מהי מערכת יחידות נורמלית?

מערכת היחידה בניתוח מכונות חשמליות

בניתוח מכונות חשמליות או מערכות שלהן, לעתים קרובות נדרשים ערכים של פרמטרים שונים. מערכת היחידה (pu) מספקת ייצוגים סטנדרטיים עבור מתח, זרם, כוח, trở ngại והולכה, המהווים פישוט לחישובים על ידי הנרמולת כל הערכים לבסיס משותף. מערכת זו היא במיוחד מועילה במעגלים עם מתחים משתנים, שם היא מפישתת את השוואה צולבת וניתוח.

הגדרה

ערך היחידה של גודל מוגדר כיחס בין הערך האמיתי שלו (בכל יחידת מידה) לבסיס או ערך רפרנס שנבחר (באותה יחידת מידה). מתמטית, כל גודל מומר לצורת היחידה שלו על ידי חלוקת הערך המספרי שלו בבסיס המתאים של אותו מימד. חשוב לציין כי ערכי היחידה הם חסרי מימדים, מפחיתים תלות ביחידות ומפישתתים ניתוח אחיד במערכות שונות.

על ידי הכנסת ערך הזרם הבסיסי מהמשוואה (1) למשוואה (3) מקבלים

על ידי הכנסת ערך ההתנגדות הבסיסית מהמשוואה (4) למשוואה (5) נקבל את ערך ההתנגדות ביחידות

יתרונות של מערכת היחידה

מערכת היחידה מציעה שני יתרונות עיקריים בניתוח הנדסת חשמל:

• ייצוג פרמטרים סטנדרטי כאשר מוצגים במונחים של יחידה, הפרמטרים של מכונות חשמליות סיבוביות וטרנספורמרים (כגון, התנגדות, ריאקטנס, תנגדות) נמצאים בתוך טווחים מספריים עקביים, ללא קשר למפרטיהם הספציפיים. התקן זה מאפשר השוואות אינטואיטיביות בין מכשירים בגדלים שונים או מחלקות מתח שונות, מפישתת את תהליכי התכנון והניתוח.

• ביטול הפניה לצד הטרנספורמר מערכת היחידה מפסיקה את הצורך להתייחס לכמויות מעגליות לצד הראשי או הצד המשני של טרנספורמר. על ידי הנרמולת כל הפרמטרים לבסיס משותף, היא מפישתת חישובים על ידי האצת מורכבות ההמרה בין הצדדים. למשל, אם לטרנספורמר יש התנגדות ביחידות R_pu וריאקטנס X_pu המתייחסים לצד הראשי, הערכים הללו נשארים עקביים ולא דורשים התאמות נוספות לנתחים לצד המשני.

גישה זו מפחיתה משמעותית את עומס החישוב במחקרים של מערכות חשמל, מה שהופך אותה כלי בלתי נפרד לנתחים של רשתות מורכבות שמתאימות טרנספורמרים ומכונות מרובים.

כאשר R_ep ו-X_ep מייצגים את ההתנגדות והריאקטנס המתייחסים לצד הראשי, עם "pu" שמציין את מערכת היחידה.

ערכים ביחידות של התנגדות וריאקטנס שאפתור המתייחסים לצד הראשי זהים לאלו המתייחסים לצד המשני כי מערכת היחידה מנורמלת באופן טבעי פרמטרים באמצעות ערכים בסיסיים, מפחיתה את הצורך בהתייחסות לספציפיות צד. השוויון הזה נובע מהנירמול עקבי של כל הכמויות (מתח, זרם, תנגדות) לבסיס משותף, המבטיח שהפרמטרים ביחידות נשארים קבועים לאורך צידי הטרנספורמר.

כאשר R_es ו-X_es מייצגים את ההתנגדות והריאקטנס המקבילים המתייחסים לצד המשני.

מכאן ניתן להסיק מהשתיים המשוואות她们提及的内容翻译成希伯来语如下：

ניתן להסיק מהמשוואות שעיל שהרכיב האידיאלי של הטרנספורמר יכול להיעלם. זאת מאחר והתנגדות היחידה של מעגל השקילות של הטרנספורמר נשארת זהה, בין אם מחושבת מהצד הראשי או מהצד המשני, בתנאי שהבסיסים של המתח בשני הצדדים נבחרים ברATIO של יחס התמסורת. אינווריאנטיות זו נובעת מהנרמולת עקבית של הכמויות החשמליות, המבטיחת שהייצוג ביחידות מתייחס באופן מובנה ליחס הסיבובים של הטרנספורמר ללא צורך במודל אידיאלי מפורש של הטרנספורמר.