Fórmulas de Engenharia Elétrica (Equações Mais Importantes)

Electrical4u

Campo: Eletricidade Básica

China

Fórmulas para Engenharia Elétrica

A engenharia elétrica é uma área que lida com o estudo, design e implementação de diversos equipamentos elétricos utilizados no cotidiano.

Cobre uma ampla gama de tópicos, como sistemas de energia, máquinas elétricas, eletrônica de potência, ciência da computação, processamento de sinais, telecomunicações, sistemas de controle, inteligência artificial e muitos outros.

Esta área de engenharia está repleta de fórmulas e conceitos (leis) usados em muitos aspectos, como a resolução de circuitos e a implementação de diferentes equipamentos para tornar a vida humana mais gerenciável.

As fórmulas básicas comumente usadas em várias disciplinas de engenharia elétrica estão listadas abaixo.

Tensão

A tensão é definida como a diferença de potencial elétrico por unidade de carga entre dois pontos no campo elétrico. A unidade de tensão é o Volt (V).

(1) $\begin{equation*} Tensão (V) = \frac{Trabalho realizado (W)}{Carga (Q)} \end{equation*}$

A partir da equação acima, a unidade de tensão é $\frac{joule}{coulomb}$

Corrente

A corrente elétrica é definida como o fluxo de partículas carregadas (elétrons e íons) movendo-se através de um condutor. Também é definida como a taxa de fluxo de carga elétrica através de um meio condutor em relação ao tempo.

A unidade de corrente elétrica é o ampere (A). E a corrente elétrica é denotada matematicamente pelo símbolo ‘I’ ou ‘i’.

(2) $\begin{equation*} I = \frac{dQ}{dt} \end{equation*}$

Resistência

A resistência ou resistência elétrica mede a oposição ao fluxo de corrente em um circuito elétrico. A resistência é medida em ohms (Ω).

A resistência de qualquer material condutor é diretamente proporcional ao comprimento do material e inversamente proporcional à área do condutor.

$R \propto \frac{l}{a}$

(3) $\begin{equation*} R = \rho \frac{l}{a} \end{equation*}$

Onde, $\rho$ = constante de proporcionalidade (resistividade do material condutor)

De acordo com a lei de Ohm;

$V \propto I$

(4) $\begin{equation*} Voltage \, V = \frac{I}{R} \, Volt \end{equation*}$

Onde, R = Resistência do condutor (Ω)

(5) $\begin{equation*} Corrente \, I = \frac{V}{R} \, Ampere \end{equation*}$

(6) $\begin{equation*} Resistência \, R = \frac{V}{I} Ohm \end{equation*}$

Potência Elétrica

A potência é a taxa de energia fornecida ou consumida por um elemento elétrico em relação ao tempo.

(7) $\begin{equation*} P = \frac{dW}{dt} \end{equation*}$

Para o Sistema DC

(8) $\begin{equation*} P = VI \end{equation*}$

$\begin{equation*} P = I^2 R \end{equation*}$

Sistema Monofásico

10) $\begin{equation*} P = VI cos \phi \end{equation*}$

(11) $\begin{equation*} P = I^2 R cos \phi \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} P = \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

Para o sistema trifásico

(13) $\begin{equation*} P = \sqrt{3} V_L I_L cos \phi \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} P = 3 V_ph I_ph cos \phi \end{equation*}$

(15) $\begin{equation*} P = 3 I^2 R \cos \phi \end{equation*}$

(16) $\begin{equation*} P = 3 \frac{V^2}{R} \cos \phi \end{equation*}$

Fator de Potência

O fator de potência é um termo muito importante no caso de sistemas CA. É definido como a razão entre a potência ativa absorvida pela carga e a potência aparente que flui pelo circuito.

(17) $\begin{equation*} Fator \, de \, Potência \, \cos\phi= \frac{Potência \, Ativa}{Potência \, Aparente} \end{equation*}$

As dimensões do fator de potência são um número adimensional no intervalo fechado de -1 a 1. Quando a carga é resistiva, o fator de potência está próximo a 1 e quando a carga é reativa, o fator de potência está próximo a -1.

Frequência

A frequência é definida como o número de ciclos por unidade de tempo. É denotada como f e medida em Hertz (Hz). Um hertz é igual a um ciclo por segundo.

Geralmente, a frequência é de 50 Hz ou 60 Hz.

O período é definido como o tempo necessário para produzir um ciclo completo de onda, denotado como T.

A frequência é inversamente proporcional ao período (T).

(18) $\begin{equation*} F \propto \frac{1}{T} \end{equation*}$

Comprimento de onda

O comprimento de onda é definido como a distância entre pontos consecutivos correspondentes (duas cristas adjacentes, ou cruzamento zero).

É definido como a razão entre a velocidade e a frequência para ondas sinusoidais.

(19) $\begin{equation*} \lambda = \frac{v}{f} \end{equation*}$

Capacitância

Um capacitor armazena energia elétrica em um campo elétrico quando uma tensão é aplicada. O efeito dos capacitores em circuitos elétricos é conhecido como capacitância.

A carga elétrica Q acumulada no capacitor é diretamente proporcional à tensão desenvolvida através do capacitor.

$Q \propto V$

$Q = CV$

(20) $\begin{equation*} C = \frac{Q}{V} \end{equation*}$

A capacitância depende da distância entre as duas placas (d), da área da placa (A) e da permissividade do material dielétrico.

