สูตรวิศวกรรมไฟฟ้า (สมการที่สำคัญที่สุด)

Electrical4u

ฟิลด์: ไฟฟ้าพื้นฐาน

China

สูตรสำหรับวิศวกรรมไฟฟ้า

วิศวกรรมไฟฟ้าเป็นสาขาที่เกี่ยวข้องกับการศึกษา การออกแบบ และการติดตั้งอุปกรณ์ไฟฟ้าต่าง ๆ ที่ใช้ในชีวิตประจำวัน

ครอบคลุมหัวข้อหลากหลาย เช่น ระบบกำลังไฟฟ้า เครื่องจักรไฟฟ้า อิเล็กทรอนิกส์กำลัง วิทยาการคอมพิวเตอร์ การประมวลผลสัญญาณ การสื่อสารโทรคมนาคม ระบบควบคุม ปัญญาประดิษฐ์ และอื่น ๆ อีกมากมาย

สาขานี้เต็มไปด้วยสูตรและแนวคิด (กฎต่าง ๆ) ที่ใช้ในหลายด้าน เช่น การแก้ไขวงจรไฟฟ้าและการติดตั้งอุปกรณ์ต่าง ๆ เพื่อให้ชีวิตของมนุษย์สะดวกยิ่งขึ้น

สูตรพื้นฐานที่ใช้บ่อยในวิชาต่าง ๆ ของวิศวกรรมไฟฟ้ามีรายละเอียดดังต่อไปนี้

แรงดันไฟฟ้า

แรงดันไฟฟ้าถูกนิยามว่าเป็นความต่างศักย์ไฟฟ้าต่อหน่วยประจุระหว่างสองจุดในสนามไฟฟ้า หน่วยของแรงดันไฟฟ้าคือโวลต์ (V)

(1) $\begin{equation*} Voltage (V) = \frac{Work done (W)}{Charge (Q)} \end{equation*}$

จากสมการข้างต้น หน่วยของแรงดันไฟฟ้าคือ $\frac{joule}{coulomb}$

กระแสไฟฟ้า

กระแสไฟฟ้าถูกกำหนดให้เป็นการไหลของอนุภาคที่มีประจุ (อิเล็กตรอนและไอออน) ผ่านตัวนำ นอกจากนี้ยังถูกกำหนดให้เป็นอัตราการไหลของประจุไฟฟ้าผ่านสื่อตัวนำตามเวลา

หน่วยของกระแสไฟฟ้าคือแอมแปร์ (A) และกระแสไฟฟ้าจะแสดงด้วยสัญลักษณ์ ‘I’ หรือ ‘i’ ในทางคณิตศาสตร์

(2) $\begin{equation*} I = \frac{dQ}{dt} \end{equation*}$

ความต้านทาน

ความต้านทานหรือความต้านทานไฟฟ้าวัดค่าการต้านทานการไหลของกระแสไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า ความต้านทานวัดเป็นโอห์ม (Ω)

ความต้านทานของวัสดุนำไฟฟ้าใด ๆ มีความสัมพันธ์โดยตรงกับความยาวของวัสดุ และมีความสัมพันธ์แบบผกผันกับพื้นที่ของตัวนำ

$R \propto \frac{l}{a}$

(3) $\begin{equation*} R = \rho \frac{l}{a} \end{equation*}$

โดยที่ $\rho$ = ค่าคงที่ของความสัมพันธ์ (ความต้านทานเฉพาะหรือความต้านทานไฟฟ้าของวัสดุนำไฟฟ้า)

ตามกฎของโอห์ม

$V \propto I$

(4) $\begin{equation*} Voltage \, V = \frac{I}{R} \, Volt \end{equation*}$

โดยที่ R = ความต้านทานของตัวนำ (Ω)

