Opladning af en kondensator

Når vi forbinder en uladet eller delvist ladet kondensator med en spændingskilde, hvis spænding er højere end kondensatorens spændning (i tilfælde af en delvist ladet kondensator), modtager den ladning fra kilden, og spændingen over kondensatoren stiger eksponentielt, indtil den bliver lig og modsat kildens spænding.

Lad os forbinde en kondensator med kapacitance C i serie med en modstand med modstand R. Vi forbinder også denne serieforbindelse af kondensator og modstand med en batteri med spænding V gennem en push-kontakt S.
Antag at kondensatoren er initialt uladet. Når vi trykker på kontakten, da kondensatoren er uladet, opbygges der ingen spænding over kondensatoren, så kondensatoren vil opføre sig som en kortslutning. I det øjeblik begynder ladingen at akkumulere i kondensatoren. Strømmen i kredsløbet vil kun være begrænset af modstanden R.

Således er den initielle strøm V/R. Nu gradvis bygges der spænding op over kondensatoren, og denne udviklede spænding er i modsat polæreitet til batteriets. Dette resulterer i, at strømmen i kredsløbet gradvist mindskes. Når spændingen over kondensatoren bliver lig og modsat batteriets spænding, bliver strømmen nul. Spændingen stiger gradvist over kondensatoren under opladning. Lad os betragte, at hastigheden for spændingsstigning over kondensatoren er dv/dt ved ethvert tidspunkt t. Strømmen igennem kondensatoren i det øjeblik er

Ved anvendelse af Kirchhoffs spændningslov i kredsløbet i det øjeblik, kan vi skrive,

Ved integration af begge sider får vi,

Nu, når kredsløbet slås til, var spændingen over kondensatoren nul. Det betyder, v = 0 ved t = 0.
Ved at sætte disse værdier ind i ovenstående ligning, får vi

Efter at have fået værdien af A, kan vi omskrive den ovenstående ligning som,



Nu, vi ved, at

Dette er udtrykket for opladningsstrøm I, under opladningsprocessen.
Strømmen og spændingen over kondensatoren under opladning vises nedenfor.

Her i ovenstående figur er Io den initielle strøm i kondensatoren, når den var fuldstændig uladet under slukningen af kredsløbet, og Vo er den endelige spænding efter, at kondensatoren er fuldstændigt ladet.
Ved at sætte t = RC i udtrykket for opladningsstrøm (som blev udledt ovenfor), får vi,

Således, når t = RC, bliver værdien af opladningsstrømmen 36,7% af den initielle opladningsstrøm (V / R = Io), når kondensatoren var fuldstændig uladet. Denne tid kaldes tidskonstanten for det kapacitive kredsløb med kapacitanceværdi C farad sammen med modstanden R ohm i serie med kondensatoren. Værdien af spændingen, der opbygges over kondensatoren ved tidskonstanten, er

Her er Vo den endelige spænding, der opbygges over kondensatoren, efter at den er fuldstændigt ladet, og den er den samme som kildebatteriets spænding (V = Vo).

Kilde: Electrical4u.

Erklæring: Respektér det originale, godt indhold fortjener at deles, hvis der er overtrædelse kontakt os for sletning.