Formulae Artificii Electrici (Aequationes Maxime Importantes)

Electrical4u

Campus: Electrica Elementaria

China

Formulae pro ingenieria electrica

Ingenieria electrica est ramus qui studium designum et implementationem diversorum instrumentorum electricorum in vita cotidiana usitatorum tractat.

Hic comprehendit amplam varietatem topicorum, sicut systemata potentiae, machinae electricae, electronica potentiae, scientia computatoria, processus signorum, telecommunicatio, systema controlis, intelligentia artificiosa, et multa alia.

Hic rami ingenieriae plenus est formulis et conceptibus (legibus) in multis aspectibus ut solvendo circuitos et implementando diversa instrumenta ad vitam humanam faciliorem faciendam usitatis.

Formulae basicas comuniter in variis subjectis ingenieriae electricae usitatas infra enumerantur.

Voltus

Voltus definitur ut differentia potentialis electricae per unitatem caricae inter duo puncta in campo electrico. Unitas voltus est Volt (V).

(1) $\begin{equation*} Voltage (V) = \frac{Work done (W)}{Charge (Q)} \end{equation*}$

Ex aequatione supra, unitas voltus est $\frac{joule}{coulomb}$

Currens

Definitur fluxus electricus ut fluxus particulae caricae (electrones et ionis) per conducens. Definitur etiam ut ratio fluxus caricae electricae per medium conductivum in tempore.

Unitas mensurae fluxus electrici est ampere (A). Et fluxus electricus denotatur mathematica symbolo ‘I’ vel ‘i’.

(2) $\begin{equation*} I = \frac{dQ}{dt} \end{equation*}$

Resistentia

Resistentia sive resistentia electrica mensurat oppositionem ad fluxum electricum in circuitu electrico. Resistentia mensuratur in ohmis (Ω).

Resistentia cuiusque materiae conductivae est directe proportionalis longitudini materiae, et inverse proportionalis areae conductoris.

$R \propto \frac{l}{a}$

(3) $\begin{equation*} R = \rho \frac{l}{a} \end{equation*}$

Ubi, $\rho$ = constantia proportionalitatis (resistivitas vel specifica resistencia materiae conductivae)

Secundum legem Ohmii;

$V \propto I$

(4) $\begin{equation*} Voltage \, V = \frac{I}{R} \, Volt \end{equation*}$

Ubi, R = Resistentia conductoris (Ω)

(5) $\begin{equation*} Current \, I = \frac{V}{R} \, Ampere \end{equation*}$

(6) $\begin{equation*} Resistance \, R = \frac{V}{I} Ohm \end{equation*}$

Potentia electrica

Potentia est celeritas qua vis suppletur vel consumitur ab elemento electrico in tempore.

(7) $\begin{equation*} P = \frac{dW}{dt} \end{equation*}$

Pro systemate DC

(8) $\begin{equation*} P = VI \end{equation*}$

$\begin{equation*} P = I^2 R \end{equation*}$

Pro Systema Uniphasicum

10) $\begin{equation*} P = VI cos \phi \end{equation*}$

(11) $\begin{equation*} P = I^2 R cos \phi \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} P = \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

Pro systema triphasica

(13) $\begin{equation*} P = \sqrt{3} V_L I_L cos \phi \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} P = 3 V_ph I_ph cos \phi \end{equation*}$

(15) $\begin{equation*} P = 3 I^2 R \cos \phi \end{equation*}$

(16) $\begin{equation*} P = 3 \frac{V^2}{R} \cos \phi \end{equation*}$

Factor potestatis

Factor potestatis est terminus valde importantis in casu systematis AC. Definitur ut ratio potestatis operantis ab onere absorbentis ad potestatem apparentem per circuitum fluentem.

(17) $\begin{equation*} Factor \, Potestatis \cos\phi= \frac{Potestas \, Operans}{Potestas \, Apparens} \end{equation*}$

Dimensiones factoris potestatis sunt numerus minor sine dimensionibus in intervallo clauso de -1 ad 1. Quando onus est resistivum, factor potestatis est prope ad 1 et quando onus est reactivum, factor potestatis est prope ad -1.

Frequenta

Frequenta definitur ut numerus cyclorum per unitatem temporis. Denotatur per f et mensuratur in Hertz (Hz). Unum hertz aequat unum cyclus per secundum.

