Formule di Ingegneria Elettrica (Equazioni più Importanti)

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Campo: Elettricità di base

China

Formule per l'ingegneria elettrica

L'ingegneria elettrica è un ramo che si occupa dello studio, della progettazione e dell'implementazione di varie attrezzature elettriche utilizzate nella vita quotidiana.

Covers una vasta gamma di argomenti come: sistemi di potenza, macchine elettriche, elettronica di potenza, informatica, elaborazione dei segnali, telecomunicazioni, sistemi di controllo, intelligenza artificiale e molti altri.

Questo ramo dell'ingegneria è pieno di formule e concetti (leggi) utilizzati in molti aspetti, come la risoluzione di circuiti e l'implementazione di diverse attrezzature per rendere la vita umana più gestibile.

Le formule di base comunemente utilizzate in vari argomenti dell'ingegneria elettrica sono elencate di seguito.

Tensione

La tensione è definita come la differenza di potenziale elettrico per unità di carica tra due punti nel campo elettrico. L'unità di misura della tensione è il Volt (V).

(1) $\begin{equation*} Tensione (V) = \frac{Lavoro svolto (W)}{Carica (Q)} \end{equation*}$

Dall'equazione sopra, l'unità di misura della tensione è $\frac{joule}{coulomb}$

Corrente

La corrente elettrica è definita come un flusso di particelle cariche (elettroni e ioni) che si muovono attraverso un conduttore. È anche definita come il tasso di flusso della carica elettrica attraverso un mezzo conduttore in relazione al tempo.

L'unità di misura della corrente elettrica è l'ampere (A). La corrente elettrica è denotata matematicamente dal simbolo ‘I’ o ‘i’.

(2) $\begin{equation*} I = \frac{dQ}{dt} \end{equation*}$

Resistenza

La resistenza o resistenza elettrica misura l'opposizione al flusso di corrente in un circuito elettrico. La resistenza si misura in ohm (Ω).

La resistenza di qualsiasi materiale conduttore è direttamente proporzionale alla lunghezza del materiale e inversamente proporzionale all'area del conduttore.

$R \propto \frac{l}{a}$

(3) $\begin{equation*} R = \rho \frac{l}{a} \end{equation*}$

Dove, $\rho$ = costante di proporzionalità (resistività o resistenza specifica del materiale conduttore)

Secondo la legge di Ohm;

$V \propto I$

(4) $\begin{equation*} Voltage \, V = \frac{I}{R} \, Volt \end{equation*}$

Dove, R = Resistenza del conduttore (Ω)

(5) $\begin{equation*} Corrente \, I = \frac{V}{R} \, Ampere \end{equation*}$

(6) $\begin{equation*} Resistenza \, R = \frac{V}{I} Ohm \end{equation*}$

Potenza elettrica

La potenza è il tasso di energia fornita o consumata da un elemento elettrico rispetto al tempo.

(7) $\begin{equation*} P = \frac{dW}{dt} \end{equation*}$

Per i sistemi a corrente continua

(8) $\begin{equation*} P = VI \end{equation*}$

$\begin{equation*} P = I^2 R \end{equation*}$

Per il sistema monofase

10) $\begin{equation*} P = VI cos \phi \end{equation*}$

(11) $\begin{equation*} P = I^2 R cos \phi \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} P = \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

Per il sistema trifase

(13) $\begin{equation*} P = \sqrt{3} V_L I_L cos \phi \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} P = 3 V_ph I_ph cos \phi \end{equation*}$

(15) $\begin{equation*} P = 3 I^2 R \cos \phi \end{equation*}$

(16) $\begin{equation*} P = 3 \frac{V^2}{R} \cos \phi \end{equation*}$

Fattore di potenza

Il fattore di potenza è un termine molto importante nel caso dei sistemi AC. È definito come il rapporto tra la potenza attiva assorbita dal carico e la potenza apparente che scorre nel circuito.

(17) $\begin{equation*} Fattore \, di \, Potenza \, \cos\phi= \frac{Potenza \, Attiva}{Potenza \, Apparente} \end{equation*}$

Il fattore di potenza è un numero senza dimensioni nell'intervallo chiuso da -1 a 1. Quando il carico è resistivo, il fattore di potenza è vicino a 1, mentre quando il carico è reattivo, il fattore di potenza è vicino a -1.

Frequenza

La frequenza è definita come il numero di cicli per unità di tempo. Viene denotata con f e misurata in Hertz (Hz). Un hertz equivale a un ciclo al secondo.

In generale, la frequenza è di 50 Hz o 60 Hz.

Il periodo è definito come il tempo necessario per produrre un ciclo completo di forma d'onda, denotato con T.

La frequenza è inversamente proporzionale al periodo (T).

(18) $\begin{equation*} F \propto \frac{1}{T} \end{equation*}$

Lunghezza d'onda

La lunghezza d'onda è definita come la distanza tra punti corrispondenti consecutivi (due creste adiacenti o due punti di attraversamento zero).

È definita come il rapporto tra la velocità e la frequenza per onde sinusoidali.

(19) $\begin{equation*} \lambda = \frac{v}{f} \end{equation*}$

Capacità

Un condensatore immagazzina energia elettrica in un campo elettrico quando viene fornita una tensione. L'effetto dei condensatori nei circuiti elettrici è noto come capacità.

La carica elettrica Q accumulata nel condensatore è direttamente proporzionale alla tensione sviluppata attraverso il condensatore.

$Q \propto V$

$Q = CV$

(20) $\begin{equation*} C = \frac{Q}{V} \end{equation*}$

La capacità dipende dalla distanza tra le due armature (d), l'area dell'armatura (A) e la permittività del materiale dielettrico.

