ما هو نظام الوحدات لكل وحدة؟

نظام الوحدات المئوية في تحليل الآلات الكهربائية

لتحليل الآلات الكهربائية أو أنظمتها، غالباً ما تكون قيم معلمات مختلفة مطلوبة. يقدم نظام الوحدات المئوية (pu) تمثيلات موحدة للجهد والتيار والقوة والمعاومة والإعارة، مما يسهل الحسابات عن طريق تطبيع جميع القيم إلى أساس مشترك. هذا النظام مفيد بشكل خاص في الدوائر ذات الجهد المتقلب، حيث يبسط التحقق المتبادل والتحليل.

التعريف

يُعرف قيمة الوحدة المئوية لكمية بأنها نسبة قيمتها الفعلية (بأي وحدة) إلى قيمة أساس أو مرجع مختار (بنفس الوحدة). رياضياً، يتم تحويل أي كمية إلى صورتها المئوية بقسمة قيمتها العددية على القيمة الأساسية المقابلة من نفس البعد. من الجدير بالذكر أن القيم المئوية بلا أبعاد، مما يزيل اعتماد الوحدات وييسّر التحليل الموحد عبر الأنظمة المختلفة.

عن طريق وضع قيمة التيار الأساسي من المعادلة (1) في المعادلة (3) نحصل على

عن طريق وضع قيمة المعاومة الأساسية من المعادلة (4) في المعادلة (5) سنحصل على قيمة المعاومة المئوية

مزايا نظام الوحدات المئوية

يقدم نظام الوحدات المئوية مزايا رئيسية في تحليل الهندسة الكهربائية:

• تمثيل موحد للمعلمات عند التعبير عنها بمصطلحات الوحدات المئوية، فإن معلمات الآلات الكهربائية الدوارة والمتحولات (مثل المقاومة والرد فعل والمعاومة) تقع ضمن نطاقات عددية ثابتة، بغض النظر عن تصنيفاتها الخاصة. هذا التوحيد يمكّن من المقارنات البديهية بين الأجهزة ذات الأحجام أو فئات الجهد المختلفة، مما يسهل تصميم وتحليل سير العمل.

• إلغاء الإشارة إلى جانب المتحول يزيل نظام الوحدات المئوية الحاجة لإشارة كميات الدائرة إلى الجانب الأولي أو الثانوي للمحول. بتقنين جميع المعلمات إلى أساس مشترك، فإنه يبسط الحسابات بإزالة تعقيد التحويلات عبر الجانبين. على سبيل المثال، إذا كان للمحول مقاومة مئوية R_pu ورد فعل X_pu مشار إليها إلى الجانب الأولي، فإن هذه القيم تظل ثابتة ولا تتطلب أي تعديل إضافي لتحليل الجانب الثانوي.

تقلل هذه الطريقة بشكل كبير من الحمل الحسابي في دراسات الأنظمة الكهربائية، مما يجعلها أداة لا غنى عنها لتحليل الشبكات المعقدة التي تتضمن العديد من المتحولات والأجهزة.

حيث R_ep و X_ep يشيران إلى المقاومة والرد فعل المشار إليها إلى الجانب الأولي، مع "pu" يشير إلى نظام الوحدات المئوية.

قيم المقاومة والرد فعل المسربة المشار إليها إلى الجانب الأولي هي نفسها المشار إليها إلى الجانب الثانوي لأن نظام الوحدات المئوية يقنو المعلمات باستخدام القيم الأساسية، مما يزيل الحاجة لإشارة خاصة بالجانب. هذا التساوي ينشأ من التحجيم المستمر لكافة الكميات (الجهد والتيار والمعاومة) إلى أساس مشترك، مما يضمن أن المعلمات المئوية تظل ثابتة عبر جوانب المتحول.

حيث R_es و X_es يمثلان المقاومة والرد فعل المكافئين المشار إليهما إلى الجانب الثانوي.

وبالتالي يمكن استنتاج من المعادلتين السابقتين أنه يمكن إزالة مكون المتحول المثالي. هذا لأن المعاومة المئوية لدائرة المكافئ للمحول تظل متطابقة سواء تم حسابها من الجانب الأولي أو الثانوي، شريطة اختيار قاعدة الجهد على الجانبين بنسب التحويل. هذا الثبات ينشأ من التقنن المستمر للكميات الكهربائية، مما يضمن أن التمثيل المئوي يأخذ في الاعتبار نسبة دوران المحول دون الحاجة لنمذجة متحول مثالي صريح.