Fórmulas de Enxeñaría Eléctrica (Ecuacións Máis Importantes)

Electrical4u

Campo: Electrónica Básica

China

Fórmulas para enxeñaría eléctrica

A enxeñaría eléctrica é unha rama que se ocupa do estudo, deseño e implementación de diversos equipos eléctricos utilizados na vida cotiá.

Aborda un amplio rango de temas como: sistemas de enerxía, máquinas eléctricas, electrónica de potencia, ciencias da computación, procesamento de sinais, telecomunicación, sistemas de control, intelixencia artificial, e moitos máis.

Esta rama da enxeñaría está chea de fórmulas e conceptos (leis) utilizados en moitos aspectos como a resolución de circuitos e a implementación de diferentes equipos para facer a vida humana máis xestible.

As fórmulas básicas comúnmente utilizadas en diversas materias de enxeñaría eléctrica están listadas a continuación.

Tensión

A tensión define-se como a diferenza de potencial eléctrico por unidade de carga entre dous puntos no campo eléctrico. A unidade de tensión é o Voltio (V).

(1) $\begin{equation*} Tensión (V) = \frac{Traballo realizado (W)}{Carga (Q)} \end{equation*}$

Desta ecuación, a unidade de tensión é $\frac{joule}{coulomb}$

Corrente

A corrente eléctrica define-se como o fluxo de partículas carregadas (electróns e íons) que se movem a través dun condutor. Tamén se define como a taxa de fluxo da carga eléctrica a través dun medio conductor en relación co tempo.

A unidade de corrente eléctrica é o ampere (A). E a corrente eléctrica denótase matematicamente polo símbolo ‘I’ ou ‘i’.

(2) $\begin{equation*} I = \frac{dQ}{dt} \end{equation*}$

Resistencia

A resistencia ou resistencia eléctrica mide a oposición ao fluxo de corrente nun circuito eléctrico. A resistencia mide-se en ohms (Ω).

A resistencia de calquera material conductor é directamente proporcional á lonxitude do material, e inversamente proporcional á área do conductor.

$R \propto \frac{l}{a}$

(3) $\begin{equation*} R = \rho \frac{l}{a} \end{equation*}$

Onde, $\rho$ = constante de proporcionalidade (resistividade do material conductor)

Segundo a lei de Ohm;

$V \propto I$

(4) $\begin{equation*} Voltage \, V = \frac{I}{R} \, Volt \end{equation*}$

Onde, R = Resistencia do conductor (Ω)

(5) $\begin{equation*} Corrente \, I = \frac{V}{R} \, Amperios \end{equation*}$

(6) $\begin{equation*} Resistencia \, R = \frac{V}{I} Ohmios \end{equation*}$

Potencia Eléctrica

A potencia é a taxa de enerxía suministrada ou consumida por un elemento eléctrico en relación co tempo.

(7) $\begin{equation*} P = \frac{dW}{dt} \end{equation*}$

Para o Sistema DC

(8) $\begin{equation*} P = VI \end{equation*}$

$\begin{equation*} P = I^2 R \end{equation*}$

Para o sistema monofásico

10) $\begin{equation*} P = VI cos \phi \end{equation*}$

(11) $\begin{equation*} P = I^2 R cos \phi \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} P = \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

Para un sistema trifásico

(13) $\begin{equation*} P = \sqrt{3} V_L I_L cos \phi \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} P = 3 V_ph I_ph cos \phi \end{equation*}$

(15) $\begin{equation*} P = 3 I^2 R cos \phi \end{equation*}$

(16) $\begin{equation*} P = 3 \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

Factor de potencia

O factor de potencia é un termo moi importante no caso do sistema AC. Defínese como a relación entre a potencia útil absorbida pola carga e a potencia aparente que circula polo circuito.

(17) $\begin{equation*} Power \, Factor Cos\phi= \frac{Active \, Power}{Apparent \, Power} \end{equation*}$

As dimensións do factor de potencia son un número adimensional no intervalo cerrado de -1 a 1. Cando a carga é resistiva, o factor de potencia está próximo a 1, e cando a carga é reactiva, o factor de potencia está próximo a -1.

Frecuencia

A frecuencia defínese como o número de ciclos por unidade de tempo. Denótase como f e mide-se en herzios (Hz). Un herzio é igual a un ciclo por segundo.

Xeralmente, a frecuencia é de 50 Hz ou 60 Hz.

