Elektrik Mühendisliği Formülleri (En Önemli Denklemler)

Electrical4u

Alan: Temel Elektrik

China

Elektrik Mühendisliği için Formüller

Elektrik mühendisliği, günlük hayatta kullanılan çeşitli elektrik ekipmanlarının çalışmasının, tasarlanmasının ve uygulanmasının ele alındığı bir daldır.

Bu, güç sistemleri, elektrik makinaları, güç elektroniği, bilgisayar bilimi, sinyal işleme, telekomünikasyon, kontrol sistemleri, yapay zeka ve daha birçok konuyu kapsar.

Bu mühendislik dalı, devrelerin çözülmesi ve farklı ekipmanların uygulanması gibi birçok konuda kullanılan formüller ve kavramlar (kanunlar) ile doludur, bu da insan hayatını daha yönetilebilir hale getirmektedir.

Aşağıda, çeşitli elektrik mühendisliği derslerinde yaygın olarak kullanılan temel formüller listelenmiştir.

Gerilim

Gerilim, elektrik alanındaki iki nokta arasındaki birim yük başına elektriksel potansiyel fark olarak tanımlanır. Gerilimin birimi Volt'tur (V).

(1) $\begin{equation*} Voltage (V) = \frac{Work done (W)}{Charge (Q)} \end{equation*}$

Yukarıdaki denklemden, gerilimin birimi $\frac{joule}{coulomb}$

Akım

Elektrik akımı, biriletken boyunca yük parçacıklarının (elektronlar ve iyonlar) hareket etmesi olarak tanımlanır. Ayrıca, zamanla ilgili olarak biriletken ortamda elektrik yükünün akış hızı olarak da tanımlanır.

Elektrik akımının birimi amper (A)’dır. Elektrik akımı matematiksel olarak ‘I’ veya ‘i’ sembolleriyle gösterilir.

(2) $\begin{equation*} I = \frac{dQ}{dt} \end{equation*}$

Direnç

Direnç veya elektrik direnci, bir elektrik devresinde akım akışına karşı olan direnci ölçer. Direnç ohm (Ω) biriminde ölçülür.

Herhangi bir iletken malzemenin direnci, malzemenin uzunluğuna doğru orantılı ve iletkenin alanına ters orantılıdır.

$R \propto \frac{l}{a}$

(3) $\begin{equation*} R = \rho \frac{l}{a} \end{equation*}$

Burada, $\rho$ orantılılık sabiti (iletken malzemenin öz direnci veya elektrik direnci)

Ohm yasasına göre;

$V \propto I$

(4) $\begin{equation*} Voltage \, V = \frac{I}{R} \, Volt \end{equation*}$

Burada, R = İletkenin direnci (Ω)

(5) $\begin{equation*} Current \, I = \frac{V}{R} \, Ampere \end{equation*}$

(6) $\begin{equation*} Resistance \, R = \frac{V}{I} Ohm \end{equation*}$

Elektrik Gücü

Güç, bir elektrik elemanı tarafından zamanla sağlanan veya tüketilen enerjinin oranı olarak tanımlanır.

(7) $\begin{equation*} P = \frac{dW}{dt} \end{equation*}$

DC Sistemi için

(8) $\begin{equation*} P = VI \end{equation*}$

$\begin{equation*} P = I^2 R \end{equation*}$

Tek fazlı sistem için

10) $\begin{equation*} P = VI cos \phi \end{equation*}$

(11) $\begin{equation*} P = I^2 R cos \phi \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} P = \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

Üç fazlı sistem için

(13) $\begin{equation*} P = \sqrt{3} V_L I_L cos \phi \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} P = 3 V_ph I_ph cos \phi \end{equation*}$

(15) $\begin{equation*} P = 3 I^2 R cos \phi \end{equation*}$

(16) $\begin{equation*} P = 3 \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

Güç Faktörü

Güç faktörü, AC sistemlerinde çok önemli bir terimdir. Devredeki görünür güç ile yük tarafından emilen etkin gücün oranı olarak tanımlanır.

(17) $\begin{equation*} Power \, Factor Cos\phi= \frac{Active \, Power}{Apparent \, Power} \end{equation*}$

Güç faktörünün boyutları -1 ile 1 arasındaki kapalı aralıkta bir sayıdır. Yük dirençli olduğunda, güç faktörü 1'e yakın olur ve yük reaktif olduğunda, güç faktörü -1'e yakın olur.

Frekans

Frekans, birim zaman başına döngü sayısı olarak tanımlanır. f ile gösterilir ve Hertz (Hz) cinsinden ölçülür. Bir hertz, saniyede bir döngüye eşittir.

Genellikle frekans 50 Hz veya 60 Hz'dır.

Periyot, bir tam dalga formu döngüsünü oluşturmak için gereken zaman olarak tanımlanır ve T ile gösterilir.

