Formule elektrotehnike (Najvažnije jednačine)

Electrical4u

Polje: Osnovna elektronika

China

Formule za elektrotehniku

Elektrotehnika je grana koja se bavi proučavanjem, dizajnom i implementacijom različitih električnih opreme koje se koriste u svakodnevnom životu.

Pokriva širok spektar tema, kao što su: sistemi snage, električne mašine, elektronika snage, računarska nauka, obrada signala, telekomunikacije, sistemi kontrole, umetna inteligencija i mnoge druge.

Ova grana inženjerstva je puna formula i koncepta (zakona) koji se koriste u mnogim aspektima, kao što su rešavanje kola i implementacija različite opreme kako bi se olakšao ljudski život.

Navedene su osnovne formule koje se često koriste u različitim predmetima elektrotehnike.

Napon

Napon se definiše kao električna potencijalna razlika po jedinici naboja između dve tačke u električnom polju. Jedinična mera napona je Volt (V).

(1) $\begin{equation*} Voltage (V) = \frac{Work done (W)}{Charge (Q)} \end{equation*}$

Iz prethodne jednačine, jedinična mera napona je $\frac{joule}{coulomb}$

Struja

Електрични струја се дефинише као ток наенергетских честица (електрона и јона) које се крећу кроз проводник. Такође се дефинише као стопа протока електричног наелектрисања кроз проводно средство у зависности од времена.

Јединица за електричну струју је ампер (A). Електрична струја се математички означава симболом ‘I’ или ‘i’.

(2) $\begin{equation*} I = \frac{dQ}{dt} \end{equation*}$

Отпор

Отпор или електрични отпор мери супротност току електричне струје у електричном кружницу. Отпор се мери у омима (Ω).

Отпор било ког проводника је директно пропорционалан дужини материјала, а инверзно пропорционалан површини проводника.

$R \propto \frac{l}{a}$

(3) $\begin{equation*} R = \rho \frac{l}{a} \end{equation*}$

Где, $\rho$ = константа пропорционалности (специфична резистивност или проводљивост материјала)

Према Омовом закону;

$V \propto I$

(4) $\begin{equation*} Voltage \, V = \frac{I}{R} \, Volt \end{equation*}$

Где, R = Отпор проводника (Ω)

(5) $\begin{equation*} Struja \, I = \frac{V}{R} \, Amper \end{equation*}$

(6) $\begin{equation*} Otpor \, R = \frac{V}{I} Ohm \end{equation*}$

Električna snaga

Snaga je stopa kojom se energija isporučuje ili potroši električnim elementom u odnosu na vreme.

(7) $\begin{equation*} P = \frac{dW}{dt} \end{equation*}$

Za DC sistem

(8) $\begin{equation*} P = VI \end{equation*}$

$\begin{equation*} P = I^2 R \end{equation*}$

За једнофазни систем

10) $\begin{equation*} P = VI cos \phi \end{equation*}$

(11) $\begin{equation*} P = I^2 R cos \phi \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} P = \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

Za trofazni sistem

(13) $\begin{equation*} P = \sqrt{3} V_L I_L cos \phi \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} P = 3 V_ph I_ph cos \phi \end{equation*}$

(15) $\begin{equation*} P = 3 I^2 R \cos \phi \end{equation*}$

(16) $\begin{equation*} P = 3 \frac{V^2}{R} \cos \phi \end{equation*}$

Faktor snage

Faktor snage je veoma važan pojam u slučaju AC sistema. Definiše se kao odnos snage koja se apsorbira u opterećenju na aparentnu snagu koja teče kroz krug.

(17) $\begin{equation*} Faktor \, snage \cos\phi= \frac{Aktivna \, snaga}{Aparentna \, snaga} \end{equation*}$

Dimenzije faktora snage su bezdimenzionalni broj u zatvorenom intervalu od -1 do 1. Kada je opterećenje rezistivno, faktor snage je blizu 1, a kada je reaktivno, faktor snage je blizu -1.

Frekvencija

Frekvencija se definiše kao broj ciklusa po jedinici vremena. Obeležava se sa f i mjeri se u hercima (Hz). Jedan herc je jednak jednom ciklusu po sekundi.

Uobičajeno, frekvencija iznosi 50 Hz ili 60 Hz.

Vremenski period se definiše kao vreme potrebno za proizvodnju jednog kompletnog ciklusa talasa, obeležava se sa T.

