Што е системот по единица?

Система во пер-јединици во анализа на електрични машини

За анализа на електрични машини или нивните системи, често се потребни различни вредности на параметрите. Системата во пер-јединици (pu) пружа стандардизирани претставувања за напон, струја, моќ, импеданса и адмитанса, опростувајќи пресметките со нормализирање на сите вредности до заедничка база. Оваа система е особено предностна во кола со променливи напони, каде што ја оедноставнува референтната анализа и споредба.

Дефиниција

Вредноста во пер-јединици на една величина е дефинирана како однос на нејзината актуелна вредност (во било која единица) до избраната базна или референтна вредност (во истата единица). Математички, било која величина се конвертира во нејзината форма во пер-јединици со делење на неговата бројчана вредност со соодветната базна вредност од иста димензија. Забележано, вредностите во пер-јединици се бездимензионални, елиминирајќи зависноста од единиците и овозможувајќи униформна анализа на различни системи.

Ставајќи вредноста на базната струја од равенката (1) во равенката (3) добиваме

Ставајќи вредноста на базната импеданса од равенката (4) во равенката (5) ќе добиеме вредноста на импедансата во пер-јединици

Прециности на системата во пер-јединици

Системата во пер-јединици нуди две основни прециности во анализа на електрична инженеринга:

• Стандардизирана претстава на параметрите Кога се изразени во термини на пер-јединици, параметрите на ротационите електрични машини и трансформатори (на пример, отпор, реактивен отпор, импеданса) падаат во последователни бројчани опсеги, независно од нивните специфични карактеристики. Оваа стандардизација овозможува интуитивни споредби помеѓу уреди од различни големини или класи на напон, опростувајќи дизајн и анализа на работни протокови.

• Елиминација на референтирање на страната на трансформаторот Системата во пер-јединици го елиминира потребата за референтирање на количините на колото до првичната или вторичната страна на трансформаторот. Со нормализирање на сите параметри до заедничка база, оваа метода ги оедноставнува пресметките со елиминирање на комплексноста на конверзиите помеѓу страните. На пример, ако трансформатор има пер-јединичен отпор R_pu и реактивен отпор X_pu референтирани до првичната страна, овие вредности остануваат конзистентни и не треба да се коригираат за анализата на вторичната страна.

Овој пристап значително го намалува компјутерскиот надворешен капацитет во студиите на енергетските системи, правејќи го незаменим инструмент за анализа на комплексни мрежи кои вклучуваат повеќе трансформатори и машини.

Каде R_ep и X_ep означуваат отпорот и реактивниот отпор референтирани до првичната страна, со „pu“ што значи системата во пер-јединици.

Пер-јединичните вредности на отпорот и лејакот реактивен отпор референтирани до првичната страна се исти како и оние референтирани до вторичната страна, бидејќи системата во пер-јединици инхерентно нормализира параметрите со користење на базни вредности, елиминирајќи потребата за специфично референтирање на страната. Оваа еквивалентност произлегува од последователното скалирање на сите количини (напон, струја, импеданса) до заедничка база, осигурувајќи дека пер-јединичните параметри остануваат инваријантни преку страната на трансформаторот.

Каде R_es и X_es претставуваат еквивалентниот отпор и реактивен отпор референтирани до вторичната страна.

Така, може да се заклучи од горните две равенки дека компонентата на идеалниот трансформатор може да се елиминира. Ова е затоа што пер-јединичната импеданса на еквивалентната кола на трансформаторот останува исти, дали се пресмета од првичната или вторичната страна, при услов дека напонските бази на двете страни се избрани во однос на степенот на трансформација. Оваа инваријантност произлегува од последователното нормализирање на електричните количини, осигурувајќи дека пер-јединичната претстава инхерентно го враќа степенот на трансформација на трансформаторот без потреба од експлицитно моделирање на идеалниот трансформатор.