(5) $\begin{equation*} Current \, I = \frac{V}{R} \, Ampere \end{equation*}$

(6) $\begin{equation*} Resistance \, R = \frac{V}{I} Ohm \end{equation*}$

พลังงานไฟฟ้า

กำลังคืออัตราการจ่ายหรือใช้พลังงานโดยองค์ประกอบไฟฟ้าในช่วงเวลา

(7) $\begin{equation*} P = \frac{dW}{dt} \end{equation*}$

สำหรับระบบ DC

(8) $\begin{equation*} P = VI \end{equation*}$

$\begin{equation*} P = I^2 R \end{equation*}$

สำหรับระบบเฟสเดียว

10) $\begin{equation*} P = VI cos \phi \end{equation*}$

(11) $\begin{equation*} P = I^2 R cos \phi \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} P = \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

สำหรับระบบสามเฟส

(13) $\begin{equation*} P = \sqrt{3} V_L I_L cos \phi \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} P = 3 V_ph I_ph cos \phi \end{equation*}$

(15) $\begin{equation*} P = 3 I^2 R cos \phi \end{equation*}$

(16) $\begin{equation*} P = 3 \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

ปัจจัยกำลัง

ปัจจัยกำลังเป็นคำที่สำคัญมากในระบบไฟฟ้าสลับ มันถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนระหว่างกำลังทำงานที่โหลดดูดซับกับกำลังปรากฏที่ไหลผ่านวงจร

(17) $\begin{equation*} Power \, Factor Cos\phi= \frac{Active \, Power}{Apparent \, Power} \end{equation*}$

ขนาดของปัจจัยกำลังมีค่าต่ำกว่าหรือเท่ากับ 1 ในช่วงปิด -1 ถึง 1 เมื่อโหลดเป็นประเภทต้านทาน ปัจจัยกำลังจะใกล้เคียงกับ 1 และเมื่อโหลดเป็นประเภทปฏิกิริยา ปัจจัยกำลังจะใกล้เคียงกับ -1

ความถี่

ความถี่นิยามว่าเป็นจำนวนรอบต่อหน่วยเวลา มีการระบุด้วย f และวัดในหน่วยเฮิรตซ์ (Hz) หนึ่งเฮิรตซ์เท่ากับหนึ่งรอบต่อวินาที

โดยทั่วไป ความถี่จะเป็น 50 Hz หรือ 60 Hz

คาบเวลาคือเวลาที่ต้องใช้ในการสร้างวงจรครบหนึ่งรอบ ระบุด้วย T

ความถี่มีความสัมพันธ์ผกผันกับคาบเวลา (T)

(18) $\begin{equation*} F \propto \frac{1}{T} \end{equation*}$

ความยาวคลื่น

ความยาวคลื่นนิยามว่าเป็นระยะทางระหว่างจุดที่สอดคล้องกันติดต่อกัน (สองยอดคลื่นติดต่อกัน หรือจุดที่คลื่นข้ามศูนย์)

มันถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนของความเร็วและความถี่สำหรับคลื่นไซนัส

(19) $\begin{equation*} \lambda = \frac{v}{f} \end{equation*}$

ความจุไฟฟ้า

คอนเดนเซอร์เก็บพลังงานไฟฟ้าในสนามไฟฟ้าเมื่อมีแรงดันไฟฟ้าเข้ามา ผลของคอนเดนเซอร์ในวงจรไฟฟ้าเรียกว่าความจุไฟฟ้า

ประจุไฟฟ้า Q ที่สะสมอยู่ในคอนเดนเซอร์มีความสัมพันธ์โดยตรงกับแรงดันไฟฟ้าที่เกิดขึ้นระหว่างคอนเดนเซอร์

$Q \propto V$

$Q = CV$

(20) $\begin{equation*} C = \frac{Q}{V} \end{equation*}$

ความจุไฟฟ้าขึ้นอยู่กับระยะทางระหว่างแผ่น (d) พื้นที่ของแผ่น (A) และค่าคงที่ไฟฟ้าของวัสดุฉนวน

(21) $\begin{equation*} C = \frac{\epsilon A}{d} \end{equation*}$

อินดักเตอร์

อินดักเตอร์ เก็บพลังงานไฟฟ้าในรูปแบบของสนามแม่เหล็กเมื่อมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน มันบางครั้งถูกเรียกว่าคอยล์, รีแอคเตอร์ หรือช็อก

หน่วยของความเหนี่ยวนำคือเฮนรี (H)

