صيغ الهندسة الكهربائية (أهم المعادلات)

Electrical4u

حقل: الكهرباء الأساسية

China

صيغ الهندسة الكهربائية

الهندسة الكهربائية هي فرع يتعامل مع دراسة وتصميم وتنفيذ مختلف المعدات الكهربائية المستخدمة في الحياة اليومية.

يتضمن مجموعة واسعة من المواضيع مثل أنظمة الطاقة، الآلات الكهربائية، الإلكترونيات القوية، علوم الحاسب، معالجة الإشارات، الاتصالات، أنظمة التحكم، الذكاء الصناعي والعديد من المواضيع الأخرى.

هذا الفرع من الهندسة مليء بالصيغ والمفاهيم (القوانين) المستخدمة في العديد من الجوانب مثل حل الدوائر وتنفيذ معدات مختلفة لجعل حياة الإنسان أكثر قابلية للإدارة.

الصيغ الأساسية الشائعة الاستخدام في مختلف مواد الهندسة الكهربائية مدرجة أدناه.

الجهد الكهربائي

يُعرَّف الجهد الكهربائي بأنه الفرق الكهربائي المحتمل لكل وحدة شحنة بين نقطتين في المجال الكهربائي. الوحدة المستخدمة للجهد هي الفولت (V).

(1) $\begin{equation*} Voltage (V) = \frac{Work done (W)}{Charge (Q)} \end{equation*}$

من المعادلة أعلاه، فإن وحدة الجهد هي $\frac{joule}{coulomb}$

التيار

يُعرَف التيار الكهربائي بأنه تدفق الجسيمات المشحونة (الإلكترونات والأيونات) عبر موصل. كما يمكن تعريفه بأنه معدل تدفق الشحنة الكهربائية عبر وسط الموصل بالنسبة للزمن.

وحدة التيار الكهربائي هي الأمبير (A). ويتم تمثيل التيار الكهربائي رياضياً بالرمز 'I' أو 'i'.

(2) $\begin{equation*} I = \frac{dQ}{dt} \end{equation*}$

المقاومة

تُقاس المقاومة أو المقاومة الكهربائية بمدى معارضة التيار في الدائرة الكهربائية. تُقاس المقاومة بوحدة الأوم (Ω).

مقاومة أي مادة موصلة تناسب طردياً مع طول المادة، وتناسب عكسياً مع مساحة الموصل.

$R \propto \frac{l}{a}$

(3) $\begin{equation*} R = \rho \frac{l}{a} \end{equation*}$

حيث، $\rho$ = ثابت التناسب (المقاومة النوعية للمادة الموصلة)

وفقاً لقانون أوم؛

$V \propto I$

(4) $\begin{equation*} Voltage \, V = \frac{I}{R} \, Volt \end{equation*}$

حيث، R = مقاومة الموصل (Ω)

(5) $\begin{equation*} التيار الكهربائي I = \frac{V}{R} أمبير \end{equation*}$

(6) $\begin{equation*} المقاومة R = \frac{V}{I} أوم \end{equation*}$

الطاقة الكهربائية

القوة هي معدل الطاقة المقدمة أو المستهلكة بواسطة العنصر الكهربائي بالنسبة للزمن.

(7) $\begin{equation*} P = \frac{dW}{dt} \end{equation*}$

بالنسبة لنظام التيار المباشر

(8) $\begin{equation*} P = VI \end{equation*}$

$\begin{equation*} P = I^2 R \end{equation*}$

للمحول أحادي الطور

10) $\begin{equation*} P = VI cos \phi \end{equation*}$

(11) $\begin{equation*} P = I^2 R cos \phi \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} P = \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

بالنسبة للنظام ثلاثي الأطوار

(13) $\begin{equation*} P = \sqrt{3} V_L I_L cos \phi \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} P = 3 V_ph I_ph cos \phi \end{equation*}$

(15) $\begin{equation*} P = 3 I^2 R cos \phi \end{equation*}$

(16) $\begin{equation*} P = 3 \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

عامل القوة الكهربائية

يعتبر عامل القوة الكهربائية مصطلحًا مهمًا جدًا في حالة الأنظمة الكهربائية ذات التيار المتردد. يتم تعريفه كنسبة القوة الفعالة التي تمتصها الحمل إلى القوة الظاهرية التي تتدفق عبر الدائرة.

(17) $\begin{equation*} Power \, Factor Cos\phi= \frac{Active \, Power}{Apparent \, Power} \end{equation*}$

يكون عامل القوة الكهربائية رقمًا بدون أبعاد في الفترة المغلقة من -1 إلى 1. عندما يكون الحمل مقاومًا، يكون عامل القوة قريبًا من 1، وعندما يكون الحمل مفاعليًا، يكون عامل القوة قريبًا من -1.

التردد

يُعرَّف التردد بأنه عدد الدورات في وحدة الزمن. يتم الإشارة إليه بـ f ويقاس بالهرتز (Hz). الهرتز الواحد يساوي دورة واحدة في الثانية.

عادةً ما يكون التردد 50 هرتز أو 60 هرتز.

يُعرَّف الفترة الزمنية بأنها الوقت اللازم لإنتاج دورة موجية كاملة، ويُشار إليها بـ T.