Frekans, periyodun (T) ters orantılıdır.

(18) $\begin{equation*} F \propto \frac{1}{T} \end{equation*}$

Dalga Uzunluğu

Dalga uzunluğu, ardışık karşılıklı noktalar arasındaki (iki bitişik zirve ya da sıfır geçiş noktası) mesafe olarak tanımlanır.

Sinüzoidal dalgalar için hız ve frekansın oranı olarak tanımlanır.

(19) $\begin{equation*} \lambda = \frac{v}{f} \end{equation*}$

Kapasitans

Bir kondansatör, gerilim sağlanıldığında elektrik alanında elektrik enerjisi depolar. Kondansatörlerin elektrik devrelerindeki etkisi kapasitans olarak bilinir.

Kondansatörde biriken elektrik yükü, kondansatörün üzerinde gelişen gerilime orantılıdır.

$Q \propto V$

$Q = CV$

(20) $\begin{equation*} C = \frac{Q}{V} \end{equation*}$

Kapasitans, iki plaka arasındaki mesafe (d), plakanın alanı (A) ve dielektrik malzemeninpermitivitesine bağlıdır.

(21) $\begin{equation*} C = \frac{\epsilon A}{d} \end{equation*}$

Endüktör

Bir endüktör, elektrik akımı geçtiğinde manyetik bir alanda elektrik enerjisini depolar. Bazen, endüktör bobin, reaktör veya boğucu olarak da bilinir.

Endüktansın birimi henry (H)’dir.

Endüktans, manyetik akı bağlantısı (фB) ile endüktörden geçen akım (I) arasındaki oranla tanımlanır.

(22) $\begin{equation*} L = \frac{\phi_B}{I} \end{equation*}$

Elektrik Yükü

Elektrik yükü, maddenin fiziksel bir özelliğidir. Herhangi bir madde elektromanyetik bir alan içinde yerleştirildiğinde, bir kuvvet etkisi altında kalır.

Elektrik yükleri pozitif (proton) ve negatif (elektron) olabilir, coulomb cinsinden ölçülür ve Q ile gösterilir.

Bir coulomb, bir saniyede aktarılan yük miktarı olarak tanımlanır.

(23) $\begin{equation*} Q = IT \end{equation*}$

Elektrik Alan

Elektrik alan, elektrik yüklü bir nesnenin etrafındaki alandır ve bu alanda herhangi başka bir elektrik yüklü nesne bir kuvvet hisseder.

Elektrik alanı aynı zamanda elektrik alan yoğunluğu veya elektrik alan gücü olarak da bilinir ve E ile gösterilir.

Elektrik alanı, test yükü başına düşen elektrik kuvvetinin oranı olarak tanımlanır.

(24)
$\begin{equation*} E = \frac{F}{Q} \end{equation*}$

Paralel plakalı kapasitör için, iki plaka arasındaki gerilim farkı, pozitif plaktan negatif plakaya test yükü Q'yu taşımak için yapılan iş olarak ifade edilir.

$V = \frac{Work done}{charge} = \frac{Fd}{Q} = Ed$

(25) $\begin{equation*} E = \frac{V}{d} \end{equation*}$

Elektrik Kuvveti

Yüklü bir nesne başka bir yüklü nesnenin elektrik alanına girdiğinde Coulomb yasasına göre bir kuvvete maruz kalır.

Coulomb’s Law.png

Yukarıdaki şekilde gösterildiği gibi pozitif yüklü bir nesne uzaya yerleştirilmiştir. Eğer her iki nesnenin de polaritesi aynıysa birbirlerini iterler. Eğer her iki nesnenin de polariteleri farklıysa birbirlerini çekerler.

Coulomb yasasına göre,

(26) $\begin{equation*} F = \frac{Q_1 Q_2}{4 \pi \epsilon_0 d^2 } \end{equation*}$

Coulomb'un yasasına göre, elektrik alan denklemi şöyledir;

$E = \frac{F}{Q} = \frac{kQq}{Qd^2}$

(27) $\begin{equation*} E = \frac{kq}{d^2} \end{equation*}$

Elektrik Akısı

Gauss'un yasasına göre, elektrik akısı denklemi şöyledir;

(28) $\begin{equation*} \phi = \frac{Q}{\epsilon_0} \end{equation*}$

DC Makine

Geri EMF

(29) $\begin{equation*} E_b = \frac{P \phi NZ}{60A} \end{equation*}$

DC Makinesindeki Kayıplar

Bakır kaybı

Bakır kayıpları, sarımlarda akan akım nedeniyle oluşur. Bakır kaybı, sarımdan akan akımın karesine orantılıdır ve ayrıca I2R kaybı veya ohmik kayıp olarak da bilinir.

Armatür bakır kaybı: $I_a^2 R_a$