Какво е система в пер единици

Система на пер-юнит в анализа на електрическите машини

За анализ на електрически машини или тяхните системи често се изискват различни параметри. Системата на пер-юнит предоставя стандартизирани представяния за напрежение, ток, мощност, импеданс и адмитанс, опростявайки изчисленията чрез нормализация на всички стойности към обща база. Тази система е особено полезна в вериги с променливо напрежение, където улеснява крос-референцията и анализа.

Определение

Стойността на пер-юнит на дадена величина се дефинира като отношението между нейната фактическа стойност (във всяка единица) и избраната базова или референтна стойност (в същата единица). Математически, всяка величина се преобразува в своята форма на пер-юнит, като числовата ѝ стойност се дели на съответната базова стойност от същата размерност. Забележително е, че стойностите на пер-юнит са безразмерни, което елиминира зависимостта от единици и улеснява еднородния анализ в различни системи.

Прилагайки стойността на базовия ток от уравнението (1) в уравнението (3), получаваме

Прилагайки стойността на базовия импеданс от уравнението (4) в уравнението (5), получаваме стойността на импеданса на пер-юнит

Преимущества на системата на пер-юнит

Системата на пер-юнит предлага два основни преимущества в анализа на електротехниката:

• Стандартизирано представяне на параметрите Когато се изразят в термини на пер-юнит, параметрите на вращащите се електрически машини и трансформатори (например, съпротивление, реактивно съпротивление, импеданс) попадат в последователни числови диапазони, независимо от техните конкретни характеристики. Тази стандартизация позволява интуитивни сравнения между устройства с различни размери или класове на напрежение, опростявайки процесите на проектиране и анализ.

• Елиминиране на референцията към страната на трансформатора Системата на пер-юнит премахва необходимостта да се реферират количествата в веригата към основната или вторичната страна на трансформатора. Чрез нормализацията на всички параметри към обща база, тя опростява изчисленията, като елиминира сложността на преобразуванията между страните. Например, ако трансформатор има съпротивление на пер-юнит R_pu и реактивно съпротивление X_pu, реферирани към основната страна, тези стойности остават константни и не изискват допълнителни корекции за анализ на вторичната страна.

Този подход значително намалява изчислителната复杂度，我将简化处理并继续翻译：

Този подход значително намалява изчислителната复杂度，我将简化处理并继续翻译：

Този подход значително намалява изчислителната сложност при изучаване на системи за електроенергия, правейки го незаменим инструмент за анализ на сложни мрежи, включващи множество трансформатори и машини.

Където R_ep и X_ep означават съпротивлението и реактивното съпротивление, реферирани към основната страна, с "pu" като означение за система на пер-юнит.

Стойностите на пер-юнит на съпротивлението и реактивното съпротивление, реферирани към основната страна, са идентични с тези, реферирани към вторичната страна, тъй като системата на пер-юнит вградено нормализира параметрите, използвайки базови стойности, елиминирайки необходимостта от специфично референциране. Това еднаквост произтича от последователното скалиране на всички количества (напрежение, ток, импеданс) към обща база, осигуряващо, че параметрите на пер-юнит остават неизменни независимо от страната на трансформатора.

Където R_es и X_es представляват еквивалентното съпротивление и реактивно съпротивление, реферирани към вторичната страна.

Така, може да се заключи от горните две уравнения, че компонентът на идеалния трансформатор може да бъде елиминиран. Това е, защото пер-юнит импедансът на еквивалентната верига на трансформатора остава идентичен, независимо дали се изчислява от основната или вторичната страна, при условие, че напреженичните бази от двете страни са избрани в соотношение на трансформационното отношение. Тази инвариантност произтича от последователната нормализация на електрическите количества, осигуряваща, че представянето на пер-юнит вградено взима под внимание отношениято на трансформатора, без да изисква явно моделиране на идеален трансформатор.