Frekvencija je obrnuto proporcionalna vremenskom periodu (T).

(18) $\begin{equation*} F \propto \frac{1}{T} \end{equation*}$

Duga talasa

Duga talasa se definiše kao rastojanje između uzastopnih odgovarajućih tačaka (dva susedna vrha, ili nula prelaz).

Definiše se kao omjer brzine i frekvencije za sinusne talase.

(19) $\begin{equation*} \lambda = \frac{v}{f} \end{equation*}$

Кондензатор

Кондензатор чува електричну енергију у електричном пољу када му се доставља напон. Ефекат кондензатора у електричним колима познат је као капацитет.

Електрични наелектрисани заряд Q који се накупља у кондензатору је директно пропорционалан напону који се развија преко кондензатора.

$Q \propto V$

$Q = CV$

(20) $\begin{equation*} C = \frac{Q}{V} \end{equation*}$

Капацитет зависи од растојања између две плоче (d), површине плоче (A) и диелектричне пермитивности материјала.

(21) $\begin{equation*} C = \frac{\epsilon A}{d} \end{equation*}$

Induktor

Induktor čuva električnu energiju u obliku magnetskog polja kada kroz njega protiče električna struja. Ponekad, induktor je poznat i kao bobina, reaktor ili gušilica.

Jedinica za induktivnost je henri (H).

Induktivnost se definiše kao odnos među magnetskim fluksom (фB) i strujom koja prođe kroz induktor (I).

(22) $\begin{equation*} L = \frac{\phi_B}{I} \end{equation*}$

Električni naboj

Električni naboj je fizikalna osobina materije. Kada se bilo kakva materija postavi u elektromagnetsko polje, iskusit će silu.

Električni nabojevi mogu biti pozitivni (proton) i negativni (elektron), mereni u kulonima i označeni kao Q.

Jedan kulon se definiše kao količina naboja prenesena za jednu sekundu.

(23) $\begin{equation*} Q = IT \end{equation*}$

Električno polje

Električno polje je prostor oko električno nabijenog objekta u kome bilo koji drugi električno nabijeni objekat iskusit će silu.

Električno polje se takođe naziva intenzitet električnog polja ili jačina električnog polja, oznaka E.

Električno polje se definiše kao odnos elektrostatičke sile na testni naboj.

(24)
$\begin{equation*} E = \frac{F}{Q} \end{equation*}$

Za paralelni kondenzator, razlika naponova između dve ploče izražena je radom obavljenim na testni naboj Q da bi se pomjerio od pozitivne ploče do negativne ploče.

$V = \frac{Work done}{charge} = \frac{Fd}{Q} = Ed$

(25) $\begin{equation*} E = \frac{V}{d} \end{equation*}$

Električna sila

Kada nabijeni objekat uđe u električno polje drugog nabijenog objekta, iskusit će silu prema Kulumbovom zakonu.

Coulomb’s Law.png

Kao što je prikazano na gornjoj slici, pozitivno nabijeni objekat je postavljen u prostoru. Ako oba objekta imaju istu polaritet, objekti se odbijaju jedan od drugog. A ako oba objekta imaju različite polaritete, objekti se privlače jedan drugi.

Prema Kulumbovom zakonu,

(26) $\begin{equation*} F = \frac{Q_1 Q_2}{4 \pi \epsilon_0 d^2 } \end{equation*}$

Prema Kolumbovom zakonu, jednačina električnog polja je;

$E = \frac{F}{Q} = \frac{kQq}{Qd^2}$

(27) $\begin{equation*} E = \frac{kq}{d^2} \end{equation*}$

Električni fluks

Prema Gaussovom teoremi, jednačina električnog fluksa je;

(28) $\begin{equation*} \phi = \frac{Q}{\epsilon_0} \end{equation*}$

DC mašina

Reaktivna EMF

(29) $\begin{equation*} E_b = \frac{P \phi NZ}{60A} \end{equation*}$

Gubitci u DC mašini

Gubitak na bakru

Gubitci na bakru nastaju zbog struje koja teče kroz ovojnice. Gubitak na bakru je direktno proporcionalan kvadratu struje koja teče kroz ovojnici, i poznat je kao I2R gubitak ili ohmični gubitak.

Gubitak na bakru armature: $I_a^2 R_a$