O período de tempo defínese como o tempo necesario para producir un ciclo completo de onda, denotado como T.

A frecuencia é inversamente proporcional ao período de tempo (T).

(18) $\begin{equation*} F \propto \frac{1}{T} \end{equation*}$

Lonxitude de onda

A lonxitude de onda defínese como a distancia entre puntos consecutivos correspondentes (dous crestas adxacentes, ou cruzamento cero).

Defínese como a relación entre a velocidade e a frecuencia para ondas sinusoidais.

(19) $\begin{equation*} \lambda = \frac{v}{f} \end{equation*}$

Capacidade

Un condensador almacena enerxía eléctrica nun campo eléctrico cando se lle suministra voltaxe. O efecto dos condensadores nos circuitos eléctricos coñécese como capacidade.

A carga eléctrica Q acumulada no condensador é directamente proporcional á voltaxe que se desenvolve a través do condensador.

$Q \propto V$

$Q = CV$

(20) $\begin{equation*} C = \frac{Q}{V} \end{equation*}$

A capacidade depende da distancia entre dúas placas (d), a área da placa (A) e a permitividade do material dieléctrico.

(21) $\begin{equation*} C = \frac{\epsilon A}{d} \end{equation*}$

Inductor

Un inductor almacena enerxía eléctrica na forma dun campo magnético cando a corrente eléctrica flúe a través del. Ás veces, un inductor tamén se coñece como bobina, reactor ou estrangulador.

A unidade de inductancia é o henry (H).

A inductancia está definida pola relación entre o enlace de fluxo magnético (фB), e a corrente que pasa a través do inductor (I).

(22) $\begin{equation*} L = \frac{\phi_B}{I} \end{equation*}$

Carga Eléctrica

A carga eléctrica é unha propiedade física da substancia. Cando calquera materia está colocada nun campo electromagnético, experimentará unha forza.

As cargas eléctricas poden ser positivas (próton) e negativas (electrón), mididas en coulombs e denotadas como Q.

Un coulomb defínese como a cantidade de carga transferida nun segundo.

(23) $\begin{equation*} Q = IT \end{equation*}$

Campo eléctrico

Un campo eléctrico é un espazo arredor dun obxecto cargado electricamente onde calquera outro obxecto cargado electricamente experimentará unha forza.

O campo eléctrico tamén se coñece como intensidade do campo eléctrico ou forza do campo eléctrico, denotado por E.

O campo eléctrico defínese como a relación entre a forza eléctrica e a carga de proba.

(24)
$\begin{equation*} E = \frac{F}{Q} \end{equation*}$

Para un condensador de placas paralelas, a diferenza de voltaxe entre as dúas placas exprésase como o traballo realizado nunha carga de proba Q para moverse dende a placa positiva á negativa.

$V = \frac{Traballo realizado}{carga} = \frac{Fd}{Q} = Ed$

(25) $\begin{equation*} E = \frac{V}{d} \end{equation*}$

Forza eléctrica

Cando un obxecto cargado entra no campo eléctrico doutro obxecto cargado, experimenta unha forza de acordo coa lei de Coulomb.

Coulomb’s Law.png

Como se mostra na figura superior, colócase un obxecto con carga positiva no espazo. Se ambos os obxectos teñen a mesma polaridade, os obxectos repelense entre si. E se ambos os obxectos teñen polaridades diferentes, os obxectos atraense entre si.

De acordo coa lei de Coulomb,

(26) $\begin{equation*} F = \frac{Q_1 Q_2}{4 \pi \epsilon_0 d^2 } \end{equation*}$

Segundo a lei de Coulomb, a ecuación do campo eléctrico é;

$E = \frac{F}{Q} = \frac{kQq}{Qd^2}$

(27) $\begin{equation*} E = \frac{kq}{d^2} \end{equation*}$

Fluxo eléctrico

Segundo o teorema de Gauss, a ecuación do fluxo eléctrico é;

(28) $\begin{equation*} \phi = \frac{Q}{\epsilon_0} \end{equation*}$

Máquina DC

Contra electromotriz

(29) $\begin{equation*} E_b = \frac{P \phi NZ}{60A} \end{equation*}$

Perdas na máquina DC

Pérdida de cobre

As perdas de cobre ocorrem devido à corrente que flui através das bobinas. A perda de cobre é diretamente proporcional ao quadrado da corrente que flui através da bobina e também é conhecida como perda I²R ou perda ohmica.

Pérdida de cobre no armadura: $I_a^2 R_a$