단위 시스템이란 무엇인가?

전기 기계 분석에서의 단위 체계

전기 기계 또는 시스템의 분석을 위해 다양한 매개변수 값이 종종 필요합니다. 단위(pu) 체계는 전압, 전류, 전력, 임피던스, 어드미턴스에 대한 표준화된 표현을 제공하여 모든 값을 공통 기준으로 정규화함으로써 계산을 간소화합니다. 이 체계는 변동하는 전압을 가진 회로에서 특히 유용하며, 교차 참조 및 분석을 간단하게 합니다.

정의

양의 단위 값은 그 실제 값(어떤 단위로든)과 선택한 기준 값 또는 참조 값(같은 단위로)의 비율로 정의됩니다. 수학적으로, 어떤 양도 같은 차원의 해당 기준 값으로 수치 값을 나누어 단위 형태로 변환됩니다. 특히, 단위 값은 무차원이므로 단위 의존성을 제거하고 다양한 시스템 간 일관된 분석을 용이하게 합니다.

방정식 (1)에서 기본 전류 값을 방정식 (3)에 대입하면 다음과 같습니다

방정식 (4)에서 기본 임피던스 값을 방정식 (5)에 대입하면 단위 임피던스 값을 얻게 됩니다

단위 체계의 장점

단위 체계는 전기 공학 분석에서 두 가지 주요 장점을 제공합니다:

• 표준화된 매개변수 표현 단위 항목으로 표현될 때, 회전 전기 기계와 변압기(예: 저항, 반응, 임피던스)의 매개변수는 특정 등급과 관계없이 일관된 수치 범위 내에 있게 됩니다. 이러한 표준화는 크기나 전압 클래스가 다른 장치 간 직관적인 비교를 가능하게 하여 설계 및 분석 작업을 간소화합니다.

• 변압기 측면 참조 제거 단위 체계는 회로 양을 변압기의 일차측이나 이차측에 참조할 필요를 없애줍니다. 모든 매개변수를 공통 기준으로 정규화함으로써, 측면 간 변환의 복잡성을 제거하여 계산을 간소화합니다. 예를 들어, 변압기가 일차측에 대해 참조되는 단위 저항 R_pu 및 반응 X_pu을 가지고 있다면, 이 값들은 일관되며 이차측 분석을 위한 추가 조정이 필요 없습니다.

이 접근법은 전력 시스템 연구에서 계산 부하를 크게 줄여, 여러 변압기와 기계가 포함된 복잡한 네트워크 분석에 필수적인 도구가 됩니다.

여기서 R_ep 및 X_ep는 일차측에 대해 참조되는 저항 및 반응을 나타내며, "pu"는 단위 체계를 의미합니다.

일차측에 대해 참조되는 저항 및 누설 반응의 단위 값은 이차측에 대해 참조되는 것과 동일합니다. 단위 체계는 기본 값으로 매개변수를 정규화하기 때문에, 측면별 참조의 필요성을 제거하기 때문입니다. 이 동등성은 모든 양(전압, 전류, 임피던스)을 공통 기준으로 일관되게 스케일링하여, 단위 매개변수가 변압기 측면을 가리지 않도록 보장합니다.

여기서 R_es 및 X_es는 이차측에 대해 참조되는 등가 저항 및 반응을 나타냅니다.

따라서 위 두 방정식에서 이상적인 변압기 구성 요소를 제거할 수 있다는 것을 추론할 수 있습니다. 이는 변압기의 등가 회로의 단위 임피던스가 일차측이나 이차측에서 계산하더라도 변압비에 따라 양쪽 전압 기준을 선택한 경우 동일하게 유지되기 때문입니다. 이 불변성은 전기량의 일관된 정규화로부터 발생하여, 변압기의 턴 비율을 명시적으로 모델링하지 않고도 단위 표현이 이를 본질적으로 고려합니다.