Najważniejsze wzory z elektrotechniki

Electrical4u

Pole: Podstawowe Elektryka

China

Wzory dla inżynierii elektrycznej

Inżynieria elektryczna to dziedzina zajmująca się badaniami, projektowaniem i wdrażaniem różnych urządzeń elektrycznych używanych w codziennym życiu.

Obejmuje szeroki zakres tematów, takich jak: systemy energetyczne, maszyny elektryczne, elektronika przemysłowa, informatyka, przetwarzanie sygnałów, telekomunikacja, systemy sterowania, sztuczna inteligencja i wiele innych.

Ta gałąź inżynierii jest pełna wzorów i pojęć (praw) stosowanych w wielu aspektach, takich jak rozwiązywanie obwodów i wdrażanie różnych urządzeń, aby życie ludzi było łatwiejsze.

Poniżej przedstawione są podstawowe wzory często używane w różnych dziedzinach inżynierii elektrycznej.

Napięcie

Napięcie definiuje się jako różnica potencjału elektrycznego na jednostkę ładunku między dwoma punktami w polu elektrycznym. Jednostką napięcia jest wolt (V).

(1) $\begin{equation*} Voltage (V) = \frac{Work done (W)}{Charge (Q)} \end{equation*}$

Z powyższego równania wynika, że jednostką napięcia jest $\frac{joule}{coulomb}$

Prąd

Prąd elektryczny definiuje się jako przepływ cząsteczek naładowanych (elektronów i jonów) przez przewodnik. Jest to również definiowane jako wskaźnik przepływu ładunku elektrycznego przez medium przewodzące w odniesieniu do czasu.

Jednostką prądu elektrycznego jest amper (A). Prąd elektryczny oznacza się matematycznie symbolem ‘I’ lub ‘i’.

(2) $\begin{equation*} I = \frac{dQ}{dt} \end{equation*}$

Opor

Opor mierzy opór dla przepływu prądu w obwodzie elektrycznym. Opor mierzy się w omach (Ω).

Opor dowolnego materiału przewodzącego jest proporcjonalny do długości materiału i odwrotnie proporcjonalny do pola przekroju przewodnika.

$R \propto \frac{l}{a}$

(3) $\begin{equation*} R = \rho \frac{l}{a} \end{equation*}$

Gdzie, $\rho$ = stała proporcjonalności (opór właściwy lub rezystywność materiału przewodzącego)

Zgodnie z prawem Ohma;

$V \propto I$

(4) $\begin{equation*} Voltage \, V = \frac{I}{R} \, Volt \end{equation*}$

Gdzie, R = opór przewodnika (Ω)

(5) $\begin{equation*} Prąd \, I = \frac{V}{R} \, Amper \end{equation*}$

(6) $\begin{equation*} Opor \, R = \frac{V}{I} Om \end{equation*}$

Moc elektryczna

Moc to szybkość dostarczania lub zużycia energii przez element elektryczny w odniesieniu do czasu.

(7) $\begin{equation*} P = \frac{dW}{dt} \end{equation*}$

Dla systemu DC

(8) $\begin{equation*} P = VI \end{equation*}$

$\begin{equation*} P = I^2 R \end{equation*}$

System jednofazowy

10) $\begin{equation*} P = VI cos \phi \end{equation*}$

(11) $\begin{equation*} P = I^2 R cos \phi \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} P = \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

Dla trójfazowego systemu

(13) $\begin{equation*} P = \sqrt{3} V_L I_L cos \phi \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} P = 3 V_ph I_ph cos \phi \end{equation*}$

(15) $\begin{equation*} P = 3 I^2 R \cos \phi \end{equation*}$

(16) $\begin{equation*} P = 3 \frac{V^2}{R} \cos \phi \end{equation*}$

Współczynnik mocy

Współczynnik mocy jest bardzo ważnym pojęciem w przypadku systemów AC. Jest zdefiniowany jako stosunek mocy czynnej pobieranej przez obciążenie do mocy pozornej przepływającej przez obwód.

