Elektrotechnikai képletek (legfontosabb egyenletek)

Mező: Alapvető Elektrotechnika

China

Elektromos mérnöki képletek

Az elektromos mérnöki ág foglalkozik az elektromos berendezések tanulmányozásával, tervezésével és alkalmazásával az általunk mindennap használt eszközökben.

Ez számos témát tartalmaz, mint például: energia-rendszerek, elektromos gépek, teljesítmény-elektronika, számítástudomány, jel-feldolgozás, telekommunikáció, irányító rendszerek, mesterséges intelligencia, és még sok más.

Ez a mérnöki ág több képletet és elvet (törvényeket) tartalmaz, amelyeket különböző területeken használnak, például áramkörök megoldásában és különböző felszerelések implementálásában, hogy a emberi életet kezelhetőbbé tegyék.

A leggyakrabban használt alapvető képleteket a különböző elektromos mérnöki tárgyakban látjuk alább.

Feszültség

A feszültség az elektromos potenciális különbség per egység töltés két pont között az elektromos mezőben. A feszültség mértékegysége a volt (V).

(1) $\begin{equation*} Voltage (V) = \frac{Work done (W)}{Charge (Q)} \end{equation*}$

A fenti egyenletből a feszültség mértékegysége $\frac{joule}{coulomb}$

Áramerősség

Az áramot definiáljuk töltött részecskék (elektronok és ionok) áramlásaként egy vezetőben. Az áramot szintén a töltés áramlásának sebességének is definiálhatjuk az idő függvényében egy vezető anyagban.

Az áram mértékegysége az amper (A). Az áram matematikailag az 'I' vagy 'i' szimbólummal jelölhető.

(2) $\begin{equation*} I = \frac{dQ}{dt} \end{equation*}$

Ellenállás

Az ellenállás vagy elektromos ellenállás méri a vezetéken belüli áramellenséget. Az ellenállás ohm (Ω) egységekben mérhető.

Bármely vezető anyag ellenállása arányos a hosszával, és fordítottan arányos a vezető kerületével.

$R \propto \frac{l}{a}$

(3) $\begin{equation*} R = \rho \frac{l}{a} \end{equation*}$

Ahol, $\rho$ = arányossági konstans (vezető anyag specifikus ellenállása vagy rezisztivitása)

Az Ohm-törvénnyel együtt:

$V \propto I$

(4) $\begin{equation*} Voltage \, V = \frac{I}{R} \, Volt \end{equation*}$

Ahol, R = vezető ellenállása (Ω)

(5) $\begin{equation*} Folyam I = \frac{V}{R} \, Amper </equation*}$

(6) $\begin{equation*} Ellentét R = \frac{V}{I} Ohm \end{equation*}$

Elektromos teljesítmény

A teljesítmény az elektromos elem által időben szolgáltált vagy fogyasztott energia aránya.

(7) $\begin{equation*} P = \frac{dW}{dt} \end{equation*}$

DC rendszer esetén

(8) $\begin{equation*} P = VI \end{equation*}$

$\begin{equation*} P = I^2 R \end{equation*}$

Egyfázis rendszer esetén

10) $\begin{equation*} P = VI cos \phi \end{equation*}$

(11) $\begin{equation*} P = I^2 R cos \phi \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} P = \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

Háromfázis rendszer esetén

(13) $\begin{equation*} P = \sqrt{3} V_L I_L cos \phi \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} P = 3 V_ph I_ph cos \phi \end{equation*}$

(15) $\begin{equation*} P = 3 I^2 R \cos \phi \end{equation*}$

(16) $\begin{equation*} P = 3 \frac{V^2}{R} \cos \phi \end{equation*}$

Tényező

A teljesítménytényező egy nagyon fontos fogalom az AC rendszerek esetében. Ezt a terhelés által felvett munkaerő és a körben áramló nyilvánvaló teljesítmény arányaként definiáljuk.

(17) $\begin{equation*} Teljesítménytényező \, Cos\phi= \frac{Aktív \, Teljesítmény}{Nyilvánvaló \, Teljesítmény} \end{equation*}$

A teljesítménytényező értéke -1 és 1 közötti zárt intervallumon van. Ha a terhelés ellenállásos, a teljesítménytényező közel 1-hez tart, ha pedig reaktív, a teljesítménytényező közel -1-hez tart.

Frekvencia

A frekvencia definiálva van mint a ciklusok száma egységnyi időben. F-fel jelöljük, és Hertz (Hz) mértékben mérjük. Egy hertz egyenlő egy ciklussal másodpercenként.

Általában a frekvencia 50 Hz vagy 60 Hz.

A periódusidő definiálva van mint az idő, amire egy teljes hullámformát ki kell alakítani, T-vel jelöljük.

A frekvencia fordítottan arányos a periódusidővel (T).

(18) $\begin{equation*} F \propto \frac{1}{T} \end{equation*}$

Hullámhossz

A hullámhossz definiálva van mint két egymást követő, megfelelő pontok (két egymás melletti csúcs, vagy nullapont) közötti távolság.

