Mis on ühikute süsteem?

Ühikute süsteem elektriseadmete analüüsis

Elektriseadmete või nende süsteemide analüüsiks on sageli vajalikud erinevad parameetrite väärtused. Ühikute (pu) süsteem pakub standardiseeritud esitusi voltagile, voolule, võimsusele, takistusele ja admittantsile, lihtsustades arvutusi kõigi väärtuste normaliseerimisel ühte ühise aluse. See süsteem on eriti kasulik lülitetel, kus volitajad muutuvad, kuna see lihtsustab ristviiteid ja analüüsi.

Määratlus

Suuruse ühiku väärtus defineeritakse tema tegeliku väärtuse (mis tahes ühikutes) suhteena valitud aluse või viitetähe väärtusega (samades ühikutes). Matemaatiliselt teisendatakse mis tahes suurus selle ühiku vormi, jagades selle numbriline väärtus vastavasse aluse väärtusse sama mõõtühiku. Märgatavasti on ühiku väärtused dimensioonita, eemaldades ühikute sõltuvuse ja soodustades ühtset analüüsi erinevates süsteemides.

Asendades võrrandis (3) aluse voolu väärtuse võrrandist (1), saame

Asendades võrrandis (5) aluse takistuse väärtuse võrrandist (4), saame takistuse ühiku väärtuse

Ühikute süsteemi eelised

Ühikute süsteem pakub elektrotehnika analüüsil kahte peamist eelist:

• Standardiseeritud parameetrite esitus Kui need väljendatakse ühiku terminites, jäävad pöördlevate elektriseadmete ja transformatorkaevandite parameetrid (nt takistus, reaktants, impedants) konsekventsetesse numbrilistesse ulatusi, olenemata nende spetsiifilistest hinnangutest. See standardiseerimine võimaldab intuitiivset võrdlust erineva suuruse või volitaja klassi seadmete vahel, lihtsustades disaini ja analüüsi töövooge.

• Transformeri poolde viitamise eemaldamine Ühikute süsteem eemaldab vajaduse viidata tsirkuiti suurusi transformeri primäärsisse või sekundaarsisse poole. Kõigi parameetrite normaliseerimisel ühte ühise aluse, lihtsustab see arvutusi, eemaldades kompleksust ristpoolsete teisenduste. Näiteks, kui transformeril on ühiku takistus R_pu ja reaktants X_pu viidatud primääri, jäävad need väärtused kooskõlas ja ei vaja täiendavaid reguleeringuid sekundaarse poole analüüsimiseks.

See lähenemine vähendab oluliselt arvutusalast taastavat energiat võimsuse süsteemide uuringutes, muutes selle väga vajalikuks mitme transformaatori ja masina hõlmava kompleksse võrkude analüüsiks.

Kus R_ep ja X_ep tähistavad takistust ja reaktantsi, mis on viidatud primäärisse, kus "pu" tähistab ühikute süsteemi.

Takistuse ja lekkereaktantsi ühiku väärtused, mis on viidatud primäärisse, on samad, mis viidatud sekundaaris, kuna ühikute süsteem sisuliselt normaliseerib parameetreid aluse väärtuste abil, eemaldades vajaduse poolspetsiifilisele viitamisele. See ekvivalents tuleb kõigi suuruste (voltagi, voolu, impedantsi) konsistentsest skaalastamisest ühte ühise aluse, tagades, et ühiku parameetrid jäävad invariantideks transformeri poolel.

Kus R_es ja X_es tähistavad ekvivalentset takistust ja reaktantsi, mis on viidatud sekundaarisse.

Nii, võib järeldada eelnevatest kahest võrrandist, et ideaalse transformeri komponent võib eemaldada. Sellepärast, et transformeri ekvivalenttsüsteemi ühiku impedants jääb identseseks, olenemata sellest, kas see arvutatakse primäärist või sekundaaris, tingimusel, et volitajate alused mõlemal poolel on valitud transformeerimisarvu suhe. See invariantsus tuleneb elektriliste suuruste konsistentsest normaliseerimisest, tagades, et ühiku esitus sisuliselt arvestab transformeri kierrelteta suhet ilma eksplisiitse ideaalse transformeri modelleerimiseta.