Fórmulas de Ingeniería Eléctrica (Ecuaciones más importantes)

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Campo: Electricidad Básica

China

Fórmulas para la Ingeniería Eléctrica

La ingeniería eléctrica es una rama que se ocupa del estudio, diseño e implementación de diversos equipos eléctricos utilizados en la vida cotidiana.

Cubre una amplia gama de temas como; sistemas de potencia, máquinas eléctricas, electrónica de potencia, ciencias de la computación, procesamiento de señales, telecomunicaciones, sistemas de control, inteligencia artificial y muchos más.

Esta rama de la ingeniería está llena de fórmulas y conceptos (leyes) utilizados en muchos aspectos, como resolver circuitos e implementar diferentes equipos para hacer la vida humana más manejable.

A continuación se presentan las fórmulas básicas comúnmente utilizadas en diversas materias de ingeniería eléctrica.

Voltaje

El voltaje se define como la diferencia de potencial eléctrico por unidad de carga entre dos puntos en el campo eléctrico. La unidad de voltaje es el Voltio (V).

(1) $\begin{equation*} Voltage (V) = \frac{Work done (W)}{Charge (Q)} \end{equation*}$

De la ecuación anterior, la unidad de voltaje es $\frac{joule}{coulomb}$

Corriente

La corriente eléctrica se define como el flujo de partículas cargadas (electrones e iones) que se mueven a través de un conductor. También se define como la tasa de flujo de carga eléctrica a través de un medio conductor en relación con el tiempo.

La unidad de corriente eléctrica es el amperio (A). Y la corriente eléctrica se denota matemáticamente por el símbolo 'I' o 'i'.

(2) $\begin{equation*} I = \frac{dQ}{dt} \end{equation*}$

Resistencia

La resistencia o resistencia eléctrica mide la oposición al flujo de corriente en un circuito eléctrico. La resistencia se mide en ohmios (Ω).

La resistencia de cualquier material conductor es directamente proporcional a la longitud del material, e inversamente proporcional al área del conductor.

$R \propto \frac{l}{a}$

(3) $\begin{equation*} R = \rho \frac{l}{a} \end{equation*}$

Donde, $\rho$ = constante de proporcionalidad (resistividad o resistencia específica del material conductor)

De acuerdo con la ley de Ohm;

$V \propto I$

(4) $\begin{equation*} Voltage \, V = \frac{I}{R} \, Volt \end{equation*}$

Donde, R = Resistencia del conductor (Ω)

(5) $\begin{equation*} Corriente \, I = \frac{V}{R} \, Amperio \end{equation*}$

(6) $\begin{equation*} Resistencia \, R = \frac{V}{I} Ohm \end{equation*}$

Potencia Eléctrica

La potencia es la tasa de energía suministrada o consumida por un elemento eléctrico con respecto al tiempo.

(7) $\begin{equation*} P = \frac{dW}{dt} \end{equation*}$

Para el Sistema DC

(8) $\begin{equation*} P = VI \end{equation*}$

$\begin{equation*} P = I^2 R \end{equation*}$

Para sistemas de una fase

10) $\begin{equation*} P = VI cos \phi \end{equation*}$

(11) $\begin{equation*} P = I^2 R cos \phi \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} P = \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

Para un sistema trifásico

(13) $\begin{equation*} P = \sqrt{3} V_L I_L cos \phi \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} P = 3 V_ph I_ph cos \phi \end{equation*}$

(15) $\begin{equation*} P = 3 I^2 R \cos \phi \end{equation*}$

(16) $\begin{equation*} P = 3 \frac{V^2}{R} \cos \phi \end{equation*}$

Factor de Potencia

El factor de potencia es un término muy importante en el caso de los sistemas de corriente alterna. Se define como la relación entre la potencia activa absorbida por la carga y la potencia aparente que fluye a través del circuito.

(17) $\begin{equation*} Factor \, de \, Potencia \, \cos\phi= \frac{Potencia \, Activa}{Potencia \, Aparente} \end{equation*}$

Las dimensiones del factor de potencia son un número sin unidades en el intervalo cerrado de -1 a 1. Cuando la carga es resistiva, el factor de potencia está cerca de 1 y cuando la carga es reactiva, el factor de potencia está cerca de -1.

Frecuencia

La frecuencia se define como el número de ciclos por unidad de tiempo. Se denota como f y se mide en Hertz (Hz). Un hercio es igual a un ciclo por segundo.

Generalmente, la frecuencia es de 50 Hz o 60 Hz.

El período de tiempo se define como el tiempo necesario para producir un ciclo completo de onda, denotado como T.

La frecuencia es inversamente proporcional al período de tiempo (T).

(18) $\begin{equation*} F \propto \frac{1}{T} \end{equation*}$

Longitud de onda

La longitud de onda se define como la distancia entre puntos consecutivos correspondientes (dos crestas adyacentes, o cruzamiento cero).

Se define como la relación entre la velocidad y la frecuencia para las ondas sinusoidales.

(19) $\begin{equation*} \lambda = \frac{v}{f} \end{equation*}$

Capacitancia

Un condensador almacena energía eléctrica en un campo eléctrico cuando se le suministra un voltaje. El efecto de los condensadores en los circuitos eléctricos se conoce como capacitancia.

La carga eléctrica Q acumulada en el condensador es directamente proporcional al voltaje desarrollado a través del condensador.

$Q \propto V$

$Q = CV$

(20) $\begin{equation*} C = \frac{Q}{V} \end{equation*}$

La capacitancia depende de la distancia entre las dos placas (d), el área de la placa (A) y la permitividad del material dieléctrico.

