values ng resistance at leakage reactance na inirefer sa primary side ay kapareho sa mga ito na inirefer sa secondary side dahil ang sistema ng per-unit ay inherent na nag-normalize ng mga parameter gamit ang base values, na nag-aalis ng pangangailangan ng side-specific referencing. Ang katugmaan na ito ay nagmumula sa consistent scaling ng lahat ng quantities (voltage, current, impedance) sa isang karaniwang base, na nagse-secure na ang per-unit parameters ay nananatiling invariant sa buong transformer side

Kung saan R_es at X_es ay kumakatawan sa equivalent resistance at reactance na inirefer sa secondary side.

Kaya, maaaring matukoy mula sa mga itong dalawang equations na ang ideal transformer component ay maaaring alisin. Ito ay dahil ang per-unit impedance ng transformer's equivalent circuit ay nananatiling identical kahit na kung kalkulado mula sa primary o secondary side, basta't ang mga voltage bases sa parehong sides ay napili sa ratio ng transformation ratio. Ang invariance na ito ay nagmumula sa consistent normalization ng electrical quantities, na nagse-secure na ang per-unit representation ay inherent na nag-account para sa transformer's turns ratio nang walang pangangailangan ng explicit ideal transformer modeling.