(21) $\begin{equation*} C = \frac{\epsilon A}{d} \end{equation*}$

Induttore

Un induttore immagazzina energia elettrica sotto forma di campo magnetico quando la corrente elettrica scorre attraverso di esso. A volte, un induttore è noto anche come bobina, reattore o chokes.

L'unità di induttanza è l'henry (H).

L'induttanza è definita dal rapporto tra il legame di flusso magnetico (фB), e la corrente che passa attraverso l'induttore (I).

(22) $\begin{equation*} L = \frac{\phi_B}{I} \end{equation*}$

Carica elettrica

La carica elettrica è una proprietà fisica della sostanza. Quando qualsiasi materia è posta in un campo elettromagnetico, essa sperimenta una forza.

Le cariche elettriche possono essere positive (protone) e negative (elettrone), misurate in coulomb e denotate con Q.

Un coulomb è definito come la quantità di carica trasferita in un secondo.

(23) $\begin{equation*} Q = IT \end{equation*}$

Campo elettrico

Un campo elettrico è un campo o spazio intorno a un oggetto elettricamente carico dove qualsiasi altro oggetto elettricamente carico sperimenta una forza.

Un campo elettrico è anche noto come intensità del campo elettrico o forza del campo elettrico, denotato da E.

Il campo elettrico è definito come il rapporto tra la forza elettrica per unità di carica di prova.

(24)
$\begin{equation*} E = \frac{F}{Q} \end{equation*}$

Per un condensatore a placche parallele, la differenza di potenziale tra le due placche è espressa come lavoro compiuto su una carica di prova Q per muoversi dalla placca positiva alla placca negativa.

$V = \frac{Work done}{charge} = \frac{Fd}{Q} = Ed$

(25) $\begin{equation*} E = \frac{V}{d} \end{equation*}$

Forza elettrica

Quando un oggetto carico entra nel campo elettrico di un altro oggetto carico, sperimenta una forza in conformità con la legge di Coulomb.

Coulomb’s Law.png

Come mostrato nella figura sopra, un oggetto carico positivamente è posizionato nello spazio. Se entrambi gli oggetti hanno la stessa polarità, si respingono a vicenda. E se entrambi gli oggetti hanno polarità diverse, si attraggono a vicenda.

Secondo la legge di Coulomb,

(26) $\begin{equation*} F = \frac{Q_1 Q_2}{4 \pi \epsilon_0 d^2 } \end{equation*}$

Secondo la legge di Coulomb, l'equazione del campo elettrico è;

$E = \frac{F}{Q} = \frac{kQq}{Qd^2}$

(27) $\begin{equation*} E = \frac{kq}{d^2} \end{equation*}$

Flusso elettrico

Secondo il teorema di Gauss, l'equazione del flusso elettrico è;

(28) $\begin{equation*} \phi = \frac{Q}{\epsilon_0} \end{equation*}$

Macchina a corrente continua

Contro elettromotore

(29) $\begin{equation*} E_b = \frac{P \phi NZ}{60A} \end{equation*}$

Perdite nella macchina a corrente continua

Perdita di rame

Le perdite di rame si verificano a causa del flusso di corrente attraverso gli avvolgimenti. La perdita di rame è direttamente proporzionale al quadrato della corrente che scorre nell'avvolgimento ed è anche nota come perdita I2R o perdita ohmica.

Perdita di rame dell'armatura: $I_a^2 R_a$

Perdita di rame del campo shunt: $I_{sh}^2 R_{sh}$

Perdita di rame del campo in serie: $I_{se}^2 R_{se}$

Perdita di rame nell'interpolo: $I_a^2 R_i$

Perdita di contatto delle spazzole: $I_a^2 R_b$

Perdita di isteresi

La perdita di isteresi si verifica a causa della inversione del magnetismo del nucleo dell'armatura.

(30) $\begin{equation*} P_h = \eta B_{max}^1.6 f V \end{equation*}$

Perdita per correnti indotte

La perdita di potenza che si verifica a causa del flusso delle correnti indotte è nota come perdita per correnti indotte.

(31) $\begin{equation*} P_e = K B_{max}^2 f^2 t^2 V \end{equation*}$

Trasformatore

Equazione della forza elettromotrice

(32) $\begin{equation*} E = 4.44 \phi_m f T \end{equation*}$

Rapporto di spire

(33) $\begin{equation*} \frac{E_1}{E_2} = \frac{T_1}{T_2} = \frac{V_1}{V_2} = \frac{I_2}{I_1} = a \end{equation*}$

Regolazione di Tensione

(34) $\begin{equation*} V.R. = \frac{E_2 - V_2}{V_2} \end{equation*}$

Motore Induttivo

Velocità Sincrona

(35) $\begin{equation*} N_s = \frac{120f}{P} \end{equation*}$

Equazione del Torque

Torque Sviluppato

(36) $\begin{equation*} T_d = \frac{k s E_{20}^2 R_2}{R_2^2 + s^2 X_{20}^2} \end{equation*}$

Coppia al fuso

(37) $\begin{equation*} T_{sh} = \frac{3 E_{20}^2 R_2}{2 \pi n_s (R_2^2 + X_{20}^2) } \end{equation*}$

Tensione indotta nel giro di avvolgimento

(38) $\begin{equation*} E_1 = 4.44 k_{w1} f_1 \phi T_1 \end{equation*}$

(39) $\begin{equation*} E_2 = 4.44 k_{w2} f_1 \phi T_2 \end{equation*}$

Dove,

Kw1, Kw2 = Fattore di avvolgimento dello statore e del rotore, rispettivamente

T1, T2 = Numero di spire nello statore e nel rotore

Fonte: Electrical4u.

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