Elektrotekniska formler (de viktigaste ekvationerna)

Electrical4u

Fält: Grundläggande elteknik

China

Formler för elektroteknik

Elektroteknik är en gren som handlar om studiet, designen och implementeringen av olika elektriska utrustningar som används i vardagslivet.

Den täcker ett brett spektrum av ämnen som strömsystem, elektriska maskiner, strömelektronik, datavetenskap, signalbehandling, telekommunikation, reglersystem, artificiell intelligens och många fler.

Denna gren av teknik är full med formler och koncept (lagar) som används i många aspekter som lösning av kretsar och implementering av olika utrustningar för att göra människors liv mer hanterbart.

De grundläggande formlerna som vanligtvis används inom olika ämnen inom elektroteknik listas nedan.

Spänning

Spänning definieras som den elektriska potentialskillnaden per enhet laddning mellan två punkter i det elektriska fältet. Enheten för spänning är Volt (V).

(1) $\begin{equation*} Voltage (V) = \frac{Work done (W)}{Charge (Q)} \end{equation*}$

Från ovanstående ekvation är enheten för spänning $\frac{joule}{coulomb}$

Ström

Elektrisk ström definieras som en flöde av laddade partiklar (elektroner och jon) som rör sig genom en ledare. Den definieras också som flödestakten för elektrisk laddning genom ett ledande medium i relation till tid.

Enheten för elektrisk ström är ampere (A). Och elektrisk ström betecknas matematiskt med symbolen 'I' eller 'i'.

(2) $\begin{equation*} I = \frac{dQ}{dt} \end{equation*}$

Motstånd

Motstånd eller elektriskt motstånd mäter motståndet mot strömförflyttning i en elektrisk krets. Motstånd mäts i ohm (Ω).

Motståndet hos något ledbart material är direkt proportionellt mot längden av materialet och omvänt proportionellt mot arean av ledaren.

$R \propto \frac{l}{a}$

(3) $\begin{equation*} R = \rho \frac{l}{a} \end{equation*}$

Där, $\rho$ = proportionalitetskonstant (specifik resistans eller resistivitet hos leddmaterial)

Enligt Ohms lag:

$V \propto I$

(4) $\begin{equation*} Voltage \, V = \frac{I}{R} \, Volt \end{equation*}$

Där, R = resistansen hos leddaren (Ω)

(5) $\begin{equation*} Ström I = \frac{V}{R} \, Ampere \end{equation*}$

(6) $\begin{equation*} Motstånd R = \frac{V}{I} Ohm \end{equation*}$

Elektrisk effekt

Effekt är hastigheten för energi som tillförs eller konsumeras av en elektrisk komponent med avseende på tid.

(7) $\begin{equation*} P = \frac{dW}{dt} \end{equation*}$

För DC-system

(8) $\begin{equation*} P = VI \end{equation*}$

$\begin{equation*} P = I^2 R \end{equation*}$

För enfas-system

10) $\begin{equation*} P = VI cos \phi \end{equation*}$

(11) $\begin{equation*} P = I^2 R cos \phi \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} P = \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

För trefas-system

(13) $\begin{equation*} P = \sqrt{3} V_L I_L cos \phi \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} P = 3 V_ph I_ph cos \phi \end{equation*}$

(15) $\begin{equation*} P = 3 I^2 R cos \phi \end{equation*}$

(16) $\begin{equation*} P = 3 \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

Effektivitetsfaktor

Effektivitetsfaktorn är ett mycket viktigt begrepp i fallet med AC-system. Den definieras som förhållandet mellan den verksamma effekten som absorberas av belastningen och den uppenbara effekten som strömmar genom kretsen.

(17) $\begin{equation*} Power \, Factor Cos\phi= \frac{Active \, Power}{Apparent \, Power} \end{equation*}$

Effektivitetsfaktorns dimensioner är ett mindre tal i det stängda intervallet -1 till 1. När belastningen är resistiv ligger effektivitetsfaktorn nära 1, och när belastningen är reaktiv ligger effektivitetsfaktorn nära -1.

Frekvens

Frekvens definieras som antalet cykler per tidsenhet. Den betecknas med f och mäts i Hertz (Hz). Ett hertz är lika med en cykel per sekund.

Generellt sett är frekvensen 50 Hz eller 60 Hz.

Perioden definieras som den tid det tar att producera en fullständig vågcykel, betecknad T.

