Elektrische Ingenieursformules (Belangrijkste Vergelijkingen)

Electrical4u

Veld: Basis Elektrotechniek

China

Formules voor Elektrotechniek

Elektrotechniek is een tak die zich bezighoudt met het bestuderen, ontwerpen en implementeren van verschillende elektrische apparatuur die in het dagelijks leven wordt gebruikt.

Het omvat een breed scala aan onderwerpen zoals; energievoorzieningen, elektrische machines, kracht elektronica, informatica, signaalverwerking, telecommunicatie, regelsystemen, kunstmatige intelligentie en nog veel meer.

Deze tak van de techniek zit vol met formules en concepten (wetten) die op vele manieren worden gebruikt, zoals het oplossen van schakelingen en het implementeren van verschillende apparatuur om het menselijk leven beheersbaarder te maken.

Hieronder staan de basisformules die vaak worden gebruikt in verschillende vakken van de elektrotechniek.

Spanning

Spanning wordt gedefinieerd als het elektrisch potentiaalverschil per eenheid lading tussen twee punten in het elektrisch veld. De eenheid van spanning is Volt (V).

(1) $\begin{equation*} Voltage (V) = \frac{Work done (W)}{Charge (Q)} \end{equation*}$

Uit bovenstaande vergelijking is de eenheid van spanning $\frac{joule}{coulomb}$

Stroom

Elektrische stroom wordt gedefinieerd als een stroom van geladen deeltjes (electronen en ionen) die door een geleider bewegen. Het wordt ook gedefinieerd als het stroomdebet van elektrische lading door een geleidende medium in verhouding tot de tijd.

De eenheid van elektrische stroom is ampère (A). En de elektrische stroom wordt wiskundig aangeduid met het symbool ‘I’ of ‘i’.

(2) $\begin{equation*} I = \frac{dQ}{dt} \end{equation*}$

Weerstand

Weerstand of elektrische weerstand meet de tegenstand tegen stroomstroom in een elektrisch circuit. Weerstand wordt gemeten in ohm (Ω).

De weerstand van elk geleidend materiaal is recht evenredig met de lengte van het materiaal, en omgekeerd evenredig met het oppervlak van de geleider.

$R \propto \frac{l}{a}$

(3) $\begin{equation*} R = \rho \frac{l}{a} \end{equation*}$

Waarbij, $\rho$ = evenredigheidsconstante (specifieke weerstand of leidinggehalte van het geleidende materiaal)

Volgens de wet van Ohm:

$V \propto I$

(4) $\begin{equation*} Voltage \, V = \frac{I}{R} \, Volt \end{equation*}$

Waarbij, R = Weerstand van de geleider (Ω)

(5) $\begin{equation*} Strom \, I = \frac{V}{R} \, Ampère \end{equation*}$

(6) $\begin{equation*} Weerstand \, R = \frac{V}{I} Ohm \end{equation*}$

Elektrische vermogen

Vermogen is het tempo waarmee energie wordt aangeboden of verbruikt door een elektrisch element in de loop van de tijd.

(7) $\begin{equation*} P = \frac{dW}{dt} \end{equation*}$

Voor DC-systeem

(8) $\begin{equation*} P = VI \end{equation*}$

$\begin{equation*} P = I^2 R \end{equation*}$

Voor een enfasysteem

10) $\begin{equation*} P = VI cos \phi \end{equation*}$

(11) $\begin{equation*} P = I^2 R cos \phi \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} P = \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

Voor een driefasensysteem

(13) $\begin{equation*} P = \sqrt{3} V_L I_L cos \phi \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} P = 3 V_ph I_ph cos \phi \end{equation*}$

(15) $\begin{equation*} P = 3 I^2 R cos \phi \end{equation*}$

(16) $\begin{equation*} P = 3 \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

Krachtfactor

De krachtfactor is een zeer belangrijk begrip in het geval van een wisselstroomsysteem. Het wordt gedefinieerd als de verhouding tussen de werkelijke vermogen die door de belasting wordt opgenomen en het schijnvermogen dat door het circuit stroomt.

