Električne inženirske formule (Najpomembnejše enačbe)

Electrical4u

Polje: Osnovna elektrotehnika

China

Formule za elektrotehniko

Elektrotehnika je veja, ki se ukvarja s študijem, načrtovanjem in izvajanjem različnega električnega oprem, uporabljene v vsakodnevnem življenju.

Obsega širok niz tem, kot so: energijski sistemi, električni stroji, močna elektronika, računalništvo, obdelava signalov, telekomunikacije, regulacijska tehnika, umetna inteligenca in še mnogo več.

Ta veja inženiringa je polna formul in konceptov (zakonov), uporabljenih pri reševanju krmilnih vezij in implementaciji različne opreme, da bi človeško življenje poenostavili.

Spodaj so navedene osnovne formule, ki so pogosto uporabljene v različnih predmetih elektrotehnike.

Napetost

Napetost je določena kot električna potencialna razlika na enoto naboja med dvema točkama v električnem polju. Enota napetosti je Volt (V).

(1) $\begin{equation*} Voltage (V) = \frac{Work done (W)}{Charge (Q)} \end{equation*}$

Iz zgornje enačbe sledi, da je enota napetosti $\frac{joule}{coulomb}$

Tok

Električni tok je definiran kot pretok nabojenih delcev (elektronov in ionov) skozi vodilo. Tudi kot hitrost pretoka električnega naboja skozi vodilno sredstvo glede na čas.

Enota za električni tok je amper (A). Električni tok se matematično označuje z oznako 'I' ali 'i'.

(2) $\begin{equation*} I = \frac{dQ}{dt} \end{equation*}$

Upor

Upor ali električni upor meri odpornost proti pretoku toka v električnem krogu. Upor se meri v ohmih (Ω).

Upor kakršnega koli vodilnega materiala je neposredno sorazmeren z dolžino materiala in obratno sorazmeren z površino vodila.

$R \propto \frac{l}{a}$

(3) $\begin{equation*} R = \rho \frac{l}{a} \end{equation*}$

Kjer je, $\rho$ = sorodnostna konstanta (specifični upor ali upornost vodilnega materiala)

Glede na Ohmov zakon:

$V \propto I$

(4) $\begin{equation*} Voltage \, V = \frac{I}{R} \, Volt \end{equation*}$

Kjer je, R = upor vodilnika (Ω)

(5) $\begin{equation*} Tok I = \frac{V}{R} Amper \end{equation*}$

(6) $\begin{equation*} Upor R = \frac{V}{I} Ohm \end{equation*}$

Električna moč

Moč je hitrost oskrbe ali porabe energije električnega elementa glede na čas.

(7) $\begin{equation*} P = \frac{dW}{dt} \end{equation*}$

Za sistem z enosmerne struje

(8) $\begin{equation*} P = VI \end{equation*}$

$\begin{equation*} P = I^2 R \end{equation*}$

Za enofazni sistem

10) $\begin{equation*} P = VI cos \phi \end{equation*}$

(11) $\begin{equation*} P = I^2 R cos \phi \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} P = \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

Za sistem s tremi fazami

(13) $\begin{equation*} P = \sqrt{3} V_L I_L cos \phi \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} P = 3 V_ph I_ph cos \phi \end{equation*}$

(15) $\begin{equation*} P = 3 I^2 R \cos \phi \end{equation*}$

(16) $\begin{equation*} P = 3 \frac{V^2}{R} \cos \phi \end{equation*}$

Koeficient moči

Koeficient moči je zelo pomembna količina v primeru AC sistema. Določen je kot razmerje med delovno močjo, ki jo povzroči opta, in očitno močjo, ki teče skozi obvod.

(17) $\begin{equation*} Koeficient \, Moči \cos\phi= \frac{Delovna \, Moč}{Očitna \, Moč} \end{equation*}$

Koeficient moči je brezrazsežna količina v zaprtih mejah od -1 do 1. Ko je opta uporna, je koeficient moči blizu 1, ko pa je opta reaktivna, je koeficient moči blizu -1.

Frekvenca

Frekvenca je določena kot število ciklov na enoto časa. Označuje se z f in meri v herzih (Hz). En herc je enak enemu ciklu na sekundo.

Splošno je frekvenca 50 Hz ali 60 Hz.

Časovni obdobje je določeno kot čas, ki je potreben za ustvarjanje enega popolnega valovnega cikla, označen z T.