Ezt a sebesség és a frekvencia hányadosaként definiáljuk szinuszos hullámok esetén.

(19) $\begin{equation*} \lambda = \frac{v}{f} \end{equation*}$

Kapacitás

A kondenzátor elektromos energiát tárol egy elektromos mezőben, amikor feszültséget kap. A kondenzátorok hatása az elektromos áramkörökben a kapacitás.

A kondenzátorban felhalmozódó elektromos töltés (Q) arányos a kondenzáton kialakuló feszültséggel.

$Q \propto V$

$Q = CV$

(20) $\begin{equation*} C = \frac{Q}{V} \end{equation*}$

A kapacitás függ a két lemez közötti távolságtól (d), a lemez területétől (A) és a dielektrikus anyag permitivitásától.

(21) $\begin{equation*} C = \frac{\epsilon A}{d} \end{equation*}$

Induktor

Az induktor elektromos energiát tárol magnesmeletben, amikor áram folyik rajta. Néha az induktorat kör, reaktor vagy csípőnek is nevezik.

Az induktancia mértékegysége a henry (H).

Az induktanciát a magnesmelettársulat (фB) és az áram arányaként definiálják, amely az induktoron halad át (I).

(22) $\begin{equation*} L = \frac{\phi_B}{I} \end{equation*}$

Elektromos töltés

Az elektromos töltés egy anyag fizikai tulajdonsága. Bármi anyagot, ami egy elektromágneses mezőbe helyezünk, erő hat rá.

Az elektromos töltések lehetnek pozitív (proton) és negatív (elektron), mérőegysége a coulomb, jelölése Q.

Egy coulomb annak a töltésnek a mennyisége, amelyet egy másodperc alatt átadnak.

(23) $\begin{equation*} Q = IT \end{equation*}$

Elektromos mező

Az elektromos mező egy olyan tér, amelyben elektrikusan töltött testek erőt éreznének.

Az elektromos mezőt az E betűvel jelölik, és elektromos mezőintenzitásnak vagy elektromos mezőerősségnek is hívják.

Az elektromos mező definíciója a vizsgált töltésre ható erő és a vizsgált töltés aránya.

(24)
$\begin{equation*} E = \frac{F}{Q} \end{equation*}$

A párhuzamos lemezekből álló kondenzátor esetén a két lemez közötti feszültségkülönbség a Q vizsgált töltést a pozitív lemezről a negatív lemezre mozgatáshoz szükséges munkát fejezi ki.

$V = \frac{Work done}{charge} = \frac{Fd}{Q} = Ed$

(25) $\begin{equation*} E = \frac{V}{d} \end{equation*}$

Elektromos erő

Amikor egy töltött objektum bekerül egy másik töltött objektum elektromos mezőjébe, Coulomb törvénye szerint érez egy erőt.

Coulomb’s Law.png

A fenti ábrán látható módon, egy pozitívan töltött objektum helyezkedik el a térben. Ha mindkét objektum azonos polaritású, akkor az objektumok eltolódanak egymástól. Ha a polaritásuk különböző, akkor az objektumok vonzzák egymást.

Coulomb törvénye szerint,

(26) $\begin{equation*} F = \frac{Q_1 Q_2}{4 \pi \epsilon_0 d^2 } \end{equation*}$

A Coulomb törvényének megfelelően az elektromos tér egyenlete:

$E = \frac{F}{Q} = \frac{kQq}{Qd^2}$

(27) $\begin{equation*} E = \frac{kq}{d^2} \end{equation*}$

Elektromos fluxus

A Gauss-tétel szerint az elektromos fluxus egyenlete:

(28) $\begin{equation*} \phi = \frac{Q}{\epsilon_0} \end{equation*}$

DC gép

Háttér EMF

(29) $\begin{equation*} E_b = \frac{P \phi NZ}{60A} \end{equation*}$

Hátrányok a DC gépekben

Rézveszteség

A rézveszteségek az áramkörökön keresztül folyó áram miatt lépnek fel. A rézveszteség közvetlenül arányos a vezetékben átmenő áram négyzetével, és I2R veszteségnek vagy ohmveszteségnek is nevezik.

Armátúr rézveszteség: $I_a^2 R_a$

Párhuzamos mérőtényező aranyveszteség: $I_{sh}^2 R_{sh}$

Soros mérőtényező aranyveszteség: $I_{se}^2 R_{se}$

Interpoli aranyveszteség: $I_a^2 R_i$

Fészerkapcsolati veszteség: $I_a^2 R_b$

Hysteresis Loss

A hysteresis veszteség a mágneses polaritás fordulóhatásának eredményeként alakul ki az armatúr magban.

(30) $\begin{equation*} P_h = \eta B_{max}^1.6 f V \end{equation*}$

Eddy Current Loss

A vízszintű áramok által okozott energiavesztés a vízszintű áramvesztésként ismert.

