Ano ang Sistemang Per Unit?

Pamamaraan ng Per-Unit sa Pagsusuri ng Electrical Machine

Para sa pagsusuri ng mga electrical machine o kanilang mga sistema, kadalasang nangangailangan ng iba't ibang halaga ng parameter. Ang pamamaraan ng per-unit (pu) ay nagbibigay ng estandar na representasyon para sa voltage, current, power, impedance, at admittance, na nagpapadali ng mga pagkalkula sa pamamagitan ng pag-normalize ng lahat ng halaga sa isang karaniwang base. Ang sistemang ito ay lalo na angkop sa mga circuit na may pagbabago ng voltage, kung saan ito ay nagpapadali ng cross-referencing at pagsusuri.

Pangngalanan

Ang per-unit value ng isang bilang ay inilalarawan bilang ang ratio ng aktwal na halaga nito (sa anumang unit) sa isang napiling base o reference value (sa parehong unit). Matematikal, ang anumang bilang ay inililipat sa kanyang anyo ng per-unit sa pamamagitan ng paghahati ng numerikal na halaga nito sa kasaganaan na base value ng parehong dimensyon. Mahalagang tandaan na ang mga per-unit values ay walang dimensyon, na nagwawala ng dependensiya sa unit at nagpapadali ng uniform na pagsusuri sa iba't ibang sistema.

Sa paglagay ng halaga ng base current mula sa equation (1) sa equation (3) makukuha natin

Sa paglagay ng halaga ng base impedance mula sa equation (4) sa equation (5) makukuha natin ang halaga ng impedance per unit

Mga Kahanga-hangang Bente ng Sistemang Per-Unit

Ang sistemang per-unit ay nagbibigay ng dalawang pangunahing bente sa pagsusuri ng electrical engineering:

• Standardized Parameter Representation Kapag ipinahayag sa termino ng per-unit, ang mga parameter ng rotating electrical machines at transformers (halimbawa, resistance, reactance, impedance) nasa consistent numerical ranges, hindi paano ang kanilang tiyak na ratings. Ang standardization na ito ay nagbibigay ng intuitive na paghahambing sa pagitan ng mga device na may iba't ibang laki o voltage classes, na nagpapadali ng disenyo at workflow ng pagsusuri.

• Pagalis ng Transformer Side Referencing Ang sistemang per-unit ay nagwawala ng pangangailangan na irefer ang mga quantity ng circuit sa primary o secondary side ng isang transformer. Sa pamamagitan ng pag-normalize ng lahat ng parameters sa isang karaniwang base, ito ay nagpapadali ng mga pagkalkula sa pamamagitan ng pagwawala ng complexity ng cross-side conversions. Halimbawa, kung mayroon kang isang transformer na may per-unit resistance R_pu at reactance X_pu na inirefer sa primary, ang mga halagang ito ay mananatili consistent at hindi nangangailangan ng karagdagang adjustment para sa secondary-side analysis.

Ang approach na ito ay siyentipikamente nagbabawas ng computational overhead sa mga power system studies, nagbibigay nito ng isang hindi maaaring gawing tool para sa pagsusuri ng mga complex na network na may multiple transformers at machines.

Kung saan R_ep at X_ep ang resistance at reactance na inirefer sa primary side, na may "pu" na nangangahulugan ng sistemang per-unit.

Ang per-unit values ng resistance at leakage reactance na inirefer sa primary side ay kapareho sa mga inirefer sa secondary side dahil ang sistemang per-unit ay inherent na nag-normalize ng mga parameter gamit ang base values, na nagwawala ng pangangailangan para sa side-specific referencing. Ang katumbas na ito ay nanggaling sa consistent scaling ng lahat ng quantities (voltage, current, impedance) sa isang karaniwang base, na nagse-ensure na ang per-unit parameters ay nananatiling invariant sa buong transformer side

Kung saan R_es at X_es ang equivalent resistance at reactance na inirefer sa secondary side.

Kaya, maaaring ma-infer mula sa mga nabanggit na dalawang equation na ang ideal transformer component ay maaaring alisin. Ito ay dahil ang per-unit impedance ng equivalent circuit ng transformer ay mananatili consistent kahit na ito ay kinalkula mula sa primary o secondary side, basta ang mga voltage bases sa parehong side ay napili sa ratio ng transformation ratio. Ang invariance na ito ay nanggaling sa consistent normalization ng mga electrical quantities, na nagse-ensure na ang per-unit representation ay inherent na naka-account para sa turns ratio ng transformer nang hindi nangangailangan ng explicit na ideal transformer modeling.