شحن المكثف

عندما نقوم بتوصيل مكثف غير مشحون أو مشحون جزئياً مع مصدر للجهد الكهربائي يكون جهده أعلى من جهد المكثف (في حالة المكثف المشحون جزئياً)، فإنه يستقبل الشحنة من المصدر ويستقر الجهد عبر المكثف بشكل أسي حتى يصبح مساوياً ومعاكسة لجهد المصدر.

لنقم بتوصيل مكثف بقيمة سعة كهربية C في سلسلة مع مقاومة R. ونقوم بتوصيل هذا التوصيل المتسلسل للمكثف والمقاومة مع بطارية بجهد V عبر مفتاح دفع S.
لنفترض أن المكثف كان في البداية غير مشحون. عندما نضغط على المفتاح، بما أن المكثف غير مشحون، لا يتم تطوير أي جهد عبر المكثف، وبالتالي سيتصرف المكثف كدائرة قصيرة. في تلك اللحظة، تبدأ الشحنة في التراكم داخل المكثف. سيكون التيار في الدائرة مقيداً فقط بواسطة المقاومة R.

لذا، فإن التيار الأولي هو V/R. الآن تبدأ تدريجياً في تطوير الجهد عبر المكثف، وهذا الجهد المطور يكون معاكساً لقطبية البطارية. نتيجة لذلك، يتقلص التيار في الدائرة تدريجياً. عندما يصبح الجهد عبر المكثف مساوياً ومعاكسة لجهد البطارية، يصبح التيار صفر. يزداد الجهد تدريجياً عبر المكثف أثناء الشحن. لنفترض أن معدل زيادة الجهد عبر المكثف هو dv/dt في أي لحظة t. سيكون التيار عبر المكثف في تلك اللحظة

بتطبيق قانون كيرشوف للجهد في الدائرة في تلك اللحظة، يمكننا كتابة،

بعد التكامل لكلا الجانبين نحصل على،

الآن، عند تشغيل الدائرة، كان الجهد عبر المكثف صفراً. هذا يعني أن v = 0 عند t = 0.
بوضع هذه القيم في المعادلة أعلاه، نحصل على

بعد الحصول على قيمة A، يمكن إعادة كتابة المعادلة أعلاه كـ،



الآن، نعلم أن،

هذه هي معادلة التيار الشحن I، أثناء عملية الشحن.
يتم عرض التيار والجهد للمكثف أثناء الشحن أدناه.

في الشكل أعلاه، Io هو التيار الأولي للمكثف عندما كان غير مشحون في بداية تشغيل الدائرة و Vo هو الجهد النهائي بعد شحن المكثف بالكامل.
بوضع t = RC في معادلة التيار الشحن (كما تم اشتقاقها أعلاه)، نحصل على،

لذا، عند t = RC، تكون قيمة التيار الشحن 36.7% من التيار الشحن الأولي (V / R = Io) عندما كان المكثف غير مشحون بالكامل. يُعرف هذا الوقت باسم ثابت الزمن للدائرة السعة الكهربية بقيمة السعة C فاراد بالإضافة إلى المقاومة R أوم في سلسلة مع المكثف. قيمة الجهد المتطور عبر ذلك المكثف عند ثابت الزمن هي

هنا Vo هو الجهد النهائي المتطور عبر المكثف بعد شحنه بالكامل وهو نفسه جهد المصدر (V = Vo).

المصدر: Electrical4u.

بيان: احترام الأصل، المقالات الجيدة تستحق المشاركة، إذا كان هناك انتهاك للحقوق يرجى الاتصال لحذف.