(31) $\begin{equation*} P_e = K B_{max}^2 f^2 t^2 V \end{equation*}$

Transzformátor

EMF egyenlet

(32) $\begin{equation*} E = 4.44 \phi_m f T \end{equation*}$

Forgácsarány

(33) $\begin{equation*} \frac{E_1}{E_2} = \frac{T_1}{T_2} = \frac{V_1}{V_2} = \frac{I_2}{I_1} = a \end{equation*}$

Feszültség szabályozás

(34) $\begin{equation*} V.R. = \frac{E_2 - V_2}{V_2} \end{equation*}$

Indukciós motor

Szinkron sebesség

(35) $\begin{equation*} N_s = \frac{120f}{P} \end{equation*}$

Nyomaték egyenlet

Kifejlesztett nyomaték

(36) $\begin{equation*} T_d = \frac{k s E_{20}^2 R_2}{R_2^2 + s^2 X_{20}^2} \end{equation*}$

Tégelytorzió

(37) $\begin{equation*} T_{sh} = \frac{3 E_{20}^2 R_2}{2 \pi n_s (R_2^2 + X_{20}^2) } \end{equation*}$

Csomóponti EMF

(38) $\begin{equation*} E_1 = 4.44 k_{w1} f_1 \phi T_1 \end{equation*}$

(39) $\begin{equation*} E_2 = 4.44 k_{w2} f_1 \phi T_2 \end{equation*}$

Ahol,

Kw1, Kw2 = A tekercs tényező a státortól és a rotortól, illetve

T1, T2 = A tekerési szám a státorban és a rotorban

Forrás: Electrical4u.

Kijelentés: Tartsd tiszteletben az eredeti cikket, a jó cikkek megosztásra méltók, ha sértést okoz, kérlek, vedd le.

Adományozz és bátorítsd a szerzőt!

Témák:

Alapvető Elektrotechnika

Elektroműszaki mérnöki tudomány

Szakértők névjegye

Electrical4u

China

Ajánlott

Több

Feszültségi egyensúlytalanság: Földhíz, nyitott vezeték, vagy rezgés?

Az egyfázisú talajzat, a vezeték törése (nyitott fázis) és a rezgés is okozhat háromfázisú feszültség-egyensúlytalanságot. A gyors hibaelhárítás érdekében szükséges helyesen megkülönböztetni őket.Egyfázisú talajzatBár az egyfázisú talajzat háromfázisú feszültség-egyensúlytalanságot okoz, a fázis közti feszültség nagysága nem változik. Két típusú lehet: fémes talajzat és nem-fémes talajzat. A fémes talajzat esetén a hibás fázis feszültsége nullára csökken, míg a másik két fázis feszültsége √3-sze

Echo

11/08/2025

Az aszerelt elosztókápolcsok és elosztódozok telepítésének elemzése villamosmérnöki szempontból

1. SzemélyzetképzésElőször is, fejlesszük a szabályozó transzformátorok működési rendszerét. A szervezeti keretek kiemelten fontosak a transzformátorok biztonságos kezeléséhez. Mivel a hibák és a hibás működés elkerülhetetlen a szabályozásban, szükség van szigorú jutalmazási és büntető mechanizmusokra, hogy szabályozzák a munkatársak disziplínáját és munkavégzését. Csak a standardizált rendszerekkel lehet teljesen mobilizálni a munkatársak motivációját, megelőzve olyan helyzeteket, mint a passzí

James

10/17/2025

Elektromágnesek vs. állandómágnesek | A fontos különbségek magyarázata

Elektromágnesek vs. Állandó mágnesek: A kulcsfontosságú különbségek megértéseAz elektromágnesek és az állandó mágnesek a két fő típusú anyag, amelyek megjelenítenek mágneses tulajdonságokat. Bár mindkettő mágneses mezőt generál, alapvetően eltérnek abban, hogyan jön létre ez a mező.Egy elektromágnes csak akkor generál mágneses mezőt, ha áram folyik rajta. Ellenben egy állandó mágnes magától hoz létre tartós mágneses mezőt, miután megmágnesítették, anélkül, hogy bármilyen külső energiaforrásra le

Edwiin

08/26/2025

Működőfeszültség magyarázata: Definíció fontosság és hatása az áramellátásra

Működési feszültségA „működési feszültség” kifejezés azt a maximális feszültséget jelenti, amelyet egy eszköz elviselhet, anélkül hogy károsodna vagy égne be, miközben garantálja az eszköz és a hozzá kapcsolódó áramkörök megbízhatóságát, biztonságát és helyes működését.A nagy távolságú áramellátás esetén a magas feszültség hasznos. Alternatív áramrendszerben a terhelés teljesítményfaktorának a lehető legközelebb az egységhez tartása szintén gazdaságilag szükséges. Gyakorlatban a nagy áramerősíté

Encyclopedia

07/26/2025