Birim Sistemi Nedir?

Elektrik Makine Analizinde Birim Sistem

Elektrik makinaları veya sistemlerinin analizi için çeşitli parametre değerleri genellikle gereklidir. Birim (pu) sistemi, gerilim, akım, güç, empedans ve admitans için standartlaştırılmış gösterimler sağlar ve tüm değerleri ortak bir temele normalleştirerek hesaplamaları kolaylaştırır. Bu sistem, değişken gerilimli devrelerde özellikle avantajlıdır, çünkü çapraz başvuruyu ve analizi basitleştirir.

Tanım

Bir niceliğin birim değeri, gerçek değerinin (herhangi bir birimde) seçilen temel veya referans değerine (aynı birimde) oranı olarak tanımlanır. Matematiksel olarak, herhangi bir nicelik, sayısal değerinin aynı boyutun karşılık gelen temel değerine bölünmesiyle birim formuna dönüştürülür. Nota bene, birim değerler birimsizdir, bu da birim bağımlılıklarını ortadan kaldırır ve farklı sistemler arasında düzgün bir analizi sağlar.

Denklem (1)'den temel akım değerini denklem (3)'e koyduğumuzda elde ederiz

Denklem (4)'ten temel empedans değerini denklem (5)'e koyduğumuzda empedansın birim değerini elde ederiz

Birim Sistemin Avantajları

Birim sistemi, elektrik mühendisliği analizinde iki ana avantaj sunar:

• Standartlaştırılmış Parametre Gösterimi Birim terimlerde ifade edildiğinde, dönen elektrik makinaları ve transformatörlerin parametreleri (örneğin, direnç, reaktans, empedans), belirli derecelerinden bağımsız olarak tutarlı sayısal aralıklara düşer. Bu standartlaştırma, farklı boyutlara veya gerilim sınıflarına sahip cihazlar arasındaki sezgisel karşılaştırmaları mümkün kılar, tasarım ve analiz iş akışlarını kolaylaştırır.

• Transformatör Yan Başvurusunun Ortadan Kaldırılması Birim sistemi, devre niceliklerini transformatörün birincil veya ikincil tarafına başvurma ihtiyacını ortadan kaldırır. Tüm parametreleri ortak bir temele normalleştirerek, taraflar arası dönüşümlerin karmaşıklığını ortadan kaldırarak hesaplamaları kolaylaştırır. Örneğin, bir transformatörün birim direnci R_pu ve reaktansı X_pu birincil tarafa göre ifade edilmişse, bu değerler ikincil taraf analizi için herhangi bir ayarlama gerektirmeden tutarlı kalır.

Bu yaklaşım, güç sistem çalışmalarında hesaplama yükünü önemli ölçüde azaltır, bu nedenle birden fazla transformatör ve makine içeren karmaşık ağların analizinde vazgeçilmez bir araç haline gelir.

Burada R_ep ve X_ep, birincil tarafa göre ifade edilen direnç ve reaktansı gösterir, "pu" birim sistemi anlamına gelir.

Birincil tarafa göre ifade edilen direnç ve sızıntı reaktansının birim değerleri, ikincil tarafa göre ifade edilen değerlere eşittir, çünkü birim sistemi, temel değerler kullanarak parametreleri otomatik olarak normalleştirir, yan spesifik başvurunun gerekmemesini sağlar. Bu eşitlik, tüm niceliklerin (gerilim, akım, empedans) ortak bir temele tutarlı bir şekilde ölçeklendirilmesinden kaynaklanır, bu da birim parametrelerin transformatör yanlarına bakılmaksızın değişmez olmasını sağlar.

Burada R_es ve X_es, ikincil tarafa göre ifade edilen ekvivalent direnç ve reaktansı gösterir.

Yukarıdaki iki denklemden, ideal transformatör bileşeninin ortadan kaldırılabileceği çıkarılabilir. Bu, transformatörün ekvivalent devresinin birim empedansının, her iki tarafındaki gerilim temelleri dönüş oranı oranında seçilirse, birincil veya ikincil taraftan hesaplandığından bağımsız olarak aynı kaldığından kaynaklanır. Bu değişmezlik, elektriksel niceliklerin tutarlı normalleşmesinden kaynaklanır, bu da birim gösteriminin transformatörün bobin sayısı oranını açık ideal transformatör modellemesi olmadan hesaba katmasını sağlar.