Formule elektrotehnike (najvažnije jednadžbe)

Electrical4u

Polje: Osnovna elektrotehnika

China

Formule za elektrotehničku inženjeriju

Elektrotehnika je grana koja se bavi proučavanjem, dizajnom i implementacijom različitih električnih opreme koristene u svakodnevnom životu.

Pokriva širok spektar tema poput: sustava snage, električnih strojeva, elektronike snage, računalne znanosti, obrade signala, telekomunikacija, kontrolnih sistema, umjetne inteligencije i mnogo toga.

Ova grana inženjerstva puna je formula i koncepta (zakona) koji se koriste u mnogim aspektima poput rješavanja krugova i implementacije različite opreme kako bi se ljudski život činio lakšim.

Osnovne formule koje se često koriste u različitim predmetima elektrotehnike navedene su u nastavku.

Napon

Napon definira se kao električna potencijalna razlika po jedinici naboj između dvije točke u električnom polju. Jedinična mjera napona je Volt (V).

(1) $\begin{equation*} Voltage (V) = \frac{Work done (W)}{Charge (Q)} \end{equation*}$

Iz gornjeg izraza slijedi da je jedinica napona $\frac{joule}{coulomb}$

Struja

Električni struj definiran je kao protok nabijenih čestica (elektrona i iona) kroz vodil. Također se definira kao stopa protoka električnog naboja kroz vodilnu sredstvo u odnosu na vrijeme.

Jedinica za električni struj je amper (A). Električni struj se matematički označava simbolom 'I' ili 'i'.

(2) $\begin{equation*} I = \frac{dQ}{dt} \end{equation*}$

Otpor

Otpor ili električni otpor mjeri odpornost na protok struje u električnom krugu. Otpor se mjeri u ohmima (Ω).

Otpor bilo kojeg vodila je direktno proporcionalan duljini materijala, a obrnuto proporcionalan površini vodila.

$R \propto \frac{l}{a}$

(3) $\begin{equation*} R = \rho \frac{l}{a} \end{equation*}$

gdje je, $\rho$ = proporcionalna konstanta (specifični otpor ili rezistivnost vodljivog materijala)

Prema Ohmovom zakonu;

$V \propto I$

(4) $\begin{equation*} Voltage \, V = \frac{I}{R} \, Volt \end{equation*}$

gdje je, R = otpor vodiča (Ω)

(5) $\begin{equation*} Struja \, I = \frac{V}{R} \, Amper \end{equation*}$

(6) $\begin{equation*} Otpor \, R = \frac{V}{I} Ohm \end{equation*}$

Električna snaga

Snaga je brzina s kojom se energija isporučuje ili potroši električnim elementom u odnosu na vrijeme.

(7) $\begin{equation*} P = \frac{dW}{dt} \end{equation*}$

Za DC sustav

(8) $\begin{equation*} P = VI \end{equation*}$

$\begin{equation*} P = I^2 R \end{equation*}$

Za jednofazni sustav

10) $\begin{equation*} P = VI cos \phi \end{equation*}$

(11) $\begin{equation*} P = I^2 R cos \phi \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} P = \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

Za trofazni sustav

(13) $\begin{equation*} P = \sqrt{3} V_L I_L cos \phi \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} P = 3 V_ph I_ph cos \phi \end{equation*}$

(15) $\begin{equation*} P = 3 I^2 R cos \phi \end{equation*}$

(16) $\begin{equation*} P = 3 \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

Faktor snage

Faktor snage je vrlo važan pojam u slučaju sustava naponom izmjeničnog toka. Definira se kao omjer radne snage apsorbirane opterećenjem i očitne snage koja teče kroz krug.

(17) $\begin{equation*} Power \, Factor Cos\phi= \frac{Active \, Power}{Apparent \, Power} \end{equation*}$

Dimenzije faktora snage su bezdimenzionalni broj u zatvorenom intervalu od -1 do 1. Kada je opterećenje otpornik, faktor snage je blizu 1, a kada je opterećenje reaktivno, faktor snage je blizu -1.

Frekvencija

Frekvencija se definira kao broj ciklusa po jedinici vremena. Označava se sa f i mjeri se u hercima (Hz). Jedan herc je jednak jednom ciklusu po sekundi.

Općenito, frekvencija iznosi 50 Hz ili 60 Hz.

Vrijeme perioda definira se kao vrijeme potrebno za proizvodnju jednog kompletnog ciklusa valne forme, označeno sa T.

Frekvencija je obrnuto proporcionalna vremenu perioda (T).

(18) $\begin{equation*} F \propto \frac{1}{T} \end{equation*}$

Duljina vala

Duljina vala definira se kao udaljenost između uzastopnih odgovarajućih točaka (dvije susjedne vrhove vala ili nulte točke).

Definira se kao omjer brzine i frekvencije za sinusne valove.

(19) $\begin{equation*} \lambda = \frac{v}{f} \end{equation*}$

Kapacitet

Kondenzator pohranjuje električnu energiju u električnom polju kada mu se pruža napon. Efekt kondenzatora u električnim krugovima poznat je kao kapacitet.

Električni naboj Q akumuliran u kondenzatoru direktno je proporcionalan naprezanju razvijenom na kondenzatoru.

$Q \propto V$

$Q = CV$

(20) $\begin{equation*} C = \frac{Q}{V} \end{equation*}$

Kapacitet ovisi o udaljenosti između dvije ploče (d), površini ploče (A) i permitivnosti dielektričnog materijala.

