विद्युत अभियांत्रिकी सूत्र (सर्वाधिक महत्वपूर्ण समीकरण)

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फील्ड: बुनियादी विद्युत

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विद्युत अभियांत्रिकी के सूत्र

विद्युत अभियांत्रिकी एक शाखा है जो विद्युत उपकरणों के अध्ययन, डिजाइन और निर्माण से संबंधित है, जो दैनिक जीवन में प्रयोग किए जाते हैं।

यह शक्ति प्रणालियों, विद्युत यंत्रों, शक्ति इलेक्ट्रोनिक्स, कंप्यूटर विज्ञान, सिग्नल प्रोसेसिंग, दूरसंचार, नियंत्रण प्रणाली, कृत्रिम बुद्धिमत्ता और अन्य अनेक विषयों को शामिल करता है।

इस अभियांत्रिकी की शाखा में कई सूत्र और अवधारणाएँ (कानून) शामिल होती हैं, जो सर्किटों को हल करने और विभिन्न उपकरणों को लागू करने में इस्तेमाल किए जाते हैं, जिससे मानव जीवन आसान हो जाता है।

निम्नलिखित में विद्युत अभियांत्रिकी के विभिन्न विषयों में सामान्य रूप से उपयोग किए जाने वाले मूल सूत्रों की सूची दी गई है।

वोल्टेज

वोल्टेज को दो बिंदुओं के बीच प्रति इकाई आवेश के विद्युत क्षेत्र में विद्युत संभावित अंतर के रूप में परिभाषित किया जाता है। वोल्टेज की इकाई वोल्ट (V) है।

(1) $\begin{equation*} Voltage (V) = \frac{Work done (W)}{Charge (Q)} \end{equation*}$

उपरोक्त समीकरण से, वोल्टेज की इकाई है $\frac{joule}{coulomb}$

धारा

विद्युत धारा को आवेशित कणों (इलेक्ट्रॉन और आयन) के चालक माध्यम से गति के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसे समय के संबंध में चालक माध्यम से विद्युत आवेश की फ्लो दर के रूप में भी परिभाषित किया जाता है।

विद्युत धारा की इकाई एम्पियर (A) है। और विद्युत धारा को गणितीय रूप से 'I' या 'i' संकेत द्वारा निरूपित किया जाता है।

(2) $\begin{equation*} I = \frac{dQ}{dt} \end{equation*}$

प्रतिरोध

प्रतिरोध या विद्युत प्रतिरोध एक विद्युत परिपथ में धारा के प्रवाह के विरोध को मापता है। प्रतिरोध को ओह्म (Ω) में मापा जाता है।

किसी भी चालक सामग्री का प्रतिरोध सामग्री की लंबाई के समानुपाती होता है, और चालक के क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

$R \propto \frac{l}{a}$

(3) $\begin{equation*} R = \rho \frac{l}{a} \end{equation*}$

जहाँ, $\rho$ = अनुपाती स्थिरांक (चालक सामग्री का विशिष्ट प्रतिरोध या प्रतिरोधकता)

ओम के नियम के अनुसार;

$V \propto I$

(4) $\begin{equation*} Voltage \, V = \frac{I}{R} \, Volt \end{equation*}$

जहाँ, R = चालक का प्रतिरोध (Ω)

(5) $\begin{equation*} धारा \, I = \frac{V}{R} \, एम्पियर \end{equation*}$

(6) $\begin{equation*} प्रतिरोध \, R = \frac{V}{I} ओह्म \end{equation*}$

विद्युत शक्ति

शक्ति किसी विद्युत तत्व द्वारा समय के संबंध में आपूर्ति या उपभोग की गई ऊर्जा की दर होती है।

(7) $\begin{equation*} P = \frac{dW}{dt} \end{equation*}$

डीसी प्रणाली के लिए

(8) $\begin{equation*} P = VI \end{equation*}$

$\begin{equation*} P = I^2 R \end{equation*}$

एकल फेज सिस्टम के लिए

10) $\begin{equation*} P = VI cos \phi \end{equation*}$

(11) $\begin{equation*} P = I^2 R cos \phi \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} P = \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

त्रि-पार्श्व प्रणाली के लिए

(13) $\begin{equation*} P = \sqrt{3} V_L I_L cos \phi \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} P = 3 V_ph I_ph cos \phi \end{equation*}$

(15) $\begin{equation*} P = 3 I^2 R cos \phi \end{equation*}$

(16) $\begin{equation*} P = 3 \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

शक्ति कारक

AC प्रणाली के मामले में शक्ति कारक एक बहुत महत्वपूर्ण शब्द है। इसे सर्किट में प्रवाहित होने वाली स्पष्ट शक्ति से लोड द्वारा अवशोषित कार्यशील शक्ति के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।

(17) $\begin{equation*} Power \, Factor Cos\phi= \frac{Active \, Power}{Apparent \, Power} \end{equation*}$

शक्ति कारक -1 से 1 के बंद अंतराल में एक आयामहीन संख्या है। जब लोड प्रतिरोधी होता है, तो शक्ति कारक 1 के निकट होता है और जब लोड प्रतिक्रियात्मक होता है, तो शक्ति कारक -1 के निकट होता है।

आवृत्ति

आवृत्ति को इकाई समय में चक्रों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसे f से निरूपित किया जाता है और इसे हर्ट्ज (Hz) में मापा जाता है। एक हर्ट्ज एक सेकंड में एक चक्र के बराबर होता है।

आमतौर पर, आवृत्ति 50 Hz या 60 Hz होती है।

समय अवधि को एक पूर्ण तरंग चक्र उत्पन्न करने के लिए आवश्यक समय के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसे T से निरूपित किया जाता है।