Frekvensen är omvänt proportionell mot perioden (T).

(18) $\begin{equation*} F \propto \frac{1}{T} \end{equation*}$

Våglängd

Våglängd definieras som avståndet mellan två på varandra följande motsvarande punkter (till exempel två intilliggande toppar, eller nollgenomgång).

Den definieras som förhållandet mellan hastighet och frekvens för sinusvågor.

(19) $\begin{equation*} \lambda = \frac{v}{f} \end{equation*}$

Kondensator

En kondensator lagrar elektrisk energi i ett elektriskt fält när spänning tillförs. Effekten av kondensatorer i elektriska kretsar kallas kapacitans.

Den elektriska laddningen Q som ackumuleras i en kondensator är direkt proportionell mot spänningen över kondensatorn.

$Q \propto V$

$Q = CV$

(20) $\begin{equation*} C = \frac{Q}{V} \end{equation*}$

Kapacitansen beror på avståndet mellan de två plattorna (d), plattornas area (A) och dielektrikums permittivitet.

(21) $\begin{equation*} C = \frac{\epsilon A}{d} \end{equation*}$

Spänningsspolslagring

En spänningsspolslagring lagrar elektrisk energi i form av ett magnetfält när elektrisk ström flödar genom den. Ibland kallas en spänningsspolslagring också för spole, reaktor eller drossel.

Enheten för induktans är henry (H).

Induktansen definieras av förhållandet mellan magnetflödeslänkning (фB), och strömmen som passerar genom spänningsspolslagringen (I).

(22) $\begin{equation*} L = \frac{\phi_B}{I} \end{equation*}$

Elektrisk laddning

Elektrisk laddning är en fysikalisk egenskap hos ämnen. När något material placeras i ett elektromagnetiskt fält upplever det en kraft.

Elektriska laddningar kan vara positiva (proton) och negativa (elektron), mätta i coulomb och betecknas som Q.

En coulomb definieras som mängden laddning som överförs inom en sekund.

(23) $\begin{equation*} Q = IT \end{equation*}$

Elektriskt fält

Ett elektriskt fält är ett fält eller utrymme runt en elektriskt laddad föremål där alla andra elektriskt laddade föremål upplever en kraft.

Ett elektriskt fält kallas också för elektrisk fältintensitet eller elektrisk fältskärpa, betecknat med E.

Ett elektriskt fält definieras som kvoten mellan den elektriska kraften per testladdning.

(24)
$\begin{equation*} E = \frac{F}{Q} \end{equation*}$

För en parallellplattskondensator uttrycks spänningskillnaden mellan de två plattorna som arbetet som utförs på en testladdning Q för att flytta från den positiva plattan till den negativa plattan.

$V = \frac{Work done}{charge} = \frac{Fd}{Q} = Ed$

(25) $\begin{equation*} E = \frac{V}{d} \end{equation*}$

Elektrisk kraft

När ett laddat objekt kommer in i det elektriska fältet av ett annat laddat objekt upplever det en kraft enligt Coulombs lag.

Coulomb’s Law.png

Enligt figuren ovan placeras ett positivt laddat objekt i rummet. Om båda objekten har samma polaritet stöter de bort varandra. Om båda objekten har olika polariteter dras de till varandra.

Enligt Coulombs lag,

(26) $\begin{equation*} F = \frac{Q_1 Q_2}{4 \pi \epsilon_0 d^2 } \end{equation*}$

Enligt Coulombs lag är ekvationen för elektriskt fält;

$E = \frac{F}{Q} = \frac{kQq}{Qd^2}$

(27) $\begin{equation*} E = \frac{kq}{d^2} \end{equation*}$

Elektrisk flöde

Enligt Gauss lag är ekvationen för elektrisk flöde;

(28) $\begin{equation*} \phi = \frac{Q}{\epsilon_0} \end{equation*}$

DC-maskin

Retroaktiv spänning

(29) $\begin{equation*} E_b = \frac{P \phi NZ}{60A} \end{equation*}$

Förluster i DC-maskin

Kopparförlust

Kopparförlusterna uppstår på grund av ström som flödar genom vindningarna. Kopparförlusten är direkt proportionell mot kvadraten av strömmen som flödar genom vindningen och kallas också I2R-förlust eller ohmisk förlust.

Armaturkopparförlust: $I_a^2 R_a$