単位系とは何か

電気機器解析におけるパーセント単位システム

電気機器またはそのシステムの解析には、しばしば多様なパラメータ値が必要とされます。パーセント単位（pu）システムは、電圧、電流、電力、インピーダンス、アドミタンスの標準化された表現を提供し、すべての値を共通の基準に正規化することにより計算を簡素化します。このシステムは特に電圧が変動する回路において、相互参照と解析を容易にする利点があります。

定義

量のパーセント単位値は、その実際の値（任意の単位）と選択された基準値または参照値（同じ単位）の比で定義されます。数学的には、任意の量はその数値を同じ次元の対応する基準値で割ることによりパーセント単位形式に変換されます。特に、パーセント単位値は無次元であり、単位依存性を排除し、異なるシステム間での一貫した解析を可能にします。

式（1）から得られる基準電流の値を式（3）に代入すると

式（4）から得られる基準インピーダンスの値を式（5）に代入するとインピーダンスのパーセント単位値を得ることができます

パーセント単位システムの利点

パーセント単位システムは、電気工学解析において以下の2つの主要な利点を提供します：

• 標準化されたパラメータ表現 パーセント単位で表現されると、回転電気機器やトランスフォーマーのパラメータ（例：抵抗、リアクタンス、インピーダンス）は、特定の評価に関わらず一貫した数値範囲内に収まります。この標準化により、異なるサイズや電圧クラスの装置間での直感的な比較が可能になり、設計と解析のワークフローが効率化されます。

• トランスフォーマー側参照の必要性の削除 パーセント単位システムは、回路量をトランスフォーマーの一次側または二次側に参照する必要性を取り除きます。すべてのパラメータを共通の基準に正規化することにより、交差側変換の複雑さを排除し計算を簡素化します。たとえば、トランスフォーマーのパーセント単位抵抗R_puとリアクタンスX_puが一次側に参照されている場合、これらの値は一致し、二次側解析のためにさらなる調整は必要ありません。

この方法は、複数のトランスフォーマーや機器を含む複雑なネットワークの解析において計算負荷を大幅に削減し、パワーシステム研究にとって不可欠なツールとなります。

ここでR_epとX_epは、一次側に参照される抵抗とリアクタンスを表し、「pu」はパーセント単位システムを意味します。

一次側に参照される抵抗とリークリアクタンスのパーセント単位値は、二次側に参照されるものと同一です。これは、パーセント単位システムが基準値を使用してパラメータを自動的に正規化するため、側面固有の参照の必要性がなくなります。この等価性は、すべての量（電圧、電流、インピーダンス）が共通の基準に一貫してスケーリングされることにより、パーセント単位パラメータがトランスフォーマー側間で不変であることを保証します。

ここでR_esとX_esは、二次側に参照される等価抵抗とリアクタンスを表します。

上記の2つの式から、理想的なトランスフォーマーコンポーネントを省略できることが推測されます。これは、トランスフォーマーの等価回路のパーセント単位インピーダンスが、両側の電圧基準が変圧比の比率で選ばれる限り、一次側または二次側から計算しても同一であるためです。この不変性は、電気量の一貫した正規化により、トランスフォーマーの巻線比を明示的に理想的なトランスフォーマーモデリングなしにパーセント単位表現が内在的に考慮しているためです。