Que é un Sistema por Unidade?

Sistema por unidade no análise de máquinas eléctricas

Para a análise de máquinas eléctricas ou dos seus sistemas, são frequentemente necessários diversos valores de parâmetros. O sistema por unidade (pu) proporciona representações padronizadas para tensão, corrente, potência, impedância e admitância, simplificando os cálculos ao normalizar todos os valores a uma base comum. Este sistema é particularmente vantajoso em circuitos com tensões flutuantes, onde simplifica a comparação cruzada e a análise.

Definición

O valor por unidade de uma quantidade é definido como a razão entre o seu valor real (em qualquer unidade) e um valor base ou de referência escolhido (na mesma unidade). Matematicamente, qualquer quantidade é convertida na sua forma por unidade dividindo o seu valor numérico pelo valor base correspondente da mesma dimensão. Notavelmente, os valores por unidade são adimensionais, eliminando as dependências de unidades e facilitando a análise uniforme em diferentes sistemas.

Substituindo o valor da corrente base da equação (1) na equação (3) obtemos

Substituindo o valor da impedância base da equação (4) na equação (5) obteremos o valor da impedância por unidade

Ventajas do Sistema por Unidade

O sistema por unidade oferece duas vantagens principais na análise de engenharia elétrica:

• Representación Padronizada de Parámetros Quando expressos em termos por unidade, os parâmetros das máquinas eléctricas rotativas e transformadores (por exemplo, resistência, reatância, impedância) caem dentro de intervalos numéricos consistentes, independentemente das suas classificações específicas. Esta padronização permite comparações intuitivas entre dispositivos de diferentes tamanhos ou classes de tensão, simplificando fluxos de trabalho de design e análise.

• Eliminación da Referenciação Lateral do Transformador O sistema por unidade elimina a necessidade de referenciar as quantidades do circuito ao lado primário ou secundário de um transformador. Ao normalizar todos os parâmetros a uma base comum, simplifica os cálculos eliminando a complexidade das conversões cruzadas. Por exemplo, se um transformador tem uma resistência por unidade R_pu e reatância X_pu referidas ao primário, estes valores permanecem consistentes e não requerem ajustes adicionais para a análise do lado secundário.

Esta abordagem reduz significativamente a sobrecarga computacional nos estudos de sistemas de energia, tornando-o uma ferramenta indispensável para analisar redes complexas envolvendo múltiplos transformadores e máquinas.

Onde R_ep e X_ep denotam a resistência e reatância referidas ao lado primário, com "pu" significando o sistema por unidade.

Os valores por unidade da resistência e reatância de fuga referidas ao lado primário são idênticos aos referidos ao lado secundário, porque o sistema por unidade normaliza inerentemente os parâmetros usando valores base, eliminando a necessidade de referenciamento específico do lado. Esta equivalência surge da escala consistente de todas as quantidades (tensão, corrente, impedância) a uma base comum, garantindo que os parâmetros por unidade permanecem invariantes através do lado do transformador.

Onde R_es e X_es representam a resistência e reatância equivalentes referidas ao lado secundário.

Assim, pode-se inferir a partir das duas equações acima que o componente do transformador ideal pode ser eliminado. Isto ocorre porque a impedância por unidade do circuito equivalente do transformador permanece idêntica, seja calculada do lado primário ou secundário, desde que as bases de tensão em ambos os lados sejam escolhidas na proporção da relação de transformação. Esta invariância resulta da normalização consistente das quantidades elétricas, garantindo que a representação por unidade contabiliza inerentemente a relação de espiras do transformador sem exigir modelagem explícita do transformador ideal.