Een condensator opladen

Wanneer we een ongeladen of gedeeltelijk geladen condensator verbinden met een spanningsbron waarvan de spanning hoger is dan de spanning van de condensator (in het geval van een gedeeltelijk geladen condensator), ontvangt deze lading van de bron en stijgt de spanning over de condensator exponentieel totdat deze gelijk en tegengesteld wordt aan de spanning van de bron.

Laten we één condensator van capaciteit C in serie verbinden met een weerstand van weerstandswaarde R. We verbinden ook deze serieverbinding van condensator en weerstand met een accu van spanning V via een drukknop S.
Laten we aannemen dat de condensator aanvankelijk ongeladen is. Wanneer we de knop indrukken, en de condensator ongeladen is, ontstaat er geen spanning over de condensator, waardoor de condensator zich als een kortsluiting gedraagt. Op dat moment begint de lading zich in de condensator op te bouwen. De stroom door het circuit zal alleen beperkt worden door weerstand R.

Dus, de initiële stroom is V/R. Nu neemt de spanning geleidelijk toe over de condensator, en deze ontwikkelde spanning is tegenovergesteld aan de polariteit van de accu. Als gevolg hiervan neemt de stroom in het circuit geleidelijk af. Wanneer de spanning over de condensator gelijk en tegengesteld wordt aan de spanning van de accu, wordt de stroom nul. De spanning neemt geleidelijk toe over de condensator tijdens het opladen. Laten we de snelheid van toeneming van de spanning over de condensator op elk tijdstip t beschouwen als dv/dt. De stroom door de condensator op dat tijdstip is

Door toepassing van de wet van Kirchhoff voor spanning, in het circuit op dat tijdstip, kunnen we schrijven,

Na integratie van beide zijden krijgen we,

Nu, bij het aansluiten van het circuit, was de spanning over de condensator nul. Dat betekent, v = 0 bij t = 0.
Door deze waarden in bovenstaande vergelijking in te voeren, krijgen we

Na het verkrijgen van de waarde van A, kunnen we bovenstaande vergelijking herschrijven als,



Nu weten we dat,

Dit is de uitdrukking voor de laadstroom I, tijdens het oplaadproces.
De stroom en spanning van de condensator tijdens het opladen zijn hieronder getoond.

In de bovenstaande figuur is Io de initiële stroom van de condensator wanneer deze aanvankelijk ongeladen was bij het aansluiten van het circuit, en Vo is de eindspanning na het volledig opladen van de condensator.
Door t = RC in te voeren in de uitdrukking voor de laadstroom (zoals hierboven afgeleid), krijgen we,

Dus bij t = RC, wordt de waarde van de laadstroom 36,7% van de initiële laadstroom (V / R = Io) wanneer de condensator volledig ongeladen was. Deze tijd wordt de tijdconstante genoemd van het capacitaire circuit met een capaciteit C farad samen met de weerstand R ohm in serie met de condensator. De waarde van de ontwikkelde spanning over die condensator bij de tijdconstante is

Hierbij is Vo de uiteindelijke spanning die over de condensator wordt ontwikkeld nadat de condensator volledig is opgeladen, en deze is hetzelfde als de bronspanning (V = Vo).

Bron: Electrical4u.

Verklaring: Respecteer het oorspronkelijke, goede artikelen zijn de moete gedeeld, indien er een schending is contacteer dan voor verwijdering.