Електротехнически формули (Най-важните уравнения)

Electrical4u

Поле: Основни електротехника

China

Формули за електротехника

Електротехниката е област, която се занимава с изучаването, проектирането и прилагането на различни електрически устройства, използвани в повседневния живот.

Тя обхваща широк спектър от теми като: системи за енергия, електрически машини, електроника за управление на мощност, компютърна наука, обработка на сигнали, телекомуникации, системи за управление, изкуствен интелект и много други.

Тази област на инженерната дейност е пълна с формули и концепции (закони), използвани в много аспекти, като решаване на електрически вериги и прилагане на различно оборудване, за да се направи живота на хората по-лесен.

Основните формули, често използвани в различни области на електротехниката, са изброени по-долу.

Напряжение

Напряжението се дефинира като електрическата потенциална разлика на единица заряд между две точки в електрическото поле. Единицата за напряжение е Волт (V).

(1) $\begin{equation*} Voltage (V) = \frac{Work done (W)}{Charge (Q)} \end{equation*}$

От горния израз, единицата за напряжение е $\frac{joule}{coulomb}$

Ток

Електрическият ток се дефинира като поток от заредени частици (електрони и иони), които се движат през проводник. Също така се дефинира като скорост на потока на електрическия заряд през проводяща среда във времето.

Единицата за електрически ток е ампер (A). Електрическият ток се обозначава математически с символа „I“ или „i“.

(2) $\begin{equation*} I = \frac{dQ}{dt} \end{equation*}$

Съпротивление

Съпротивлението или електрическото съпротивление измерва противодействието на потока на тока в електрическа верига. Съпротивлението се измерва в оми (Ω).

Съпротивлението на всеки проводещ материал е пряко пропорционално на дължината на материала и обратно пропорционално на площта на проводника.

$R \propto \frac{l}{a}$

(3) $\begin{equation*} R = \rho \frac{l}{a} \end{equation*}$

Където, $\rho$ = константа на пропорционалност (специфично съпротивление или резистивност на проводещия материал)

Според законата на Ом;

$V \propto I$

(4) $\begin{equation*} Voltage \, V = \frac{I}{R} \, Volt \end{equation*}$

Където, R = Съпротивление на проводника (Ω)

(5) $\begin{equation*} Сила тока I = \frac{V}{R} Ампер \end{equation*}$

(6) $\begin{equation*} Съпротивление R = \frac{V}{I} Ом \end{equation*}$

Електрическа мощност

Мощността е скоростта на доставяне или използване на енергия от електрически елемент във времето.

(7) $\begin{equation*} P = \frac{dW}{dt} \end{equation*}$

За DC система

(8) $\begin{equation*} P = VI \end{equation*}$

$\begin{equation*} P = I^2 R \end{equation*}$

За еднофазна система

10) $\begin{equation*} P = VI cos \phi \end{equation*}$

(11) $\begin{equation*} P = I^2 R cos \phi \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} P = \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

За тритефазна система

(13) $\begin{equation*} P = \sqrt{3} V_L I_L cos \phi \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} P = 3 V_ph I_ph cos \phi \end{equation*}$

(15) $\begin{equation*} P = 3 I^2 R cos \phi \end{equation*}$

(16) $\begin{equation*} P = 3 \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

Коефициент на мощност

Коефициентът на мощност е много важен термин в случая с AC системи. Той се дефинира като отношение между активната мощност, абсорбирана от натоварването, и явната мощност, протичаща през цепта.

(17) $\begin{equation*} Power \, Factor Cos\phi= \frac{Active \, Power}{Apparent \, Power} \end{equation*}$

Размерността на коефициента на мощност е безразмерно число в затворен интервал от -1 до 1. Когато натоварването е резистивно, коефициентът на мощност е близък до 1, а когато е реактивно, коефициентът на мощност е близък до -1.

Честота

Честотата се дефинира като броят на цикли в единица време. Тя се обозначава с f и се измерва в херц (Hz). Един херц е равен на един цикъл в секунда.

Обикновено честотата е 50 Hz или 60 Hz.

Периодът на време се дефинира като времето, необходимо за произвеждане на един пълен цикъл на вълната, обозначаван с T.

Честотата е обратно пропорционална на периода (T).

(18) $\begin{equation*} F \propto \frac{1}{T} \end{equation*}$

Дължина на вълната

Дължината на вълната се дефинира като разстоянието между последователни съответстващи точки (две съседни върха или нули).

Тя се дефинира като отношение между скоростта и честотата за синусоидални вълни.

(19) $\begin{equation*} \lambda = \frac{v}{f} \end{equation*}$

Кондензатор

Кондензаторът съхранява електрическа енергия в електрическо поле, когато се приложи напрежение. Ефектът на кондензаторите в електрическите вериги се нарича капацитет.

Електрическият заряд Q, натрупан в кондензатора, е пряко пропорционален на напрежението, развито в кондензатора.

$Q \propto V$

$Q = CV$

(20) $\begin{equation*} C = \frac{Q}{V} \end{equation*}$

Капацитетът зависи от разстоянието между двете плочи (d), площта на плочата (A) и диелектричната проницаемост на материала.

