विद्युत अभियान्त्रिकी सूत्र (सबैभन्दा महत्वपूर्ण समीकरणहरू)

Electrical4u

फील्ड: मूलभूत विद्युत

China

विद्युत अभियान्त्रिकीको लागि सूत्रहरू

विद्युत अभियान्त्रिकी एउटा शाखा हो जसले दैनिक जीवनमा प्रयोग भएका विभिन्न विद्युत उपकरणहरूको अध्ययन, डिझाइन र अनुप्रयोगबाट सम्बन्धित छ।

यसले विद्युत प्रणाली, विद्युत मशीनहरू, विद्युत प्रवर्धन, कम्प्युटर विज्ञान, सिग्नल प्रक्रियाकरण, संचार, नियन्त्रण प्रणाली, कृत्रिम बुद्धिमत्ता आदि जस्ता विस्तृत विषयहरूको विषयमा आच्छादित छ।

यो अभियान्त्रिकी शाखा विद्युत परिपथहरूको समाधान गर्न र विभिन्न उपकरणहरू प्रयोग गर्न मानव जीवनलाई अधिक सुविधाजनक बनाउनको लागि प्रयोग गरिने सूत्रहरू र तत्व (नियम) भर्पूर छ।

विभिन्न विद्युत अभियान्त्रिकी विषयहरूमा प्रयोग गरिने आम सूत्रहरू तल यस्ता छन्।

वोल्टेज

वोल्टेजलाई विद्युत क्षेत्रमा दुई बिन्दुहरूको बीच एकाइ चार्ज प्रति विद्युत सामर्थ्यान्तर रूपमा परिभाषित गरिन्छ। वोल्टेजको एकाइ वोल्ट (V) हुन्छ।

(1) $\begin{equation*} Voltage (V) = \frac{Work done (W)}{Charge (Q)} \end{equation*}$

उपरोक्त समीकरणबाट वोल्टेजको एकाइ $\frac{joule}{coulomb}$

करेन्ट

विद्युत धारा को आवेशित कण (इलेक्ट्रॉन र आयन) को एक चालक माध्यम मार्फत गति को परिभाषित गरिन्छ। यसलाई समयको संदर्भमा विद्युत आवेशको प्रवाह दरहरूको रूपमा पनि परिभाषित गरिन्छ।

विद्युत धाराको इकाई अम्पियर (A) हो। र विद्युत धारा गणितीय रूपमा प्रतीक 'I' वा 'i' द्वारा दर्शाइन्छ।

(2) $\begin{equation*} I = \frac{dQ}{dt} \end{equation*}$

प्रतिरोध

प्रतिरोध वा विद्युत प्रतिरोध विद्युत परिपथमा धारा प्रवाहको विरोध को मापन गर्छ। प्रतिरोध ओम (Ω) मा मापिन्छ।

कुनै पनि चालक पदार्थको प्रतिरोध उसकी लामीको साथ सीधा अनुपातिक र चालकको क्षेत्रफलको साथ व्युत्क्रम अनुपातिक हुन्छ।

$R \propto \frac{l}{a}$

(3) $\begin{equation*} R = \rho \frac{l}{a} \end{equation*}$

जहाँ, $\rho$ = आनुपातिकता स्थिरांक (विशिष्ट प्रतिरोध वा प्रतिरोधकता)

ओमको नियमअनुसार;

$V \propto I$

(4) $\begin{equation*} Voltage \, V = \frac{I}{R} \, Volt \end{equation*}$

जहाँ, R = चालकको प्रतिरोध (Ω)

(५) $\begin{equation*} Current \, I = \frac{V}{R} \, Ampere \end{equation*}$

(६) $\begin{equation*} Resistance \, R = \frac{V}{I} Ohm \end{equation*}$

विद्युत शक्ति

शक्ति एक विद्युत तत्व द्वारा समय के संबंध में प्रदान या उपभोग की गई ऊर्जा की दर होती है।

(७) $\begin{equation*} P = \frac{dW}{dt} \end{equation*}$

सीधे विद्युत प्रणालीको लागि

(८) $\begin{equation*} P = VI \end{equation*}$

$\begin{equation*} P = I^2 R \end{equation*}$

एकल चरण प्रणालीका लागि

(१०) $\begin{equation*} P = VI cos \phi \end{equation*}$

(११) $\begin{equation*} P = I^2 R cos \phi \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} P = \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