(21) $\begin{equation*} C = \frac{\epsilon A}{d} \end{equation*}$

Inductor

Un inductor almacena energía eléctrica en forma de campo magnético cuando la corriente eléctrica fluye a través de él. A veces, un inductor también se conoce como bobina, reactor o estrangulador.

La unidad de inductancia es el henrio (H).

La inductancia se define por la relación entre el enlace de flujo magnético (фB), y la corriente que pasa a través del inductor (I).

(22) $\begin{equation*} L = \frac{\phi_B}{I} \end{equation*}$

Carga Eléctrica

La carga eléctrica es una propiedad física de la sustancia. Cuando cualquier materia se coloca en un campo electromagnético, experimentará una fuerza.

Las cargas eléctricas pueden ser positivas (protón) y negativas (electrón), medidas en culombios y denotadas como Q.

Un culombio se define como la cantidad de carga transferida en un segundo.

(23) $\begin{equation*} Q = IT \end{equation*}$

Campo eléctrico

Un campo eléctrico es un campo o espacio alrededor de un objeto cargado eléctricamente donde cualquier otro objeto cargado eléctricamente experimentará una fuerza.

Un campo eléctrico también se conoce como intensidad del campo eléctrico o fuerza del campo eléctrico, denotado por E.

El campo eléctrico se define como la relación entre la fuerza eléctrica y la carga de prueba.

(24)
$\begin{equation*} E = \frac{F}{Q} \end{equation*}$

Para un condensador de placas paralelas, la diferencia de voltaje entre las dos placas se expresa como el trabajo realizado sobre una carga de prueba Q para moverse desde la placa positiva a la negativa.

$V = \frac{Trabajo realizado}{carga} = \frac{Fd}{Q} = Ed$

(25) $\begin{equation*} E = \frac{V}{d} \end{equation*}$

Fuerza Eléctrica

Cuando un objeto cargado entra en el campo eléctrico de otro objeto cargado, experimenta una fuerza según la ley de Coulomb.

Coulomb’s Law.png

Como se muestra en la figura anterior, un objeto con carga positiva se coloca en el espacio. Si ambos objetos tienen la misma polaridad, los objetos se repelen entre sí. Y si ambos objetos tienen polaridades diferentes, los objetos se atraen entre sí.

Según la ley de Coulomb,

(26) $\begin{equation*} F = \frac{Q_1 Q_2}{4 \pi \epsilon_0 d^2 } \end{equation*}$

Según la ley de Coulomb, la ecuación del campo eléctrico es;

$E = \frac{F}{Q} = \frac{kQq}{Qd^2}$

(27) $\begin{equation*} E = \frac{kq}{d^2} \end{equation*}$

Flujo eléctrico

Según la ley de Gauss, la ecuación del flujo eléctrico es;

(28) $\begin{equation*} \phi = \frac{Q}{\epsilon_0} \end{equation*}$

Máquina DC

Contratensión

(29) $\begin{equation*} E_b = \frac{P \phi NZ}{60A} \end{equation*}$

Pérdidas en la máquina DC

Pérdida de cobre

Las pérdidas de cobre ocurren debido a la corriente que fluye a través de los devanados. La pérdida de cobre es directamente proporcional al cuadrado de la corriente que fluye a través del devanado y también se conoce como pérdida I2R o pérdida ohmica.

Pérdida de cobre en el armadura: $I_a^2 R_a$

Pérdida por resistencia en el campo paralelo: $I_{sh}^2 R_{sh}$

Pérdida por resistencia en el campo serie: $I_{se}^2 R_{se}$

Pérdida por resistencia en el interpolo: $I_a^2 R_i$

Pérdida por contacto de los cepillos: $I_a^2 R_b$

Pérdida por histeresis

La pérdida por histeresis se produce debido a la inversión del magnetismo en el núcleo del armadura.

(30) $\begin{equation*} P_h = \eta B_{max}^1.6 f V \end{equation*}$

Pérdida por corrientes parásitas

La pérdida de energía que ocurre debido al flujo de corrientes de Foucault se conoce como pérdida por corrientes de Foucault.

(31) $\begin{equation*} P_e = K B_{max}^2 f^2 t^2 V \end{equation*}$

Transformador

Ecualación de FEM

(32) $\begin{equation*} E = 4.44 \phi_m f T \end{equation*}$

Relación de espiras

(33) $\begin{equation*} \frac{E_1}{E_2} = \frac{T_1}{T_2} = \frac{V_1}{V_2} = \frac{I_2}{I_1} = a \end{equation*}$

Regulación de Voltaje

(34) $\begin{equation*} V.R. = \frac{E_2 - V_2}{V_2} \end{equation*}$

Motor de Inducción

Velocidad Sincrónica

(35) $\begin{equation*} N_s = \frac{120f}{P} \end{equation*}$

Ecuación de Par

Par Desarrollado

(36) $\begin{equation*} T_d = \frac{k s E_{20}^2 R_2}{R_2^2 + s^2 X_{20}^2} \end{equation*}$

Par de torsión del eje

(37) $\begin{equation*} T_{sh} = \frac{3 E_{20}^2 R_2}{2 \pi n_s (R_2^2 + X_{20}^2) } \end{equation*}$

EMF de la bobina

(38) $\begin{equation*} E_1 = 4.44 k_{w1} f_1 \phi T_1 \end{equation*}$

(39) $\begin{equation*} E_2 = 4.44 k_{w2} f_1 \phi T_2 \end{equation*}$

Donde,

Kw1, Kw2 = Factor de bobinado del estator y del rotor, respectivamente

T1, T2 = Número de vueltas en el bobinado del estator y del rotor

Fuente: Electrical4u.

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