التردد يتناسب عكسياً مع الفترة الزمنية (T).

(18) $\begin{equation*} F \propto \frac{1}{T} \end{equation*}$

طول الموجة

يُعرَّف طول الموجة بأنه المسافة بين نقطتين متتاليتين متطابقتين (قمة موجة متجاورة أو نقطة التقاطع الصفرية).

يُعرَّف بأنه نسبة السرعة إلى التردد للموجات الجيبية.

(19) $\begin{equation*} \lambda = \frac{v}{f} \end{equation*}$

السعة الكهربائية

تخزن المكثف الطاقة الكهربائية في مجال كهربائي عندما يتم تطبيق الجهد. تُعرف تأثير المكثفات في الدوائر الكهربائية باسم السعة الكهربائية.

الشحنة الكهربائية Q المتراكمة في المكثف تكون متناسبة بشكل مباشر مع الجهد الذي يتطور عبر المكثف.

$Q \propto V$

$Q = CV$

(20) $\begin{equation*} C = \frac{Q}{V} \end{equation*}$

تعتمد السعة الكهربائية على المسافة بين الصفيحتين (d)، ومساحة الصفيحة (A)، وثابت تصديق المادة العازلة.

(21) $\begin{equation*} C = \frac{\epsilon A}{d} \end{equation*}$

المكثف

هو المكثف يقوم بتخزين الطاقة الكهربائية على شكل مجال مغناطيسي عندما يتدفق التيار الكهربائي عبره. في بعض الأحيان، يُعرف المكثف أيضًا باسم ملف أو مفاعل أو مانع.

وحدة الاستحثاث هي هنري (H).

يتم تعريف الاستحثاث كنسبة ربط التدفق المغناطيسي (фB)، والتيار الذي يمر عبر المكثف (I).

(22) $\begin{equation*} L = \frac{\phi_B}{I} \end{equation*}$

الشحنة الكهربائية

الشحنة الكهربائية هي خاصية فيزيائية للمادة. عند وضع أي مادة في مجال كهرومغناطيسي، ستتعرض لقوة.

يمكن أن تكون الشحنات الكهربائية موجبة (بروتون) وسالبة (إلكترون)، ويتم قياسها بالكولوم ويشار إليها بـ Q.

يُعرَّف الكولوم الواحد بأنه كمية الشحنة المنقولة في ثانية واحدة.

(23) $\begin{equation*} Q = IT \end{equation*}$

الحقل الكهربائي

الحقل الكهربائي هو المجال أو المساحة حول الجسم المشحون كهربائياً حيث يشعر أي جسم مشحون كهربائياً آخر بقوة.

يُعرف الحقل الكهربائي أيضًا باسم شدة الحقل الكهربائي أو قوة الحقل الكهربائي، ويُرمز له بـ E.

يُعرّف الحقل الكهربائي بأنه نسبة القوة الكهربائية لكل شحنة اختبار.

(24)
$\begin{equation*} E = \frac{F}{Q} \end{equation*}$

بالنسبة للمكثف ذو الألواح المتوازية، يتم التعبير عن الفرق الجهد بين اللوحتين كعمل تم على شحنة اختبار Q للانتقال من اللوحة الموجبة إلى اللوحة السالبة.

$V = \frac{Work done}{charge} = \frac{Fd}{Q} = Ed$

(25) $\begin{equation*} E = \frac{V}{d} \end{equation*}$

قوة كهربائية

عندما يدخل جسم مشحون في مجال كهربائي لجسم مشحون آخر، فإنه يتعرض لقوة وفقًا لقانون كولوم.

Coulomb’s Law.png

كما هو موضح في الشكل أعلاه، تم وضع جسم مشحون إيجابي في الفضاء. إذا كان كلا الجسمين لهما نفس القطب، فإن الجسمين يتنافران. وإذا كان كلا الجسمين لهما قطبين مختلفين، فإن الجسمين يتجاذبان.

وفقًا لقانون كولوم،

(26) $\begin{equation*} F = \frac{Q_1 Q_2}{4 \pi \epsilon_0 d^2 } \end{equation*}$

وفقًا لقانون كولوم، فإن معادلة المجال الكهربائي هي؛

$E = \frac{F}{Q} = \frac{kQq}{Qd^2}$

(27) $\begin{equation*} E = \frac{kq}{d^2} \end{equation*}$

التدفق الكهربائي

وفقًا لقانون جاوس، فإن معادلة التدفق الكهربائي هي؛

(28) $\begin{equation*} \phi = \frac{Q}{\epsilon_0} \end{equation*}$

الماكينة الكهربائية المستمرة

جهد الفرج الراجع

(29) $\begin{equation*} E_b = \frac{P \phi NZ}{60A} \end{equation*}$

خسائر في الماكينة الكهربائية المستمرة

خسارة النحاس

تحدث خسائر النحاس بسبب تدفق التيار عبر ملفات اللف. خسارة النحاس تتناسب طرديًا مع مربع التيار المتدفق عبر ملفات اللف، وتُعرف أيضًا بخسارة I²R أو خسارة الأومية.

خسارة النحاس في الذراع: $I_a^2 R_a$