तीन फेज प्रणालीका लागि

(13) $\begin{equation*} P = \sqrt{3} V_L I_L cos \phi \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} P = 3 V_ph I_ph cos \phi \end{equation*}$

(15) $\begin{equation*} P = 3 I^2 R cos \phi \end{equation*}$

(16) $\begin{equation*} P = 3 \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

शक्ति गुणांक

AC प्रणालीको मामला मा शक्ति गुणांक एक धेरै महत्वपूर्ण शब्द हो। यसलाई सर्किटमा प्रवाहित भएको दृश्यमान शक्ति र लोडद्वारा अवशोषित गरिएको कामकाजी शक्तिको अनुपात रूपमा परिभाषित गरिन्छ।

(17) $\begin{equation*} Power \, Factor Cos\phi= \frac{Active \, Power}{Apparent \, Power} \end{equation*}$

शक्ति गुणांक -1 देखि 1 को बंद अंतरालमा एक आयामहीन संख्या हो। जब लोड प्रतिरोधी हुन्छ, त्यस पारिन्दो शक्ति गुणांक 1 जस्तो छ र जब लोड प्रतिक्रियात्मक हुन्छ, त्यस पारिन्दो शक्ति गुणांक -1 जस्तो छ।

आवृत्ति

आवृत्ति इकाई समय में चक्रों की संख्या के रूप में परिभाषित होती है। इसे f से निरूपित किया जाता है और इसका मापन हर्ट्ज (Hz) में किया जाता है। एक हर्ट्ज एक सेकंड में एक चक्र के बराबर होता है।

सामान्यतः, आवृत्ति 50 Hz या 60 Hz होती है।

कालावधि एक पूर्ण तरंग चक्र उत्पन्न करने के लिए आवश्यक समय के रूप में परिभाषित होती है, जिसे T से निरूपित किया जाता है।

आवृत्ति कालावधि (T) के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

(18) $\begin{equation*} F \propto \frac{1}{T} \end{equation*}$

तरंगदैर्ध्य

तरंगदैर्ध्य को दो अनुक्रमिक संबंधित बिंदुओं (दो आसन्न शीर्ष या शून्य पारगमन) के बीच की दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है।

यह त्रिकोणीय तरंगों के लिए वेग और आवृत्ति के अनुपात के रूप में परिभाषित होता है।

(19) $\begin{equation*} \lambda = \frac{v}{f} \end{equation*}$

क्षमता

वोल्टेज आपूर्ति दिये जाने पर कंडेनसर एक विद्युत क्षेत्र में विद्युत ऊर्जा संचयित करता है। कंडेनसरों का विद्युत परिपथों में प्रभाव क्षमता के रूप में जाना जाता है।

कंडेनसर में जमा हुआ विद्युत आवेश Q, कंडेनसर के साथ विकसित होने वाले वोल्टेज के अनुक्रमानुपाती होता है।

$Q \propto V$

$Q = CV$

(20) $\begin{equation*} C = \frac{Q}{V} \end{equation*}$

क्षमता दो प्लेटों के बीच की दूरी (d), प्लेट का क्षेत्रफल (A) और डाइएलेक्ट्रिक सामग्री की परमिटिविटी पर निर्भर करती है।

(21) $\begin{equation*} C = \frac{\epsilon A}{d} \end{equation*}$

इन्डक्टर

यो इन्डक्टर मा विद्युत धारा प्रवाहित हुने बेला चुंबकीय क्षेत्रको रूपमा विद्युत ऊर्जा संचित गर्छ। केही समयमा, इन्डक्टरलाई कोइल, रिएक्टर, वा चोक भनिन्थ्यो।

इन्डक्टन्सको एकाइ हेन्री (H) हुन्छ।

इन्डक्टन्सलाई चुंबकीय फ्लक्स लिङ्केज (фB) र इन्डक्टर मार्फत गएको धारा (I) को अनुपात द्वारा परिभाषित गरिन्छ।