(21) $\begin{equation*} C = \frac{\epsilon A}{d} \end{equation*}$

Индуктор

Индукторът индуктор запазва електрическа енергия във форма на магнитно поле, когато електрическият ток преминава през него. Понякога индукторът се нарича също като бобина, реактор или задушавач.

Единицата за индуктивност е хенри (H).

Индуктивността се дефинира чрез отношението между магнитното флукс-свързване (фB), и тока, минаващ през индуктора (I).

(22) $\begin{equation*} L = \frac{\phi_B}{I} \end{equation*}$

Електрическо зареждане

Електрическото зареждане е физическа характеристика на веществото. Когато каквито и да е вещества се поставят в електромагнитно поле, те изпитват сила.

Електрическите заряди могат да бъдат положителни (протон) и отрицателни (електрон), измервани в кулона и обозначавани като Q.

Един кулон се дефинира като количество заряд, прехвърлено за една секунда.

(23) $\begin{equation*} Q = IT \end{equation*}$

Електрично поле

Електричното поле е пространство около електрически зареден обект, в което всеки друг електрически зареден обект ще изпита сила.

Електричното поле се нарича също интензитет на електричното поле или сила на електричното поле и се означава с E.

Електричното поле се дефинира като отношение на електрическата сила към пробния заряд.

(24)
$\begin{equation*} E = \frac{F}{Q} \end{equation*}$

За паралелен плочен кондензатор разликата в напрежението между двете плочки се изразява като работа, извършена върху пробен заряд Q, за да се премести от положителната плочка към отрицателната плочка.

$V = \frac{Work done}{charge} = \frac{Fd}{Q} = Ed$

(25) $\begin{equation*} E = \frac{V}{d} \end{equation*}$

Електрическа сила

Когато зареден обект влезе в електричното поле на друг зареден обект, той изпитва сила според законата на Кулона.

Coulomb’s Law.png

Както е показано на горната фигура, положително зареден обект е поставен в пространството. Ако двете обекти имат еднаква полярност, те се отблъскват. Ако двете обекти имат различна полярност, те се привличат.

Според закона на Кулона,

(26) $\begin{equation*} F = \frac{Q_1 Q_2}{4 \pi \epsilon_0 d^2 } \end{equation*}$

Според закона на Кулон, уравнението за електричното поле е;

$E = \frac{F}{Q} = \frac{kQq}{Qd^2}$

(27) $\begin{equation*} E = \frac{kq}{d^2} \end{equation*}$

Електричен поток

Според закона на Гаус, уравнението за електричния поток е;

(28) $\begin{equation*} \phi = \frac{Q}{\epsilon_0} \end{equation*}$

DC Machine

Обратно EMF

(29) $\begin{equation*} E_b = \frac{P \phi NZ}{60A} \end{equation*}$

Потери в DC машината

Потеря от меден провод

Потерите от меден провод се появяват поради тока, който протича през обмотките. Потерята от меден провод е директно пропорционална на квадрата на тока, който протича през обмотката, и също е известна като I2R загуба или омична загуба.

Потеря от меден провод в арматура: $I_a^2 R_a$

Паралелна медна загуба: $I_{sh}^2 R_{sh}$

Сериева медна загуба: $I_{se}^2 R_{se}$

Медна загуба в межполюснике: $I_a^2 R_i$

Загуба при контакт с щетки: $I_a^2 R_b$

Загуба от хистерезис

Загубата от хистерезис се дължи на обратното намагничаване на ядрото на арматура.

(30) $\begin{equation*} P_h = \eta B_{max}^1.6 f V \end{equation*}$

Вихрови загуби

Потеря на мощност, която се произвежда поради течението на вихреви токове, се нарича вихрева загуба.

(31) $\begin{equation*} P_e = K B_{max}^2 f^2 t^2 V \end{equation*}$

Трансформатор

Уравнение за ЕМФ

(32) $\begin{equation*} E = 4.44 \phi_m f T \end{equation*}$

Коефициент на обиколки

(33) $\begin{equation*} \frac{E_1}{E_2} = \frac{T_1}{T_2} = \frac{V_1}{V_2} = \frac{I_2}{I_1} = a \end{equation*}$

Регулиране на напрежението

(34) $\begin{equation*} V.R. = \frac{E_2 - V_2}{V_2} \end{equation*}$

Индукционен двигател

Синхронна скорост

(35) $\begin{equation*} N_s = \frac{120f}{P} \end{equation*}$

Уравнение за момента

Разработен момент

(36) $\begin{equation*} T_d = \frac{k s E_{20}^2 R_2}{R_2^2 + s^2 X_{20}^2} \end{equation*}$

Възлияние на вала

(37) $\begin{equation*} T_{sh} = \frac{3 E_{20}^2 R_2}{2 \pi n_s (R_2^2 + X_{20}^2) } \end{equation*}$

Напруга на обмотката

(38) $\begin{equation*} E_1 = 4.44 k_{w1} f_1 \phi T_1 \end{equation*}$

(39) $\begin{equation*} E_2 = 4.44 k_{w2} f_1 \phi T_2 \end{equation*}$

Където,

Kw1, Kw2 = Фактор на витките на статора и ротора, съответно

T1, T2 = Брой витки в обмотката на статора и ротора

Източник: Electrical4u.

Заявление: Почитайте оригинала, добри статии заслужават споделяне, ако има нарушение на правата върху авторската собственост се обратете за изтриване.