(17) $\begin{equation*} Power \, Factor Cos\phi= \frac{Active \, Power}{Apparent \, Power} \end{equation*}$

De dimensies van de krachtfactor zijn een getal zonder eenheid in het gesloten interval van -1 tot 1. Wanneer de belasting resistief is, is de krachtfactor dicht bij 1, en wanneer de belasting reactief is, is de krachtfactor dicht bij -1.

Frequentie

Frequentie wordt gedefinieerd als het aantal cycli per tijdseenheid. Het wordt aangeduid met f en gemeten in Hertz (Hz). Een hertz komt overeen met één cyclus per seconde.

Over het algemeen is de frequentie 50 Hz of 60 Hz.

De periode wordt gedefinieerd als de tijd die nodig is om één volledige golfform cyclus te produceren, aangeduid met T.

De frequentie is omgekeerd evenredig met de periode (T).

(18) $\begin{equation*} F \propto \frac{1}{T} \end{equation*}$

Golflengte

Golflengte wordt gedefinieerd als de afstand tussen opeenvolgende corresponderende punten (twee aangrenzende toppen, of nulpunten).

Het wordt gedefinieerd als het verhouding van snelheid en frequentie voor sinusvormige golven.

(19) $\begin{equation*} \lambda = \frac{v}{f} \end{equation*}$

Capaciteit

Een condensator slaat elektrische energie op in een elektrisch veld wanneer er spanning wordt aangebracht. Het effect van condensatoren in elektrische circuits wordt capaciteit genoemd.

De elektrische lading Q die in de condensator wordt opgebouwd, is recht evenredig met de spanning die over de condensator ontstaat.

$Q \propto V$

$Q = CV$

(20) $\begin{equation*} C = \frac{Q}{V} \end{equation*}$

De capaciteit hangt af van de afstand tussen de twee platen (d), het oppervlak van de plaat (A) en de doorlatendheid van het dielectrische materiaal.

(21) $\begin{equation*} C = \frac{\epsilon A}{d} \end{equation*}$

Spoel

Een spoel slaat elektrische energie op in de vorm van een magnetisch veld wanneer er elektrische stroom doorheen loopt. Soms wordt een spoel ook wel bobine, reactor of demper genoemd.

De eenheid van inductie is de henry (H).

Inductie wordt gedefinieerd als het verhouding tussen de magnetische fluxlinkage (фB) en de stroom die door de spoel loopt (I).

(22) $\begin{equation*} L = \frac{\phi_B}{I} \end{equation*}$

Elektrische lading

Elektrische lading is een fysieke eigenschap van een stof. Wanneer een materiaal in een elektromagnetisch veld wordt geplaatst, zal het een kracht ervaren.

Elektrische ladingen kunnen positief (proton) en negatief (elektron) zijn, gemeten in coulomb en aangeduid met Q.

Eén coulomb wordt gedefinieerd als de hoeveelheid lading die in één seconde wordt overgebracht.

(23) $\begin{equation*} Q = IT \end{equation*}$

Elektrisch veld

Een elektrisch veld is een veld of ruimte rondom een elektrisch geladen object waar elk ander elektrisch geladen object een kracht zal ervaren.

Een elektrisch veld wordt ook wel elektrische veldintensiteit of elektrische veldsterkte genoemd, aangeduid met E.

Het elektrische veld wordt gedefinieerd als het verhouding van de elektrische kracht per testlading.

(24)
$\begin{equation*} E = \frac{F}{Q} \end{equation*}$

Voor een parallelplaatcondensator wordt het spanningsverschil tussen de twee platen uitgedrukt als het werk dat wordt verricht op een testlading Q om van de positieve naar de negatieve plaat te bewegen.