(22) $\begin{equation*} L = \frac{\phi_B}{I} \end{equation*}$

विद्युत आवेश

विद्युत आवेश एउटा पदार्थको भौतिक गुण हुन्छ। जब पनि पदार्थलाई विद्युत चुंबकीय क्षेत्रमा राखिन्छ, त्यसले शक्ति अनुभव गर्नेछ।

विद्युत आवेशहरू सकारात्मक (प्रोटन) र ऋणात्मक (इलेक्ट्रन) हुन्छन्, जसलाई कुलोम्बमा मापिन्छ र Q द्वारा निरूपित गरिन्छ।

एक कुलोम्बलाई एक सेकेण्डमा स्थानान्तरित भएको आवेशको मात्रा भन्दा परिभाषित गरिन्छ।

(23) $\begin{equation*} Q = IT \end{equation*}$

विद्युत क्षेत्र

विद्युत आवेशित वस्तुको चारपासि विद्युत क्षेत्र छ जहाँ कुनै पनि अन्य विद्युत आवेशित वस्तुले बल अनुभव गर्न सक्छ।

विद्युत क्षेत्रलाई विद्युत क्षेत्र तीव्रता वा विद्युत क्षेत्र बल भन्यौन भनिन्छ जसलाई E द्वारा चिह्नित गरिन्छ।

विद्युत क्षेत्रलाई परीक्षण आवेश प्रति विद्युत बलको अनुपात रूपमा परिभाषित गरिन्छ।

(24)
$\begin{equation*} E = \frac{F}{Q} \end{equation*}$

समानांतर प्लेट कैपेसिटरको लागि दुई प्लेटको बीचको वोल्टेज अंतर एउटा परीक्षण आवेश Q लाई धनात्मक प्लेटबाट ऋणात्मक प्लेटमा ल्याउने गरिएको काम रूपमा व्यक्त गरिन्छ।

$V = \frac{Work done}{charge} = \frac{Fd}{Q} = Ed$

(25) $\begin{equation*} E = \frac{V}{d} \end{equation*}$

बिजुली बल

जब एक आवेशित वस्तु दूसरे आवेशित वस्तुको बिजुली क्षेत्रमा प्रवेश गर्छ, यसलाई कुलंबको नियमअनुसार एउटा बल महसूस हुन्छ।

Coulomb’s Law.png

उपरोक्त चित्रमा देखाएको जस्तै, एउटा सकारात्मक आवेशित वस्तु अवकाशमा राखिएको छ। यदि दुई वस्तुहरूमा एउटै ध्रुवता छ भने, वस्तुहरू एक आफ्नो आफ्नलाई दूर गर्छन्। र यदि दुई वस्तुहरूमा भिन्न ध्रुवता छ भने, वस्तुहरू एक आफ्नो आफ्नलाई आकर्षित गर्छन्।

कुलंबको नियमअनुसार,

(२६) $\begin{equation*} F = \frac{Q_1 Q_2}{4 \pi \epsilon_0 d^2 } \end{equation*}$

कुलंबचा नियमानुसार, विद्युत क्षेत्रको समीकरण हुन्छ;

$E = \frac{F}{Q} = \frac{kQq}{Qd^2}$

(२७) $\begin{equation*} E = \frac{kq}{d^2} \end{equation*}$

विद्युत प्रवाह

गाउसको नियमानुसार, गाउसको नियम अनुसार, विद्युत प्रवाहको समीकरण हुन्छ:

(28) $\begin{equation*} \phi = \frac{Q}{\epsilon_0} \end{equation*}$

डीसी मेशिन

पछाडि इएमएफ

(29) $\begin{equation*} E_b = \frac{P \phi NZ}{60A} \end{equation*}$

डीसी मेशिनमा हुने नोक्सानीहरू

तामाको नोक्सानी

वाइन्डिङहरूमा प्रवाहित हुने करेन्टको कारणले तामाको नोक्सानी हुन्छ। वाइन्डिङमा प्रवाहित हुने करेन्टको वर्गको सीधा अनुपातमा तामाको नोक्सानी हुन्छ, जसलाई I2R नोक्सानी वा ओमिक नोक्सानी पनि भनिन्छ।

आर्मेचर तामाको नोक्सानी: $I_a^2 R_a$