ความเหนี่ยวนำถูกกำหนดโดยอัตราส่วนของการเชื่อมโยงสนามแม่เหล็ก (фB) และกระแสที่ผ่านอินดักเตอร์ (I)

(22) $\begin{equation*} L = \frac{\phi_B}{I} \end{equation*}$

ประจุไฟฟ้า

ประจุไฟฟ้าเป็นคุณสมบัติทางกายภาพของสาร เมื่อวัสดุใดๆ ถูกวางไว้ในสนามแม่เหล็กไฟฟ้า มันจะประสบกับแรง

ประจุไฟฟ้าสามารถเป็นบวก (โปรตอน) และลบ (อิเล็กตรอน) วัดได้ในคูลอมและแสดงด้วย Q

หนึ่งคูลอมถูกกำหนดให้เป็นปริมาณของประจุที่ถูกโอนในหนึ่งวินาที

(23) $\begin{equation*} Q = IT \end{equation*}$

สนามไฟฟ้า

สนามไฟฟ้าคือพื้นที่หรือบริเวณรอบวัตถุที่มีประจุไฟฟ้า ซึ่งวัตถุที่มีประจุไฟฟ้าอื่น ๆ จะรับแรง

สนามไฟฟ้ายังเรียกว่าความเข้มของสนามไฟฟ้าหรือความแรงของสนามไฟฟ้า แทนด้วยสัญลักษณ์ E

สนามไฟฟ้าถูกกำหนดเป็นอัตราส่วนระหว่างแรงไฟฟ้าต่อประจุทดสอบ

(24)
$\begin{equation*} E = \frac{F}{Q} \end{equation*}$

สำหรับคอนเดนเซอร์แผ่นขนาน ความต่างศักย์ระหว่างสองแผ่นสามารถแสดงเป็นงานที่ทำกับประจุทดสอบ Q เพื่อย้ายจากแผ่นบวกไปยังแผ่นลบ

$V = \frac{Work done}{charge} = \frac{Fd}{Q} = Ed$

(25) $\begin{equation*} E = \frac{V}{d} \end{equation*}$

แรงไฟฟ้า

เมื่อวัตถุที่มีประจุเข้าสู่สนามไฟฟ้าของวัตถุที่มีประจุอีกชิ้นหนึ่ง มันจะได้รับแรงตามกฎของคูลอมบ์

Coulomb’s Law.png

ดังแสดงในภาพข้างต้น วัตถุที่มีประจุบวกถูกวางไว้ในพื้นที่ หากวัตถุทั้งสองมีขั้วเดียวกัน วัตถุจะผลักกัน และหากวัตถุทั้งสองมีขั้วต่างกัน วัตถุจะดึงดูดกัน

ตามกฎของคูลอมบ์

(26) $\begin{equation*} F = \frac{Q_1 Q_2}{4 \pi \epsilon_0 d^2 } \end{equation*}$

ตามกฎของคูลอมบ์ สมการของสนามไฟฟ้าคือ

$E = \frac{F}{Q} = \frac{kQq}{Qd^2}$

(27) $\begin{equation*} E = \frac{kq}{d^2} \end{equation*}$

ฟลักซ์ไฟฟ้า

ตามทฤษฎีของเกาส์ สมการของฟลักซ์ไฟฟ้า คือ

(28) $\begin{equation*} \phi = \frac{Q}{\epsilon_0} \end{equation*}$

เครื่องจักรไฟฟ้ากระแสตรง

แรงดันย้อนกลับ

(29) $\begin{equation*} E_b = \frac{P \phi NZ}{60A} \end{equation*}$

การสูญเสียในเครื่องจักรไฟฟ้ากระแสตรง

การสูญเสียที่ทองแดง

การสูญเสียที่ทองแดงเกิดขึ้นเนื่องจากกระแสไฟฟ้าไหลผ่านวงจรขดลวด การสูญเสียที่ทองแดงมีความสัมพันธ์โดยตรงกับกำลังสองของกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านวงจรขดลวด และเรียกว่าการสูญเสีย I2R หรือการสูญเสียโอห์ม

การสูญเสียที่ทองแดงของอาร์เมเจอร์: $I_a^2 R_a$