Generaliter, frequenta est 50 Hz vel 60 Hz.

Tempus periodi definitur ut tempus necessarium ad producendum unum completum cyclus formae undae, denotatur per T.

Frequenta est inversa proportionalis ad tempus periodi (T).

(18) $\begin{equation*} F \propto \frac{1}{T} \end{equation*}$

Longitudo undae

Longitudo undae definitur ut distantia inter puncta consecutiva correspondentes (duo adjacentia culmina, vel transitus nullos).

Definitur ut ratio velocitatis ad frequentiam pro undis sinusoidalibus.

(19) $\begin{equation*} \lambda = \frac{v}{f} \end{equation*}$

Capacitas

Condensator electricitatis in campo electrico conservat quando tensio applicatur. Effectus condensatorum in circuitibus electricis cognoscitur ut capacitas.

Quantitas electrica Q, quae in condensatore accumulatur, directe proportionalis est tentioni V, quae inter terminos condensatoris generatur.

$Q \propto V$

$Q = CV$

(20) $\begin{equation*} C = \frac{Q}{V} \end{equation*}$

Capacitas pendet a distantia inter duas laminas (d), area laminae (A), et permittivitate materialis dielectrici.

(21) $\begin{equation*} C = \frac{\epsilon A}{d} \end{equation*}$

Inductor

Inductor inductor conservat energiam electricam in forma campi magneticum quando fluitur currentis electricus per eum. Aliquando, inductor est etiam cognitus ut spira, reactor, vel chokes.

Unitas inductivitatis est henry (H).

Inductivitas definitur per rationem nexus fluxus magneticus (фB), et currentis transiens per inductor (I).

(22) $\begin{equation*} L = \frac{\phi_B}{I} \end{equation*}$

Cursus Electricus

Cursus electricus est proprietas physica substantiae. Quando materia quaelibet ponitur in campo electromagnetico, experietur vim.

Cursus electrici possunt esse positivi (proton) et negativi (electron), mensurati in coulomb et notati ut Q.

Unus coulomb definitur ut quantitas cursus translati in unum secundum.

(23) $\begin{equation*} Q = IT \end{equation*}$

Campus electricus

Campus electricus est spatium circa corpus electricum in quo alia corpora electrificata vi experientur.

Campus electricus etiam dicitur intensitas vel fortitudo campi electrici, denotatur per E.

Campus electricus definitur ut ratio vis electricae ad testis charge.

(24)
$\begin{equation*} E = \frac{F}{Q} \end{equation*}$

Pro condensatore laminae parallelae, differentia potentiarum inter duas laminas exprimitur operis facto super testis charge Q ad movendum a lamina positiva ad lamina negativa.

$V = \frac{Work done}{charge} = \frac{Fd}{Q} = Ed$

(25) $\begin{equation*} E = \frac{V}{d} \end{equation*}$

Vis Fortis Electrica

Cum corpus electricum in agmen electricum alterius corporis electrici ingreditur, vis experimenta est secundum legem Coulomb.

Coulomb’s Law.png

Ut in figura supra demonstrata, corpus electricum positive positum est in spatio. Si utraque corpora eandem polaritatem habent, corpora se invicem repellunt. Et si utraque corpora diversam polaritatem habent, corpora se invicem attrahunt.

Secundum legem Coulomb,

(26) $\begin{equation*} F = \frac{Q_1 Q_2}{4 \pi \epsilon_0 d^2 } \end{equation*}$

Secundum legem Coulombi, aequatio campi electrici est;

$E = \frac{F}{Q} = \frac{kQq}{Qd^2}$

(27) $\begin{equation*} E = \frac{kq}{d^2} \end{equation*}$

Fluxus electricus

Secundum legem Gauss, aequatio fluxus electrici est;

(28) $\begin{equation*} \phi = \frac{Q}{\epsilon_0} \end{equation*}$

Machina DC

Electromotus reversus

(29) $\begin{equation*} E_b = \frac{P \phi NZ}{60A} \end{equation*}$

Perdites in machina DC

Perditio cuprea

Perdites cupreae eveniunt propter currentem per vincturas fluens. Perditio cuprea directe proportionalis est quadrato currentis per vincturam fluentis et notatur ut I2R vel ohmica.

Perditio cuprea armaturae: $I_a^2 R_a$