Apakah Sistem Per Unit

Sistem Per-Unit dalam Analisis Mesin Elektrik

Untuk analisis mesin elektrik atau sistem mereka, sering kali diperlukan nilai parameter yang beragam. Sistem per-unit (pu) menyediakan representasi standar untuk tegangan, arus, daya, impedansi, dan admittance, memudahkan kalkulasi dengan menormalkan semua nilai ke dasar umum. Sistem ini sangat menguntungkan dalam rangkaian dengan tegangan yang berfluktuasi, di mana ia menyederhanakan silang rujukan dan analisis.

Definisi

Nilai per-unit dari suatu kuantitas didefinisikan sebagai rasio nilai aktualnya (dalam unit apa pun) terhadap dasar atau nilai referensi yang dipilih (dalam unit yang sama). Secara matematis, setiap kuantitas dikonversi ke bentuk per-unit dengan membagi nilai numerisnya oleh nilai dasar yang sesuai dengan dimensi yang sama. Perlu dicatat bahwa nilai-nilai per-unit tidak memiliki dimensi, menghilangkan ketergantungan unit dan memfasilitasi analisis seragam di seluruh sistem yang berbeda.

Dengan memasukkan nilai arus dasar dari persamaan (1) ke dalam persamaan (3) kita mendapatkan

Dengan memasukkan nilai impedansi dasar dari persamaan (4) ke dalam persamaan (5) kita akan mendapatkan nilai impedansi per-unit

Kelebihan Sistem Per-Unit

Sistem per-unit menawarkan dua kelebihan utama dalam analisis teknik elektro:

• Representasi Parameter Standar Ketika dinyatakan dalam istilah per-unit, parameter mesin elektrik berputar dan transformator (misalnya, resistansi, reaktansi, impedansi) jatuh dalam rentang numerik yang konsisten, terlepas dari peringkat spesifik mereka. Standardisasi ini memungkinkan perbandingan intuitif antara perangkat berbagai ukuran atau kelas tegangan, mempermudah alur kerja desain dan analisis.

• Penghapusan Rujukan Sisi Transformator Sistem per-unit menghapus kebutuhan untuk merujuk kuantitas rangkaian ke sisi primer atau sekunder transformator. Dengan menormalkan semua parameter ke dasar umum, ia menyederhanakan kalkulasi dengan menghilangkan kompleksitas konversi lintas sisi. Sebagai contoh, jika transformator memiliki resistansi per-unit R_pu dan reaktansi X_pu dipetakan ke sisi primer, nilai-nilai ini tetap konsisten dan tidak memerlukan penyesuaian lebih lanjut untuk analisis sisi sekunder.

Pendekatan ini secara signifikan mengurangi beban komputasi dalam studi sistem tenaga, menjadikannya alat yang tak tergantikan untuk menganalisis jaringan kompleks yang melibatkan beberapa transformator dan mesin.

Di mana R_ep dan X_ep menunjukkan resistansi dan reaktansi yang dirujuk ke sisi primer, dengan "pu" menandakan sistem per-unit.

Nilai-nilai per-unit resistansi dan reaktansi bocor yang dirujuk ke sisi primer identik dengan yang dirujuk ke sisi sekunder karena sistem per-unit secara inheren menormalkan parameter menggunakan nilai dasar, menghilangkan kebutuhan untuk rujukan spesifik sisi. Kesetaraan ini muncul dari penskalaan konsisten semua kuantitas (tegangan, arus, impedansi) ke dasar umum, memastikan bahwa parameter per-unit tetap invarian di seluruh sisi transformator.

Di mana R_es dan X_es mewakili resistansi dan reaktansi ekuivalen yang dirujuk ke sisi sekunder.

Dengan demikian, dapat disimpulkan dari kedua persamaan di atas bahwa komponen transformator ideal dapat dihilangkan. Ini karena impedansi per-unit sirkuit ekuivalen transformator tetap identik apakah dihitung dari sisi primer atau sekunder, asalkan dasar tegangan pada kedua sisi dipilih dalam rasio rasio transformasi. Invarians ini muncul dari normalisasi konsisten kuantitas-kuantitas listrik, memastikan bahwa representasi per-unit secara inheren memperhitungkan rasio putaran transformator tanpa memerlukan pemodelan transformator ideal yang eksplisit.