Τι είναι Σύστημα Μονάδων;

Το σύστημα ανά ενότητα στην ανάλυση ηλεκτρικών μηχανών

Για την ανάλυση ηλεκτρικών μηχανών ή των συστημάτων τους, συχνά απαιτούνται διάφορες τιμές παραμέτρων. Το σύστημα ανά ενότητα (pu) παρέχει προδιαθέσεις για την εκπροσώπηση της τάσης, του ρεύματος, της ισχύος, της αντίστασης και της ευθύτητας, εξομοιώνοντας όλες τις τιμές σε μια κοινή βάση. Αυτό το σύστημα είναι ειδικά χρήσιμο σε κύκλους με μεταβαλλόμενες τάσεις, όπου απλοποιεί τη συγκριτική ανάλυση.

Ορισμός

Η τιμή ανά ενότητα μιας μεγέθους ορίζεται ως το λόγο της πραγματικής τιμής (σε οποιαδήποτε μονάδα) προς μια επιλεγμένη βάση ή αναφερόμενη τιμή (στην ίδια μονάδα). Μαθηματικά, κάθε μέγεθος μετατρέπεται σε τιμή ανά ενότητα διαιρώντας την αριθμητική τιμή του με την αντίστοιχη βασική τιμή της ίδιας διάστασης. Σημειώστε ότι οι τιμές ανά ενότητα είναι αδιάστατες, εξαλείφοντας τις εξαρτήσεις μονάδων και επιτρέποντας ομοιόμορφη ανάλυση σε διαφορετικά συστήματα.

Βάζοντας την τιμή του βασικού ρεύματος από την εξίσωση (1) στην εξίσωση (3) παίρνουμε

Βάζοντας την τιμή της βασικής αντίστασης από την εξίσωση (4) στην εξίσωση (5) θα πάρουμε την τιμή της αντίστασης ανά ενότητα

Πλεονεκτήματα του συστήματος ανά ενότητα

Το σύστημα ανά ενότητα προσφέρει δύο βασικά πλεονεκτήματα στην ανάλυση ηλεκτρολογικών μηχανών:

• Προδιαθέσεις παραμέτρων Όταν εκφράζονται σε τιμές ανά ενότητα, οι παράμετροι των περιστρεφόμενων ηλεκτρικών μηχανών και των μετατροπείων (π.χ., αντίσταση, αντίδραση, αντίσταση) πέφτουν εντός συνεχών αριθμητικών πεδίων, ανεξάρτητα από τις συγκεκριμένες τιμές τους. Αυτή η προδιάθεση επιτρέπει ευθύϊντες συγκρίσεις μεταξύ συσκευών διαφορετικών μεγεθών ή τάσεων, απλοποιώντας την σχεδίαση και την ανάλυση.

• Εξάλειψη της αναφοράς στην πλευρά του μετατροπέα Το σύστημα ανά ενότητα αφαιρεί την ανάγκη να αναφέρονται τα παραμέτρια του κυκλώματος στην πρωτεύουσα ή δευτερεύουσα πλευρά ενός μετατροπέα. Εξομοιώνοντας όλα τα παραμέτρια σε μια κοινή βάση, απλοποιεί τις υπολογιστικές διαδικασίες εξαλείφοντας την πολυπλοκότητα των μετατροπών μεταξύ πλευρών. Για παράδειγμα, αν ένας μετατροπέας έχει αντίσταση R_pu και αντίδραση X_pu που αναφέρονται στην πρωτεύουσα πλευρά, αυτές οι τιμές παραμένουν σταθερές και δεν απαιτούν περαιτέρω προσαρμογή για την ανάλυση της δευτερεύουσας πλευράς.

Αυτή η προσέγγιση μειώνει σημαντικά την υπολογιστική προσπάθεια σε μελέτες συστημάτων ισχύος, καθιστώντας το αναπόσπαστο εργαλείο για την ανάλυση πολύπλοκων δικτύων με πολλούς μετατροπείς και μηχανές.

Όπου R_ep και X_ep σημαίνουν την αντίσταση και την αντίδραση που αναφέρονται στην πρωτεύουσα πλευρά, με "pu" να σημαίνει το σύστημα ανά ενότητα.

Οι τιμές ανά ενότητα της αντίστασης και της αντίδρασης που αναφέρονται στην πρωτεύουσα πλευρά είναι ίδιες με αυτές που αναφέρονται στη δευτερεύουσα πλευρά, επειδή το σύστημα ανά ενότητα φυσικά εξομοιώνει τις παραμέτρους χρησιμοποιώντας βασικές τιμές, εξαλείφοντας την ανάγκη για αναφορά σε συγκεκριμένη πλευρά. Αυτή η ισότητα προέρχεται από τη συνεπή κλίμακα όλων των ποσοτήτων (τάση, ρεύμα, αντίσταση) σε μια κοινή βάση, διασφαλίζοντας ότι οι παραμέτρους ανά ενότητα παραμένουν αμετάβλητες σε όλες τις πλευρές του μετατροπέα.

Όπου R_es και X_es αντιπροσωπεύουν την ισοδύναμη αντίσταση και αντίδραση που αναφέρονται στη δευτερεύουσα πλευρά.

Έτσι, μπορεί να συμπεραχθεί από τις παραπάνω δύο εξισώσεις ότι η ιδανική συσκευή μετατροπέα μπορεί να εξαλειφθεί. Αυτό συμβαίνει επειδή η αντίσταση ανά ενότητα του ισοδύναμου κυκλώματος του μετατροπέα παραμένει ίδια, αν υπολογιστεί από την πρωτεύουσα ή τη δευτερεύουσα πλευρά, με την προϋπόθεση ότι οι βάσεις τάσης στις δύο πλευρές είναι επιλεγμένες με λόγο της λογικής του μετατροπέα. Αυτή η αμετάβλητη εξομοίωση εξασφαλίζει ότι η παράσταση ανά ενότητα λαμβάνει υπόψη την λογική του μετατροπέα χωρίς να απαιτείται η εξωτερική μοντελοποίηση ιδανικού μετατροπέα.