Wat is 'n Eenheidssisteem?

Per-Unit Sisteem in Elektriese Masjien Analise

Vir die analise van elektriese masjiene of hul stelsels, word dikwels verskeie parameterwaardes benodig. Die per-unit (pu) sisteem bied gestandaardiseerde voorstellings vir spanning, stroom, krag, impedansie en admittansie, wat berekeninge vereenvoudig deur alle waardes aan 'n gemeenskaplike basis te normaliseer. Hierdie sisteem is veral voordelig in skakels met wisselende spannings, waar dit kruisverwysing en analise vereenvoudig.

Definisie

Die per-unit waarde van 'n grootheid word gedefinieer as die verhouding van sy werklike waarde (in enige eenheid) tot 'n gekose basis- of verwysingswaarde (in dieselfde eenheid). Wiskundig gesproke, word enige grootheid omgevorm na sy per-unit vorm deur sy numeriese waarde deur die ooreenkomstige basiswaarde van dieselfde dimensie te deel. Belangrik is dat per-unit waardes dimensieloos is, wat eenheidafhanklikheid elimineer en eenvormige analise oor verskillende stelsels moontlik maak.

Deur die waarde van die basisstroom uit vergelyking (1) in vergelyking (3) in te set, kry ons

Deur die waarde van die basisimpedansie uit vergelyking (4) in vergelyking (5) in te set, kry ons die waarde van impedansie per unit

Voordelige van die Per-Unit Sisteem

Die per-unit sisteem bied twee primêre voordelige in elektriese ingenieursanalise:

• Gestandaardiseerde Parameter Voorstelling Wanneer in per-unit terme uitgedruk, val die parameters van roterende elektriese masjiene en transformateurs (bv., weerstand, reaksieweerstand, impedansie) binne konsekwente numeriese bereike, ongeag hul spesifieke ratings. Hierdie gestandaardiseering maak intuïtiewe vergelykings tussen toestelle van verskillende groottes of spanningklasse moontlik, wat ontwerp- en analisewerkstromings vereenvoudig.

• Eliminasie van Transformator Kant Verwysing Die per-unit sisteem verwyder die behoefte om skakelgroothede te verwys na die primêre of sekondêre kant van 'n transformator. Deur al die parameters aan 'n gemeenskaplike basis te normaliseer, vereenvoudig dit berekeninge deur die kompleksiteit van kruiskantkonversies te elimineer. Byvoorbeeld, as 'n transformator 'n per-unit weerstand R_pu en reaksieweerstand X_pu het, verwys na die primêre kant, bly hierdie waardes konstant en vereis geen verdere aanpassing vir sekondêre-kant analise nie.

Hierdie benadering verminder beduidend die berekeningsoorlast in kragstelsel studies, wat dit 'n onmisbare instrument maak vir die analise van komplekse netwerke wat meerdere transformators en masjiene insluit.

Waar R_ep en X_ep die weerstand en reaksieweerstand verwys na die primêre kant, met "pu" wat die per-unit sisteem beteken.

Die per-unit waardes van weerstand en lekreaksieweerstand verwys na die primêre kant is identies aan dié verwys na die sekondêre kant, omdat die per-unit sisteem intrinsiek parameters met basiswaardes normaliseer, wat die behoefte aan kant-spesifieke verwysing elimineer. Hierdie ekwivalensie ontstaan uit die konsekwente skaal van alle groothede (spanning, stroom, impedansie) aan 'n gemeenskaplike basis, wat verseker dat per-unit parameters onveranderbaar oor transformator kante bly.

Waar R_es en X_es die ekwivalente weerstand en reaksieweerstand verwys na die sekondêre kant.

Dus, kan daar uit die bo-afgeleide twee vergelykings afgelei word dat die ideale transformatorkomponent geëlimineer kan word. Dit is omdat die per-unit impedansie van die transformator se ekwivalente skakel identies bly, of dit nou van die primêre of sekondêre kant bereken word, mits die spanningbases aan beide kante in die verhouding van die transformasieverhouding gekies word. Hierdie invariantie ontstaan uit die konsekwente normalisering van elektriese groothede, wat verseker dat die per-unit voorstelling intrinsiek rekening hou met die transformator se spoelverhouding sonder dat 'n eksplisiete ideale transformatormodel nodig is.