Frekvenca je obratno sorazmerna s časovnim obdobjem (T).

(18) $\begin{equation*} F \propto \frac{1}{T} \end{equation*}$

Vlakno dolžine

Vlakno dolžine je določeno kot razdalja med zaporednimi ujemajočimi točkami (dve sosednji vrhovi ali presečišči ničel).

Določeno je kot razmerje hitrosti in frekvence za sinusne valove.

(19) $\begin{equation*} \lambda = \frac{v}{f} \end{equation*}$

Kapaciteta

Kondenzator shranjuje električno energijo v električnem polju, ko mu je podan napetost. Učinek kondenzatorjev v električnih vezih se imenuje kapaciteta.

Električni naboj Q, ki se zbere v kondenzatorju, je neposredno sorazmeren s napetostjo, ki se razvije na kondenzatorju.

$Q \propto V$

$Q = CV$

(20) $\begin{equation*} C = \frac{Q}{V} \end{equation*}$

Kapaciteta je odvisna od razdalje med dvema ploščama (d), površine plošče (A) in dielektrične permitivnosti materiala.

(21) $\begin{equation*} C = \frac{\epsilon A}{d} \end{equation*}$

Induktor

Induktor je naprava, ki shranjuje električno energijo v obliki magnetnega polja, ko skozi njo teče električni tok. Nekateriče se induktor imenuje tudi zavoj, reaktor ali dušilo.

Enota za induktivnost je henri (H).

Induktivnost je določena kot razmerje med vezavo magnetnega toka (фB) in tokom, ki teče skozi induktor (I).

(22) $\begin{equation*} L = \frac{\phi_B}{I} \end{equation*}$

Električni naboj

Električni naboj je fizikalna lastnost snovi. Ko katera koli snov postane izpostavljena elektromagnetnemu polju, bo izkušala silo.

Električni naboji lahko pozitivni (protoni) in negativni (elektroni), merjeni v kulonih in označeni s Q.

En kulon je definiran kot količina naboja, prenesenega v eni sekundi.

(23) $\begin{equation*} Q = IT \end{equation*}$

Električno polje

Električno polje je območje okoli električno nabitih teles, kjer bo kakršno koli drugo električno nabito telo izkušalo silo.

Električno polje se tudi imenuje intenzivnost električnega polja ali moč električnega polja in se označuje z E.

Električno polje je določeno kot razmerje med električno silo na testni naboj.

(24)
$\begin{equation*} E = \frac{F}{Q} \end{equation*}$

Za vzporednoploščni kondenzator je razlika v napetosti med dvema ploščama izražena s delom, ki ga opravimo na testni naboj Q, da ga premaknemo od pozitivne plošče do negativne plošče.

$V = \frac{Work done}{charge} = \frac{Fd}{Q} = Ed$

(25) $\begin{equation*} E = \frac{V}{d} \end{equation*}$

Električna sila

Ko nabito teleso vstopi v električno polje drugega nabitega telesa, izkuša silo glede na Coulombov zakon.

Coulomb’s Law.png

Kot je prikazano na zgornji sliki, je v prostoru postavljeno pozitivno nabito teleso. Če imata obe telesi enako polarnost, se telesi odpirljajo. Če pa imata telesi različne polarnosti, se telesi privlačijo.

Glede na Coulombov zakon,

(26) $\begin{equation*} F = \frac{Q_1 Q_2}{4 \pi \epsilon_0 d^2 } \end{equation*}$

Glede na Coulombov zakon je enačba električnega polja:

$E = \frac{F}{Q} = \frac{kQq}{Qd^2}$

(27) $\begin{equation*} E = \frac{kq}{d^2} \end{equation*}$

Električni tok

Glede na Gaussov zakon je enačba električnega toka:

(28) $\begin{equation*} \phi = \frac{Q}{\epsilon_0} \end{equation*}$

DC stroj

Strmni EMF

(29) $\begin{equation*} E_b = \frac{P \phi NZ}{60A} \end{equation*}$

Izgube v DC stroju

Bakrene izgube

Bakrene izgube se pojavljajo zaradi toka, ki teče skozi navije. Bakrene izgube so neposredno sorazmerne s kvadratom toka, ki teče skozi navije, in se tudi imenujejo I2R izgube ali ohmske izgube.

Bakrene izgube v armaturi: $I_a^2 R_a$