Co to jest system jednostek per unit?

System jednostkowy w analizie maszyn elektrycznych

W celu analizy maszyn elektrycznych lub ich systemów często wymagane są różne wartości parametrów. System jednostkowy (pu) zapewnia standaryzowane reprezentacje napięcia, prądu, mocy, impedancji i admitancji, upraszczając obliczenia poprzez normalizację wszystkich wartości do wspólnego podstawowego poziomu. Ten system jest szczególnie korzystny w obwodach z zmiennymi napięciami, gdzie upraszcza krzyżowe odniesienia i analizę.

Definicja

Wartość jednostkowa wielkości jest definiowana jako stosunek jej rzeczywistej wartości (w dowolnej jednostce) do wybranej podstawowej lub referencyjnej wartości (w tej samej jednostce). Matematycznie, każda wielkość jest przekształcana do formy jednostkowej przez podzielenie jej numerycznej wartości przez odpowiadającą podstawową wartość o tej samej wymiarowości. Warto zauważyć, że wartości jednostkowe są bezwymiarowe, eliminując zależności od jednostek i ułatwiając jednolitą analizę w różnych systemach.

Podstawienie wartości podstawowego prądu z równania (1) do równania (3) daje

Podstawienie wartości podstawowej impedancji z równania (4) do równania (5) da nam wartość impedancji w jednostkach pu

Zalety systemu jednostkowego

System jednostkowy oferuje dwie główne zalety w analizie elektrotechnicznej:

• Standardyzowana reprezentacja parametrów Gdy są wyrażone w jednostkach pu, parametry wirujących maszyn elektrycznych i transformatorów (np. opór, reaktancja, impedancja) mieszczą się w spójnych zakresach numerycznych, niezależnie od ich specyficznych parametrów nominalnych. Ta standardyzacja umożliwia intuicyjne porównania między urządzeniami o różnych rozmiarach lub klasach napięcia, upraszczając proces projektowania i analizy.

• Eliminacja odniesienia do strony transformatora System jednostkowy usuwa potrzebę odniesienia wielkości obwodowych do strony pierwotnej lub wtórnej transformatora. Normalizując wszystkie parametry do wspólnego podstawowego poziomu, upraszcza obliczenia, eliminując złożoność konwersji między stronami. Na przykład, jeśli transformator ma opór jednostkowy R_pu i reaktancję X_pu odniesione do strony pierwotnej, te wartości pozostają spójne i nie wymagają dalszej korekty dla analizy strony wtórnej.

Ten podejście znacząco zmniejsza obciążenie obliczeniowe w badaniach systemów energetycznych, czyniąc go niezwykle przydatnym narzędziem do analizy złożonych sieci obejmujących wiele transformatorów i maszyn.

Gdzie R_ep i X_ep oznaczają opór i reaktancję odniesione do strony pierwotnej, z "pu" oznaczającym system jednostkowy.

Wartości jednostkowe oporu i reaktancji przeciekowej odniesione do strony pierwotnej są identyczne z tymi odniesionymi do strony wtórnej, ponieważ system jednostkowy w naturalny sposób normalizuje parametry przy użyciu podstawowych wartości, eliminując potrzebę odniesienia do konkretnej strony. Ta równoważność wynika z spójnego skalowania wszystkich wielkości (napięcia, prądy, impedancje) do wspólnego podstawowego poziomu, gwarantując, że parametry jednostkowe pozostają niezmienne na obu stronach transformatora.

Gdzie R_es i X_es reprezentują równoważny opór i reaktancję odniesione do strony wtórnej.

Można więc wnioskować z powyższych dwóch równań, że element idealnego transformatora może być usunięty. Wynika to z tego, że impedancja jednostkowa obwodu równoważnego transformatora pozostaje taka sama, niezależnie od tego, czy jest obliczana ze strony pierwotnej, czy wtórnej, pod warunkiem, że podstawowe napięcia na obu stronach są wybrane w proporcji do współczynnika transformacji. Ta niezmienniczość wynika z spójnej normalizacji wielkości elektrycznych, gwarantując, że reprezentacja jednostkowa w naturalny sposób uwzględnia współczynnik zwinięcia transformatora, bez potrzeby jawnej modelowania idealnego transformatora.