(17) $\begin{equation*} Współczynnik \, mocy \cos\phi= \frac{Moc \, czynna}{Moc \, pozorna} \end{equation*}$

Współczynnik mocy ma wartość bezwymiarową w zakresie od -1 do 1. Gdy obciążenie jest opornym, współczynnik mocy jest bliski 1, a gdy obciążenie jest reaktywne, współczynnik mocy jest bliski -1.

Częstotliwość

Częstotliwość jest zdefiniowana jako liczba cykli na jednostkę czasu. Oznaczana jest symbolem f i mierzona w hercach (Hz). Jeden herc to jeden cykl na sekundę.

Ogólnie, częstotliwość wynosi 50 Hz lub 60 Hz.

Okres czasu jest zdefiniowany jako czas potrzebny do wytworzenia jednego pełnego cyklu fali, oznaczany jako T.

Częstotliwość jest odwrotnie proporcjonalna do okresu czasu (T).

(18) $\begin{equation*} F \propto \frac{1}{T} \end{equation*}$

Długość fali

Długość fali jest zdefiniowana jako odległość między kolejnymi odpowiadającymi sobie punktami (dwoma sąsiednimi grzbietami, lub zerowym przejściem).

Jest zdefiniowana jako stosunek prędkości do częstotliwości dla fal sinusoidalnych.

(19) $\begin{equation*} \lambda = \frac{v}{f} \end{equation*}$

Pojemność

Kondensator przechowuje energię elektryczną w polu elektrycznym, gdy zasili się go napięciem. Efekt kondensatorów w obwodach elektrycznych nazywany jest pojemnością.

Ładunek elektryczny Q zgromadzony w kondensatorze jest proporcjonalny do napięcia wytworzonego na kondensatorze.

$Q \propto V$

$Q = CV$

(20) $\begin{equation*} C = \frac{Q}{V} \end{equation*}$

Pojemność zależy od odległości między dwoma płytami (d), powierzchni płyty (A) i przenikalności dieliktryka.

(21) $\begin{equation*} C = \frac{\epsilon A}{d} \end{equation*}$

Cewka indukcyjna

Cewka indukcyjna (induktor) przechowuje energię elektryczną w postaci pola magnetycznego, gdy przez nią przepływa prąd elektryczny. Czasami cewkę indukcyjną nazywana jest również bobiną, reaktorem lub dławiką.

Jednostką indukcyjności jest henry (H).

Indukcyjność definiuje się jako stosunek wiązania strumienia magnetycznego (фB), do prądu przepływającego przez cewkę indukcyjną (I).

(22) $\begin{equation*} L = \frac{\phi_B}{I} \end{equation*}$

Nadprzewodzenie elektryczne

Ładunek elektryczny to fizyczna właściwość substancji. Gdy jakakolwiek materia zostanie umieszczona w polu elektromagnetycznym, doświadczy siły.

Ładunki elektryczne mogą być dodatnie (protony) i ujemne (elektrony), mierzone w kulonach i oznaczane jako Q.

Jeden kulon definiuje się jako ilość ładunku przeniesiona w ciągu jednej sekundy.

(23) $\begin{equation*} Q = IT \end{equation*}$

Pole elektryczne

Pole elektryczne to obszar wokół naładowanego obiektu elektrycznie, gdzie każdy inny naładowany obiekt elektrycznie doświadczy siły.

Pole elektryczne jest również znane jako intensywność pola elektrycznego lub siła pola elektrycznego, oznaczana literą E.

Pole elektryczne zdefiniowane jest jako stosunek siły elektrycznej do ładunku testowego.

(24)
$\begin{equation*} E = \frac{F}{Q} \end{equation*}$

Dla kondensatora płytkowego, różnica napięć między dwoma płytami wyrażona jest jako praca wykonana na ładunku testowym Q, aby przemieścić go od płyty dodatniej do płyty ujemnej.

$V = \frac{Work done}{charge} = \frac{Fd}{Q} = Ed$

(25) $\begin{equation*} E = \frac{V}{d} \end{equation*}$

Siła elektryczna

Gdy naładowany obiekt wchodzi do pola elektrycznego innego naładowanego obiektu, doświadcza siły zgodnie z prawem Coulomba.