(21) $\begin{equation*} C = \frac{\epsilon A}{d} \end{equation*}$

Indutor

Um indutor armazena energia elétrica na forma de um campo magnético quando a corrente elétrica flui através dele. Às vezes, o indutor também é conhecido como bobina, reator ou estrangulador.

A unidade de indutância é henry (H).

A indutância é definida pela razão entre o fluxo magnético (фB) e a corrente que passa pelo indutor (I).

(22) $\begin{equation*} L = \frac{\phi_B}{I} \end{equation*}$

Carga Elétrica

A carga elétrica é uma propriedade física da substância. Quando qualquer matéria é colocada em um campo eletromagnético, ela experimentará uma força.

As cargas elétricas podem ser positivas (prótons) e negativas (elétrons), medidas em coulomb e denotadas como Q.

Um coulomb é definido como a quantidade de carga transferida em um segundo.

(23) $\begin{equation*} Q = IT \end{equation*}$

Campo Elétrico

Um campo elétrico é um campo ou espaço ao redor de um objeto eletricamente carregado onde qualquer outro objeto eletricamente carregado experimentará uma força.

Um campo elétrico também é conhecido como intensidade do campo elétrico ou força do campo elétrico, denotado por E.

O campo elétrico é definido como a razão entre a força elétrica e a carga de teste.

(24)
$\begin{equation*} E = \frac{F}{Q} \end{equation*}$

Para um capacitor de placas paralelas, a diferença de potencial entre as duas placas é expressa pelo trabalho realizado em uma carga de teste Q para se mover da placa positiva para a negativa.

$V = \frac{Work done}{charge} = \frac{Fd}{Q} = Ed$

(25) $\begin{equation*} E = \frac{V}{d} \end{equation*}$

Força Elétrica

Quando um objeto carregado entra no campo elétrico de outro objeto carregado, ele experimenta uma força conforme a lei de Coulomb.

Coulomb’s Law.png

Como mostrado na figura acima, um objeto com carga positiva é colocado no espaço. Se ambos os objetos tiverem a mesma polaridade, eles se repelem. E se ambos os objetos tiverem polaridades diferentes, eles se atraem.

De acordo com a lei de Coulomb,

(26) $\begin{equation*} F = \frac{Q_1 Q_2}{4 \pi \epsilon_0 d^2 } \end{equation*}$

De acordo com a lei de Coulomb, a equação do campo elétrico é;

$E = \frac{F}{Q} = \frac{kQq}{Qd^2}$

(27) $\begin{equation*} E = \frac{kq}{d^2} \end{equation*}$

Fluxo Elétrico

De acordo com a lei de Gauss, a equação do fluxo elétrico é;

(28) $\begin{equation*} \phi = \frac{Q}{\epsilon_0} \end{equation*}$

Máquina de corrente contínua

Contra-EMF

(29) $\begin{equation*} E_b = \frac{P \phi NZ}{60A} \end{equation*}$

Perdas na máquina de corrente contínua

Perda no cobre

As perdas no cobre ocorrem devido à corrente que flui através dos enrolamentos. A perda no cobre é diretamente proporcional ao quadrado da corrente que flui pelo enrolamento e também é conhecida como perda I²R ou perda ohmica.

Perda no cobre do armadura: $I_a^2 R_a$

Perda de cobre do campo paralelo: $I_{sh}^2 R_{sh}$

Perda de cobre do campo em série: $I_{se}^2 R_{se}$

Perda de cobre no interpolo: $I_a^2 R_i$

Perda de contato dos escovas: $I_a^2 R_b$

Perda de Histerese

A perda de histerese ocorre devido à inversão do magnetismo do núcleo do âncora.

(30) $\begin{equation*} P_h = \eta B_{max}^1.6 f V \end{equation*}$

Perda por Correntes Parasitas

A perda de energia que ocorre devido ao fluxo de correntes parasitas é conhecida como perda por correntes parasitas.

(31) $\begin{equation*} P_e = K B_{max}^2 f^2 t^2 V \end{equation*}$

Transformador

Equação da FEM

(32) $\begin{equation*} E = 4.44 \phi_m f T \end{equation*}$

Razão de Voltas

(33) $\begin{equation*} \frac{E_1}{E_2} = \frac{T_1}{T_2} = \frac{V_1}{V_2} = \frac{I_2}{I_1} = a \end{equation*}$

Regulação de Tensão

(34) $\begin{equation*} V.R. = \frac{E_2 - V_2}{V_2} \end{equation*}$

Motor de Indução

Velocidade Síncrona

(35) $\begin{equation*} N_s = \frac{120f}{P} \end{equation*}$

Equação do Torque

Torque Desenvolvido

(36) $\begin{equation*} T_d = \frac{k s E_{20}^2 R_2}{R_2^2 + s^2 X_{20}^2} \end{equation*}$

Torque do Eixo

(37) $\begin{equation*} T_{sh} = \frac{3 E_{20}^2 R_2}{2 \pi n_s (R_2^2 + X_{20}^2) } \end{equation*}$

Força Eletromotriz da Bobina

(38) $\begin{equation*} E_1 = 4.44 k_{w1} f_1 \phi T_1 \end{equation*}$

(39) $\begin{equation*} E_2 = 4.44 k_{w2} f_1 \phi T_2 \end{equation*}$

Onde,

Kw1, Kw2 = Fator de enrolamento do estator e rotor, respectivamente

T1, T2 = Número de espiras no enrolamento do estator e rotor

Fonte: Electrical4u.

Declaração: Respeite o original, artigos bons valem a pena serem compartilhados, se houver violação de direitos autorais, entre em contato para excluir.