Qu'est-ce qu'un Système en Pourcentage Unité

Système en pourcentage dans l'analyse des machines électriques

Pour l'analyse des machines électriques ou de leurs systèmes, diverses valeurs de paramètres sont souvent requises. Le système en pourcentage (pu) fournit des représentations standardisées pour la tension, le courant, la puissance, l'impédance et l'admittance, rationalisant les calculs en normalisant toutes les valeurs à une base commune. Ce système est particulièrement avantageux dans les circuits avec des tensions fluctuantes, où il simplifie les références croisées et l'analyse.

Définition

La valeur en pourcentage d'une grandeur est définie comme le rapport de sa valeur réelle (dans n'importe quelle unité) à une valeur de base ou de référence choisie (dans la même unité). Mathématiquement, toute grandeur est convertie en sa forme en pourcentage en divisant sa valeur numérique par la valeur de base correspondante de la même dimension. Il convient de noter que les valeurs en pourcentage sont sans dimension, éliminant les dépendances unitaires et facilitant l'analyse uniforme entre différents systèmes.

En insérant la valeur du courant de base de l'équation (1) dans l'équation (3), nous obtenons

En insérant la valeur de l'impédance de base de l'équation (4) dans l'équation (5), nous obtiendrons la valeur de l'impédance en pourcentage

Avantages du système en pourcentage

Le système en pourcentage offre deux avantages principaux dans l'analyse en génie électrique:

• Représentation standardisée des paramètres Lorsqu'ils sont exprimés en termes en pourcentage, les paramètres des machines électriques tournantes et des transformateurs (par exemple, résistance, réactance, impédance) se situent dans des plages numériques cohérentes, indépendamment de leurs cotes spécifiques. Cette standardisation permet des comparaisons intuitives entre des dispositifs de tailles différentes ou de classes de tension, rationalisant les flux de conception et d'analyse.

• Élimination de la référence du côté du transformateur Le système en pourcentage supprime la nécessité de faire référence aux grandeurs du circuit au côté primaire ou secondaire d'un transformateur. En normalisant tous les paramètres à une base commune, il simplifie les calculs en éliminant la complexité des conversions inter-côtés. Par exemple, si un transformateur a une résistance en pourcentage R_pu et une réactance X_pu référée au primaire, ces valeurs restent constantes et ne nécessitent aucune autre ajustement pour l'analyse du côté secondaire.

Cette approche réduit considérablement la charge de calcul dans les études de systèmes de puissance, en faisant de lui un outil indispensable pour l'analyse de réseaux complexes impliquant plusieurs transformateurs et machines.

Où R_ep et X_ep désignent la résistance et la réactance référées au côté primaire, avec "pu" signifiant le système en pourcentage.

Les valeurs en pourcentage de la résistance et de la réactance de fuite référées au côté primaire sont identiques à celles référées au côté secondaire car le système en pourcentage normalise intrinsèquement les paramètres en utilisant des valeurs de base, éliminant la nécessité de références spécifiques au côté. Cette équivalence découle de l'échelonnement cohérent de toutes les grandeurs (tension, courant, impédance) à une base commune, assurant que les paramètres en pourcentage restent invariants d'un côté à l'autre du transformateur

Où R_es et X_es représentent la résistance équivalente et la réactance référées au côté secondaire.

Il peut donc être déduit des deux équations ci-dessus que le composant de transformateur idéal peut être éliminé. Cela est dû au fait que l'impédance en pourcentage du circuit équivalent du transformateur reste identique, qu'elle soit calculée du côté primaire ou secondaire, pourvu que les bases de tension de chaque côté soient choisies dans le rapport de la relation de transformation. Cette invariance découle de la normalisation cohérente des grandeurs électriques, garantissant que la représentation en pourcentage tient compte intrinsèquement du rapport de spires du transformateur sans nécessiter de modélisation explicite du transformateur idéal.