(21) $\begin{equation*} C = \frac{\epsilon A}{d} \end{equation*}$

Induktor

Induktor čuva električnu energiju u obliku magnetskog polja kada kroz njega teče električna struja. Ponekad se induktor naziva i cijev, reaktor ili dušilica.

Jedinica za induktivnost je henri (H).

Induktivnost definira se omjerom magnetske fluks povezanosti (фB) i struje koja prođe kroz induktor (I).

(22) $\begin{equation*} L = \frac{\phi_B}{I} \end{equation*}$

Električni naboj

Električni naboj je fizikalna svojstvo tvari. Kada se bilo koja tvar postavi u elektromagnetsko polje, iskusit će silu.

Električni nabojevi mogu biti pozitivni (proton) i negativni (elektron), mjereni u kulonima i označeni kao Q.

Jedan kulon definira se kao količina naboja prijenosena u jednoj sekundi.

(23) $\begin{equation*} Q = IT \end{equation*}$

Električno polje

Električno polje je prostor oko električno nabijenog objekta gdje će bilo koji drugi električno nabijeni objekt doživjeti silu.

Električno polje se također naziva intenzitetom električnog polja ili jakošću električnog polja, označeno s E.

Električno polje definira se kao omjer električne sile po probnom nabojnom testu.

(24)
$\begin{equation*} E = \frac{F}{Q} \end{equation*}$

Za paralelni kondenzator, razlika u naponu između dvije ploče izražena je radom napravljenim na probni naboj Q da se pomakne od pozitivne ploče do negativne ploče.

$V = \frac{Work done}{charge} = \frac{Fd}{Q} = Ed$

(25) $\begin{equation*} E = \frac{V}{d} \end{equation*}$

Električna sila

Kada nabijeni predmet uđe u električno polje drugog nabijenog predmeta, iskusit će silu prema Coulombovom zakonu.

Coulomb’s Law.png

Kao što je prikazano na gornjoj slici, pozitivno nabijeni predmet je postavljen u prostoru. Ako obje tijelo imaju istu polaritet, odbijaju se jedno od drugog. A ako obje tijela imaju različiti polaritet, privlače se jedno prema drugom.

Prema Coulombovu zakonu,

(26) $\begin{equation*} F = \frac{Q_1 Q_2}{4 \pi \epsilon_0 d^2 } \end{equation*}$

Prema Coulombovu zakonu, jednadžba električnog polja je;

$E = \frac{F}{Q} = \frac{kQq}{Qd^2}$

(27) $\begin{equation*} E = \frac{kq}{d^2} \end{equation*}$

Električni fluks

Prema Gaussovom teoremu, jednadžba električnog fluksa je;

(28) $\begin{equation*} \phi = \frac{Q}{\epsilon_0} \end{equation*}$

DC stroj

Povratni EMF

(29) $\begin{equation*} E_b = \frac{P \phi NZ}{60A} \end{equation*}$

Gubitci u DC stroju

Gubitak bakra

Gubitci bakra nastaju zbog struje koja teče kroz zavojnice. Gubitak bakra je direktno proporcionalan kvadratu struje koja teče kroz zavojnicu, a poznat je i kao I2R gubitak ili ohmički gubitak.

Gubitak bakra u armaturi: $I_a^2 R_a$

Gubitak u paralelnoj granini cijevi: $I_{sh}^2 R_{sh}$

Gubitak u serijnoj granini cijevi: $I_{se}^2 R_{se}$

Gubitak u međugranini cijevi: $I_a^2 R_i$

Gubitak na kontaktima štitanja: $I_a^2 R_b$

Gubitak histerese

Gubitak histerese nastaje zbog promjene magnetizma jezgre armature.

(30) $\begin{equation*} P_h = \eta B_{max}^1.6 f V \end{equation*}$

Gubitak vrtloga struje

Gubitak snage koji nastaje zbog struja vrtloga poznat je kao gubitak struje vrtloga.

(31) $\begin{equation*} P_e = K B_{max}^2 f^2 t^2 V \end{equation*}$

Transformator

Jednadžba EMF-a

(32) $\begin{equation*} E = 4.44 \phi_m f T \end{equation*}$

Omjer zavojnica

(33) $\begin{equation*} \frac{E_1}{E_2} = \frac{T_1}{T_2} = \frac{V_1}{V_2} = \frac{I_2}{I_1} = a \end{equation*}$

Regulacija napona

(34) $\begin{equation*} V.R. = \frac{E_2 - V_2}{V_2} \end{equation*}$

Indukcijski motor

Sinkroni brzinu

(35) $\begin{equation*} N_s = \frac{120f}{P} \end{equation*}$

Jednadžba momenata

Generirani moment

(36) $\begin{equation*} T_d = \frac{k s E_{20}^2 R_2}{R_2^2 + s^2 X_{20}^2} \end{equation*}$

Momčnt na vratilu

(37) $\begin{equation*} T_{sh} = \frac{3 E_{20}^2 R_2}{2 \pi n_s (R_2^2 + X_{20}^2) } \end{equation*}$

Indukcijski napon zavojnice

(38) $\begin{equation*} E_1 = 4.44 k_{w1} f_1 \phi T_1 \end{equation*}$

(39) $\begin{equation*} E_2 = 4.44 k_{w2} f_1 \phi T_2 \end{equation*}$

Gdje,

Kw1, Kw2 = Faktor navijanja statora i rotor respectivno

T1, T2 = Broj zavojnica u navijanju statora i rotora

Izvor: Electrical4u.

Izjava: Poštujte original, dobre članke vrijedi dijeliti, ako je došlo do kršenja autorskih prava, molim kontaktirajte za brisanje.