प्रति इकाई प्रणाली क्या है

विद्युत मशीन विश्लेषण में पर-यूनिट प्रणाली

विद्युत मशीनों या उनके प्रणालियों के विश्लेषण के लिए, अक्सर विभिन्न पैरामीटर मानों की आवश्यकता होती है। पर-यूनिट (पीयू) प्रणाली वोल्टेज, धारा, शक्ति, प्रतिरोध, और सहायकता के मानों को मानकीकृत प्रतिनिधित्व प्रदान करती है, जिससे सभी मानों को एक सामान्य आधार पर सामान्यीकृत करके गणनाओं को सरल बनाया जाता है। यह प्रणाली विक्षिप्त वोल्टेज वाले सर्किटों में विशेष रूप से लाभदायक होती है, जहाँ यह क्रॉस-रेफरेंसिंग और विश्लेषण को सरल बनाती है।

परिभाषा

एक मात्रा का पर-यूनिट मान इसके वास्तविक मान (किसी भी इकाई में) और चुने गए आधार या संदर्भ मान (समान इकाई में) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। गणितीय रूप से, किसी भी मात्रा को इसके पर-यूनिट रूप में परिवर्तित करने के लिए इसके संख्यात्मक मान को समान आयाम के अनुरूप आधार मान से विभाजित किया जाता है। ध्यान दें, पर-यूनिट मान अविमानी होते हैं, जिससे इकाई की निर्भरता खत्म हो जाती है और विभिन्न प्रणालियों पर एकसमान विश्लेषण की सुविधा होती है।

समीकरण (1) से आधार धारा का मान समीकरण (3) में रखने पर हम प्राप्त करते हैं

समीकरण (4) से आधार प्रतिरोध का मान समीकरण (5) में रखने पर हम प्रतिरोध का पर-यूनिट मान प्राप्त करेंगे

पर-यूनिट प्रणाली के लाभ

पर-यूनिट प्रणाली विद्युत इंजीनियरिंग विश्लेषण में दो प्राथमिक लाभ प्रदान करती है:

• मानकीकृत पैरामीटर प्रतिनिधित्व जब पर-यूनिट शब्दों में व्यक्त किया जाता है, तो घूर्णन विद्युत मशीनों और ट्रांसफार्मरों (जैसे, प्रतिरोध, प्रतिक्रिया, प्रतिरोध) के पैरामीटर संगत संख्यात्मक परिसरों में आते हैं, चाहे उनकी विशिष्ट रेटिंग कितनी भी हो। यह मानकीकरण विभिन्न आकार या वोल्टेज वर्गों के उपकरणों के बीच सहज तुलनाओं को संभव बनाता है, डिजाइन और विश्लेषण कार्य प्रवाह को सरल बनाता है।

• ट्रांसफार्मर पक्ष संदर्भिकरण का उन्मूलन पर-यूनिट प्रणाली ट्रांसफार्मर के प्राथमिक या द्वितीय पक्ष के संदर्भ में सर्किट मात्राओं को संदर्भित करने की आवश्यकता को दूर करती है। सभी पैरामीटरों को एक सामान्य आधार पर सामान्यीकृत करके, यह पक्ष-पार संवर्तनों की जटिलता को दूर करके गणनाओं को सरल बनाती है। उदाहरण के लिए, यदि एक ट्रांसफार्मर का पर-यूनिट प्रतिरोध R_pu और प्रतिक्रिया X_pu प्राथमिक को संदर्भित किया गया है, तो ये मान संगत रहते हैं और द्वितीय पक्ष विश्लेषण के लिए कोई आगे की समायोजन की आवश्यकता नहीं होती।

यह दृष्टिकोण विद्युत प्रणाली अध्ययनों में गणनात्मक ओवरहेड को बहुत ही कम करता है, जिससे यह बहुत सारे ट्रांसफार्मर और मशीनों वाले जटिल नेटवर्कों के विश्लेषण के लिए अनिवार्य उपकरण बन जाता है।

जहाँ R_ep और X_ep प्राथमिक पक्ष के संदर्भ में प्रतिरोध और प्रतिक्रिया को दर्शाते हैं, "pu" पर-यूनिट प्रणाली को दर्शाता है।

प्राथमिक पक्ष के संदर्भ में प्रतिरोध और लीकेज प्रतिक्रिया के पर-यूनिट मान द्वितीय पक्ष के संदर्भ में वही होते हैं क्योंकि पर-यूनिट प्रणाली आधार मानों का उपयोग करके पैरामीटरों को स्वतः सामान्यीकृत करती है, पक्ष-विशिष्ट संदर्भिकरण की आवश्यकता को दूर करती है। यह समानता सभी मात्राओं (वोल्टेज, धारा, प्रतिरोध) को एक सामान्य आधार पर संगत रूप से स्केलिंग करने से उत्पन्न होती है, जिससे पर-यूनिट पैरामीटर ट्रांसफार्मर पक्ष के पार अपरिवर्तित रहते हैं

जहाँ R_es और X_es द्वितीय पक्ष के संदर्भ में समतुल्य प्रतिरोध और प्रतिक्रिया को दर्शाते हैं।

इस प्रकार, ऊपर दिए गए दो समीकरणों से यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि आदर्श ट्रांसफार्मर घटक को उन्मूलित किया जा सकता है। यह इसलिए है क्योंकि ट्रांसफार्मर के समतुल्य परिपथ का पर-यूनिट प्रतिरोध चाहे तो प्राथमिक या द्वितीय पक्ष से गणना किया जाए, यदि दोनों पक्षों पर वोल्टेज आधार ट्रांसफार्मेशन अनुपात के अनुसार चुने गए हों, तो यह समान रहता है। यह स्थिरता विद्युत मात्राओं के संगत सामान्यीकरण से उत्पन्न होती है, जिससे पर-यूनिट प्रतिनिधित्व ट्रांसफार्मर के टर्न अनुपात का लेखांकन किए बिना इसे आंतरिक रूप से ध्यान में रखता है।