Mi az Egységrendszer?

Az egységnyi rendszer az elektromos gépek elemzésében

Az elektromos gépek vagy rendszerek elemzéséhez gyakran szükség van különböző paraméterértékekre. Az egységnyi (pu) rendszer standardizált reprezentációt nyújt a feszültség, áram, teljesítmény, ellenállás és átvezetőképesség számára, egy közös alapra normalizálva minden értéket, így egyszerűsítve a számolásokat. Ez a rendszer különösen előnyös olyan áramkörökben, ahol a feszültség változik, mivel egyszerűbbé teszi a hivatkozást és elemzést.

Definíció

Egy mennyiség egységnyi értéke a valós értékének (bármilyen egységben) és egy kiválasztott alap- vagy referenciáértéknek (ugyanabban az egységben) arányaként van meghatározva. Matematikailag bármely mennyiség átalakul egységnyi formájába, ha numerikus értékét elosztja a megfelelő alapértékkel ugyanolyan dimenzióval. Jellemzően az egységnyi értékek mértékegységetől függetlenek, törölve a mértékegységek függőségét, és lehetővé téve a különböző rendszerek közötti egyenletes elemzést.

Ha behelyettesítjük a (1) egyenletből származó alapáram értékét a (3) egyenletbe, akkor kapjuk:

Ha behelyettesítjük a (4) egyenletből származó alapellenállás értékét a (5) egyenletbe, akkor megkapjuk az ellenállás egységnyi értékét

Az egységnyi rendszer előnyei

Az egységnyi rendszer két fő előnyt kínál az elektrotechnikai elemzésekben:

• Standardizált paraméterreprezentáció Amikor egységnyi kifejezésekben adunk meg, a forgó elektromos gépek és transzformátorok paramétereinek (például ellenállása, reaktancia, ellenállás) konzisztens számszakaszba esnek, függetlenül a konkrét becsléseiktől. Ez a standardizáció lehetővé teszi az intuív összehasonlítást különböző méretű vagy feszültségosztályú eszközök között, egyszerűsítve a tervezési és elemzési munkafolyamatokat.

• Transzformátor oldal-hivatkozás kiküszöbölése Az egységnyi rendszer kiküszöböli a transzformátor oldal-hivatkozásának szükségességét. Az összes paraméter normalizálása egy közös alaphoz egyszerűsíti a számításokat, kiküszöbölve a kereszteződő oldal-konverziók komplexitását. Például, ha egy transzformátor egységnyi ellenállása R_pu és reaktanciája X_pu a primáris oldalra vonatkoztatva, ezek az értékek konzisztensek maradnak, és nem igényelnek további beállítást a sekunder oldali elemzéshez.

Ez a megközelítés jelentősen csökkenti a számítási terhelést a hálózati tanulmányokban, ami nélkülözhetetlen eszközzé teszi a több transzformátor és gépet tartalmazó összetett hálózatok elemzésére.

Ahol R_ep és X_ep jelölik az ellenállást és reaktanciát a primáris oldalra vonatkoztatva, a "pu" jelölés az egységnyi rendszert jelenti.

Az ellenállás és a szelepreaktancia egységnyi értékei a primáris oldalra vonatkoztatva azonosak a sekunder oldalra vonatkoztatva, mert az egységnyi rendszer inherent módon normalizálja a paramétereket alapegységek használatával, kiküszöbölve az oldalspecifikus hivatkozás szükségességét. Ez az egyezés az összes mennyiség (feszültség, áram, ellenállás) konzisztens skálázásából ered, amely biztosítja, hogy az egységnyi paraméterek invariánsak maradjanak a transzformátor oldalain.

Ahol R_es és X_es jelölik a sekunder oldalra vonatkoztatott ekvivalens ellenállást és reaktanciát.

Tehát a fenti két egyenletből következtethetünk arra, hogy a transzformátor ideális komponense elhagyható. Ez azért van, mert a transzformátor ekvivalens áramkörének egységnyi ellenállása azonos marad, függetlenül attól, hogy a primáris vagy a sekunder oldalról számoltuk-e, feltéve, hogy mindkét oldalon a feszültség alapértékeit a transzformációs arány szerint választottuk. Ez az invariancia az elektromos mennyiségek konzisztens normalizációjából ered, amely biztosítja, hogy az egységnyi reprezentáció inherent módon figyelembe veszi a transzformátor tekerőszámának arányát, anélkül, hogy explicit ideális transzformátor modellezésre volna szükség.