ระบบหน่วยต่อหน่วยคืออะไร

ระบบเปอร์ยูนิตในการวิเคราะห์เครื่องจักรไฟฟ้า

ในการวิเคราะห์เครื่องจักรไฟฟ้าหรือระบบของเครื่องจักรเหล่านี้ มักต้องใช้ค่าพารามิเตอร์ที่หลากหลาย ระบบเปอร์ยูนิต (pu) ให้การนำเสนอแบบมาตรฐานสำหรับแรงดัน กระแสไฟฟ้า พลังงาน อิมพีแดนซ์ และแอดมิทแตนซ์ ทำให้การคำนวณง่ายขึ้นโดยการปรับค่าทั้งหมดให้เป็นฐานร่วมกัน ระบบดังกล่าวมีประโยชน์อย่างมากในวงจรที่มีแรงดันเปลี่ยนแปลง เนื่องจากช่วยลดความซับซ้อนในการอ้างอิงและวิเคราะห์ข้ามกัน

บทนิยาม

ค่าเปอร์ยูนิตของปริมาณใด ๆ ถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนระหว่างค่าจริง (ในหน่วยใดก็ตาม) กับค่าฐานหรือค่าอ้างอิงที่เลือก (ในหน่วยเดียวกัน) ทางคณิตศาสตร์ ปริมาณใด ๆ สามารถแปลงเป็นรูปแบบเปอร์ยูนิตโดยการหารค่าตัวเลขด้วยค่าฐานที่มีมิติเดียวกัน สำคัญคือ ค่าเปอร์ยูนิตไม่มีมิติ ทำให้ไม่ต้องพึ่งพาหน่วยและอำนวยความสะดวกในการวิเคราะห์ที่สม่ำเสมอในระบบต่าง ๆ

เมื่อนำค่ากระแสฐานจากสมการ (1) มาใส่ในสมการ (3) เราจะได้

เมื่อนำค่าอิมพีแดนซ์ฐานจากสมการ (4) มาใส่ในสมการ (5) เราจะได้ค่าอิมพีแดนซ์เปอร์ยูนิต

ข้อดีของระบบเปอร์ยูนิต

ระบบเปอร์ยูนิตมีข้อดีหลักสองประการในการวิเคราะห์วิศวกรรมไฟฟ้า:

• การนำเสนอพารามิเตอร์แบบมาตรฐาน เมื่อกำหนดเป็นเปอร์ยูนิต พารามิเตอร์ของเครื่องจักรไฟฟ้าหมุนและหม้อแปลงไฟฟ้า (เช่น ความต้านทาน ความต้านทานเหนี่ยวนำ อิมพีแดนซ์) จะอยู่ในช่วงตัวเลขที่คงที่ ไม่ว่าจะมีขนาดหรือระดับแรงดันเฉพาะอย่างไร การมาตรฐานนี้ช่วยให้การเปรียบเทียบระหว่างอุปกรณ์ที่มีขนาดหรือระดับแรงดันต่างกันง่ายขึ้น ทำให้งานออกแบบและการวิเคราะห์ราบรื่นขึ้น

• การกำจัดการอ้างอิงด้านหม้อแปลง ระบบเปอร์ยูนิตทำให้ไม่จำเป็นต้องอ้างอิงปริมาณวงจรไปที่ด้านหลักหรือด้านรองของหม้อแปลง โดยการปรับค่าพารามิเตอร์ทั้งหมดให้เป็นฐานร่วมกัน ทำให้การคำนวณง่ายขึ้นโดยไม่ต้องคำนึงถึงความซับซ้อนของการแปลงข้ามด้าน ตัวอย่างเช่น หากหม้อแปลงมีความต้านทานเปอร์ยูนิต R_pu และความต้านทานเหนี่ยวนำ X_pu อ้างอิงไปที่ด้านหลัก ค่าเหล่านี้จะคงที่และไม่จำเป็นต้องปรับเปลี่ยนเพื่อการวิเคราะห์ด้านรอง

วิธีการนี้ช่วยลดภาระการคำนวณอย่างมากในการศึกษาระบบไฟฟ้า ทำให้เป็นเครื่องมือที่ขาดไม่ได้ในการวิเคราะห์เครือข่ายที่ซับซ้อนที่มีหม้อแปลงและเครื่องจักรหลายตัว

ที่ R_ep และ X_ep หมายถึงความต้านทานและความต้านทานเหนี่ยวนำที่อ้างอิงไปที่ด้านหลัก ด้วย "pu" หมายถึงระบบเปอร์ยูนิต

ค่าเปอร์ยูนิตของความต้านทานและความต้านทานเหนี่ยวนำที่อ้างอิงไปที่ด้านหลักเหมือนกับที่อ้างอิงไปที่ด้านรอง เนื่องจากระบบเปอร์ยูนิตปรับค่าพารามิเตอร์โดยใช้ค่าฐานอย่างคงที่ ทำให้ไม่ต้องอ้างอิงเฉพาะด้าน ความเท่าเทียมนี้เกิดจากการปรับขนาดทั้งหมด (แรงดัน กระแส อิมพีแดนซ์) ให้เป็นฐานร่วมกัน ทำให้ค่าเปอร์ยูนิตคงที่ในทุกด้านของหม้อแปลง

ที่ R_es และ X_es แทนความต้านทานและความต้านทานเหนี่ยวนำที่เท่ากันที่อ้างอิงไปที่ด้านรอง

ดังนั้น สามารถสรุปได้ว่าจากสมการทั้งสองข้างบน ส่วนประกอบของหม้อแปลงที่สมบูรณ์แบบสามารถกำจัดได้ เนื่องจากอิมพีแดนซ์เปอร์ยูนิตของวงจรเทียบเท่าของหม้อแปลงยังคงเหมือนกันไม่ว่าจะคำนวณจากด้านหลักหรือด้านรอง โดยที่ฐานแรงดันทั้งสองด้านถูกเลือกในอัตราส่วนของอัตราส่วนการแปลง ความคงที่นี้เกิดจากการปรับขนาดปริมาณไฟฟ้าอย่างสม่ำเสมอ ทำให้การนำเสนอเปอร์ยูนิตเข้าใจอัตราส่วนการแปลงของหม้อแปลงโดยไม่ต้องจำเป็นต้องมีการจำลองหม้อแปลงที่สมบูรณ์แบบ