$V = \frac{Work done}{charge} = \frac{Fd}{Q} = Ed$

(25) $\begin{equation*} E = \frac{V}{d} \end{equation*}$

Elektrische Kracht

Wanneer een geladen object het elektrisch veld van een ander geladen object betreedt, ondervindt het een kracht volgens de wet van Coulomb.

Coulomb’s Law.png

Zoals in de bovenstaande figuur getoond, is een positief geladen object in de ruimte geplaatst. Als beide objecten dezelfde polariteit hebben, stoten de objecten elkaar af. En als beide objecten verschillende polariteiten hebben, trekken de objecten elkaar aan.

Volgens de wet van Coulomb,

(26) $\begin{equation*} F = \frac{Q_1 Q_2}{4 \pi \epsilon_0 d^2 } \end{equation*}$

Volgens de wet van Coulomb is de vergelijking voor het elektrisch veld;

$E = \frac{F}{Q} = \frac{kQq}{Qd^2}$

(27) $\begin{equation*} E = \frac{kq}{d^2} \end{equation*}$

Elektrische flux

Volgens de wet van Gauss, is de vergelijking voor elektrische flux;

(28) $\begin{equation*} \phi = \frac{Q}{\epsilon_0} \end{equation*}$

Gelijkstroommachine

Teruggekoppelde spanning

(29) $\begin{equation*} E_b = \frac{P \phi NZ}{60A} \end{equation*}$

Verliezen in gelijkstroommachine

Koperverlies

Koperverliezen komen voor door de stroom die door de windingen loopt. Het koperverlies is recht evenredig met het kwadraat van de stroom die door de winding loopt en wordt ook wel I2R-verlies of ohmisch verlies genoemd.

Koperverlies in de armatuur: $I_a^2 R_a$

Parallelveld koperverlies: $I_{sh}^2 R_{sh}$

Reeksveld koperverlies: $I_{se}^2 R_{se}$

Koperverlies in interpool: $I_a^2 R_i$

Borstelcontactverlies: $I_a^2 R_b$

Hysterese Verlies

Hysterese verlies treedt op door de omkering van het magnetisme van de armatuurkern.

(30) $\begin{equation*} P_h = \eta B_{max}^1.6 f V \end{equation*}$

Wervelstroom Verlies

De energieverlies dat optreedt door het stromen van draaikolken wordt eddy current verlies genoemd.

(31) $\begin{equation*} P_e = K B_{max}^2 f^2 t^2 V \end{equation*}$

Transformer

EMF-vergelijking

(32) $\begin{equation*} E = 4.44 \phi_m f T \end{equation*}$

Spoelverhouding

(33) $\begin{equation*} \frac{E_1}{E_2} = \frac{T_1}{T_2} = \frac{V_1}{V_2} = \frac{I_2}{I_1} = a \end{equation*}$

Spanningsregeling

(34) $\begin{equation*} V.R. = \frac{E_2 - V_2}{V_2} \end{equation*}$

Inductiemotor

Synchronesnelheid

(35) $\begin{equation*} N_s = \frac{120f}{P} \end{equation*}$

Koppelvergelijking

Ontwikkelde koppel

(36) $\begin{equation*} T_d = \frac{k s E_{20}^2 R_2}{R_2^2 + s^2 X_{20}^2} \end{equation*}$

Aswrichtingsmoment

(37) $\begin{equation*} T_{sh} = \frac{3 E_{20}^2 R_2}{2 \pi n_s (R_2^2 + X_{20}^2) } \end{equation*}$

Winding EMK

(38) $\begin{equation*} E_1 = 4.44 k_{w1} f_1 \phi T_1 \end{equation*}$

(39) $\begin{equation*} E_2 = 4.44 k_{w2} f_1 \phi T_2 \end{equation*}$

Waar,

Kw1, Kw2 = Spoelfactor van stator en rotor, respectievelijk

T1, T2 = Aantal windingen in de stator en rotor

Bron: Electrical4u.

Verklaring: Respecteer het oorspronkelijke, goede artikelen zijn deelbaar, indien er inbreuk is contacteer dan voor verwijdering.