आवृत्ति समय अवधि (T) के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

(18) $\begin{equation*} F \propto \frac{1}{T} \end{equation*}$

तरंगदैर्ध्य

तरंगदैर्ध्य को दो लगातार संबंधित बिंदुओं (दो आसन्न शिखर, या शून्य पारगमन) के बीच की दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है।

इसे साइनसॉइडल तरंगों के लिए वेग और आवृत्ति के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।

(19) $\begin{equation*} \lambda = \frac{v}{f} \end{equation*}$

संधारित्रता

जब वोल्टेज दिया जाता है, तो संधारित्र एक विद्युत क्षेत्र में विद्युत ऊर्जा को संचयित करता है। संधारित्रों का विद्युत परिपथों में प्रभाव संधारित्रता के रूप में जाना जाता है।

संधारित्र में संचित विद्युत आवेश Q, संधारित्र के दोनों छोरों पर विकसित वोल्टेज के सीधे अनुपात में होता है।

$Q \propto V$

$Q = CV$

(20) $\begin{equation*} C = \frac{Q}{V} \end{equation*}$

संधारित्रता दो प्लेटों के बीच की दूरी (d), प्लेट का क्षेत्रफल (A) और डाइएलेक्ट्रिक सामग्री की परमिटिविटी पर निर्भर करती है।

(21) $\begin{equation*} C = \frac{\epsilon A}{d} \end{equation*}$

इंडक्टर

एक इंडक्टर जब इसमें विद्युत धारा प्रवाहित होती है, तो इसमें चुंबकीय क्षेत्र के रूप में विद्युत ऊर्जा का संचय होता है। कभी-कभी, एक इंडक्टर को कोईल, रिएक्टर, या चोक भी कहा जाता है।

इंडक्टेंस की इकाई हेनरी (H) है।

इंडक्टेंस को चुंबकीय फ्लक्स लिंकेज (фB) और इंडक्टर में प्रवाहित धारा (I) के अनुपात द्वारा परिभाषित किया जाता है।

(22) $\begin{equation*} L = \frac{\phi_B}{I} \end{equation*}$

विद्युत आवेश

विद्युत आवेश पदार्थ की एक भौतिक गुणधर्म है। जब किसी पदार्थ को इलेक्ट्रोमैग्नेटिक क्षेत्र में रखा जाता है, तो यह एक बल का अनुभव करता है।

विद्युत आवेश धनात्मक (प्रोटोन) और ऋणात्मक (इलेक्ट्रॉन) हो सकते हैं, जिन्हें कूलोम में मापा जाता है और Q से निरूपित किया जाता है।

एक कूलोम को एक सेकंड में स्थानांतरित आवेश की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है।

(23) $\begin{equation*} Q = IT \end{equation*}$

विद्युत क्षेत्र

विद्युत रोधी पदार्थ के चारों ओर एक क्षेत्र या स्थान होता है जहाँ किसी अन्य विद्युत रोधी पदार्थ पर बल का अनुभव होता है।

विद्युत क्षेत्र को विद्युत क्षेत्र तीव्रता या विद्युत क्षेत्र शक्ति भी कहा जाता है, जिसे E से दर्शाया जाता है।

विद्युत क्षेत्र को परीक्षण आवेश पर विद्युत बल के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।

(24)
$\begin{equation*} E = \frac{F}{Q} \end{equation*}$

समानांतर प्लेट कंडेनसर के लिए, दो प्लेटों के बीच वोल्टेज का अंतर एक परीक्षण आवेश Q को धनात्मक प्लेट से ऋणात्मक प्लेट तक ले जाने में किए गए कार्य के रूप में व्यक्त किया जाता है।

$V = \frac{Work done}{charge} = \frac{Fd}{Q} = Ed$

(25) $\begin{equation*} E = \frac{V}{d} \end{equation*}$

विद्युत बल

जब कोई आवेशित वस्तु दूसरी आवेशित वस्तु के विद्युत क्षेत्र में प्रवेश करती है, तो उसे कूलंब के नियम के अनुसार एक बल का अनुभव होता है।

Coulomb’s Law.png

उपरोक्त चित्र में दिखाया गया है, एक धनात्मक आवेशित वस्तु अंतरिक्ष में रखी गई है। यदि दोनों वस्तुओं की ध्रुवता समान है, तो वस्तुएं एक दूसरे को दूर धकेलती हैं। और यदि दोनों वस्तुओं की ध्रुवता अलग-अलग है, तो वस्तुएं एक दूसरे को आकर्षित करती हैं।

कूलंब के नियम के अनुसार,

(26) $\begin{equation*} F = \frac{Q_1 Q_2}{4 \pi \epsilon_0 d^2 } \end{equation*}$

कूलंब के नियम के अनुसार, विद्युत क्षेत्र का समीकरण है;

$E = \frac{F}{Q} = \frac{kQq}{Qd^2}$

(27) $\begin{equation*} E = \frac{kq}{d^2} \end{equation*}$

विद्युत प्रवाह

गॉस के नियम के अनुसार, गॉस के नियम, विद्युत प्रवाह का समीकरण है;

(28) $\begin{equation*} \phi = \frac{Q}{\epsilon_0} \end{equation*}$

सीधे विद्युत मशीन

बैक EMF

(29) $\begin{equation*} E_b = \frac{P \phi NZ}{60A} \end{equation*}$

सीधे विद्युत मशीन में हानि

कॉपर हानि

कॉपर हानि वाइंडिंगों के माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा के कारण होती है। कॉपर हानि वाइंडिंग में प्रवाहित होने वाली धारा के वर्ग के अनुक्रमानुपाती होती है, और इसे I2R हानि या ओहमिक हानि भी कहा जाता है।

आर्मेचर कॉपर हानि: $I_a^2 R_a$