Coulomb’s Law.png

Jak pokazano na powyższym rysunku, pozytywnie naładowany obiekt jest umieszczony w przestrzeni. Jeśli obiekty mają tę samą polaryzację, odpychają się nawzajem. A jeśli obiekty mają różne polaryzacje, przyciągają się nawzajem.

Zgodnie z prawem Coulomba,

(26) $\begin{equation*} F = \frac{Q_1 Q_2}{4 \pi \epsilon_0 d^2 } \end{equation*}$

Zgodnie z prawem Coulomba, równanie pola elektrycznego ma postać;

$E = \frac{F}{Q} = \frac{kQq}{Qd^2}$

(27) $\begin{equation*} E = \frac{kq}{d^2} \end{equation*}$

Strumień elektryczny

Zgodnie z prawem Gaussa, równanie strumienia elektrycznego ma postać;

(28) $\begin{equation*} \phi = \frac{Q}{\epsilon_0} \end{equation*}$

Maszyna prądu stałego

Prąd wsteczny

(29) $\begin{equation*} E_b = \frac{P \phi NZ}{60A} \end{equation*}$

Straty w maszynie prądu stałego

Straty miedziane

Straty miedziane występują z powodu przepływu prądu przez obwody. Straty miedziane są proporcjonalne do kwadratu prądu przepływającego przez obwód i znane są również jako straty I2R lub ohmiczne.

Straty miedziane w armaturze: $I_a^2 R_a$

Strata utrzymująca przewodnikowa strata miedzi: $I_{sh}^2 R_{sh}$

Strata miedzi w obwodzie szeregowym: $I_{se}^2 R_{se}$

Strata miedzi w interpolu: $I_a^2 R_i$

Strata kontaktowa szczotek: $I_a^2 R_b$

Straty histeretyczne

Straty histeretyczne występują z powodu odwrócenia magnetyzmu rdzenia armatury.

(30) $\begin{equation*} P_h = \eta B_{max}^1.6 f V \end{equation*}$

Straty wirujące

Strata energii, które występują w wyniku przepływu prądu wirowego, nazywane są stratami prądu wirowego.

(31) $\begin{equation*} P_e = K B_{max}^2 f^2 t^2 V \end{equation*}$

Transformator

Równanie EMF

(32) $\begin{equation*} E = 4.44 \phi_m f T \end{equation*}$

Stosunek zwinięć

(33) $\begin{equation*} \frac{E_1}{E_2} = \frac{T_1}{T_2} = \frac{V_1}{V_2} = \frac{I_2}{I_1} = a \end{equation*}$

Regulacja napięcia

(34) $\begin{equation*} V.R. = \frac{E_2 - V_2}{V_2} \end{equation*}$

Silnik indukcyjny

Prędkość synchroniczna

(35) $\begin{equation*} N_s = \frac{120f}{P} \end{equation*}$

Równanie momentu obrotowego

Wytworzony moment obrotowy

(36) $\begin{equation*} T_d = \frac{k s E_{20}^2 R_2}{R_2^2 + s^2 X_{20}^2} \end{equation*}$

Moment obrotowy wału

(37) $\begin{equation*} T_{sh} = \frac{3 E_{20}^2 R_2}{2 \pi n_s (R_2^2 + X_{20}^2) } \end{equation*}$

Napięcie zwojowe

(38) $\begin{equation*} E_1 = 4.44 k_{w1} f_1 \phi T_1 \end{equation*}$

(39) $\begin{equation*} E_2 = 4.44 k_{w2} f_1 \phi T_2 \end{equation*}$

Gdzie,

Kw1, Kw2 = Współczynnik wirowy statora i rotora, odpowiednio

T1, T2 = Liczba zwitków w wirowaniu statora i rotora

Źródło: Electrical4u.

Oświadczenie: Szacunek do oryginału, dobre artykuły są warto udostępniać, jesli istnieje naruszenie praw autorskich proszę o kontakt z celami usunięcia.