Šta je Per Unit sistema

Per-Unit Sistem u Analizi Električnih Mašina

Za analizu električnih mašina ili njihovih sistema, često su potrebne različite vrednosti parametara. Per-unit (pu) sistem pruža standardizovane predstave za napon, struju, snagu, impedanciju i admintanciju, pojednostavljujući izračunavanja normalizacijom svih vrednosti na zajedničku bazu. Ovaj sistem je posebno prednostan u kružnicama sa fluktuirajućim naponima, gde pojednostavljuje prelazne reference i analizu.

Definicija

Per-unit vrednost neke veličine definiše se kao odnos njenog stvarnog vrednosti (u bilo kojoj jedinici) i izabrane baze ili referentne vrednosti (u istoj jedinici). Matematički, bilo koja veličina se pretvara u svoju per-unit formu deljenjem njene numeričke vrednosti odgovarajućom baznom vrednošću iste dimenzije. Važno je napomenuti da su per-unit vrednosti bezdimenzionalne, eliminirajući zavisnosti od jedinica i omogućavajući uniformnu analizu različitih sistema.

Stavljajući vrednost bazne struje iz jednačine (1) u jednačinu (3) dobijamo

Stavljajući vrednost bazne impedancije iz jednačine (4) u jednačinu (5) dobićemo vrednost impedancije po jedinici

Prednosti Per-Unit Sistema

Per-unit sistem pruža dve glavne prednosti u analizi elektrotehničkih sistema:

• Standardizovana Predstava Parametara Kada su izraženi u per-unit terminima, parametri rotirajućih električnih mašina i transformatora (npr., otpor, reaktancija, impedancija) padaju unutar konzistentnih numeričkih opsega, bez obzira na njihove specifične karakteristike. Ova standardizacija omogućava intuitivne poređenja između uređaja različitih veličina ili klase napona, pojednostavljujući procese dizajna i analize.

• Eliminacija Referenciranja Strane Transformatora Per-unit sistem uklanja potrebu za referenciranjem količina u kružnici na primarnu ili sekundarnu stranu transformatora. Normalizujući sve parametre na zajedničku bazu, pojednostavljuje izračunavanja eliminirajući složenost prelaza između strana. Na primer, ako transformator ima per-unit otpor R_pu i reaktanciju X_pu povezane na primarnu stranu, ove vrednosti ostaju konstantne i ne zahtevaju dalju prilagodbu za analizu na sekundarnoj strani.

Ovaj pristup značajno smanjuje računarski opterećenje u studijama sistema snage, čineći ga nezamenjljivim alatom za analizu kompleksnih mreža koje uključuju više transformatora i mašina.

Gde R_ep i X_ep označavaju otpor i reaktanciju povezanu na primarnu stranu, sa "pu" što označava per-unit sistem.

Per-unit vrednosti otpora i curenog reaktanca povezanih na primarnu stranu su identične onima povezanima na sekundarnu stranu jer per-unit sistem inhere normalizuje parametre koristeći bazne vrednosti, eliminirajući potrebu za referenciranjem specifične strane. Ova ekvivalencija nastaje zbog konzistentnog skaliranja svih količina (napona, struje, impedancije) na zajedničku bazu, osiguravajući da per-unit parametri ostaju nepromenjeni između strana transformatora.

Gde R_es i X_es predstavljaju ekvivalentni otpor i reaktanciju povezanu na sekundarnu stranu.

Tako se može zaključiti iz gornjih dvije jednačine da se komponenta idealnog transformatora može eliminisati. To je zato što per-unit impedancija ekvivalentnog kruga transformatora ostaje identična, bilo da se izračunava sa primarne ili sekundarne strane, pod uslovom da se bazne vrednosti napona na obe strane biraju u odnosu preobrazovanja. Ova invariantnost nastaje iz konzistentne normalizacije električnih količina, osiguravajući da per-unit predstava inhere uzima u obzir odnos broja zavojnica transformatora bez potrebe za eksplicitnim modeliranjem idealnog transformatora.