Полење на кондензатор

Кога ја поврзуваме една ненаелектричена или делумно наелектричена кондензатор со извор на напон чија вредност на напонот е поголема од напонот на кондензаторот (во случај на делумно наелектричен кондензатор), тој прими наелектрување од изворот и напонот над кондензаторот се зголемува експоненцијално сѐ додека не стане еднаков и спротиван на напонот на изворот.

Да го повржеме еден кондензатор со капацитет C во серија со резистор со отпор R. Освен тоа, да го повржеме овој сериски комбинација на кондензатор и резистор со батерија со напон V преку копче S.
Да претпоставиме дека кондензаторот е почетно ненаелектричен. Кога притиснеме копчето, бидејќи кондензаторот е ненаелектричен, нема напон што се развие над кондензаторот, затоа кондензаторот ќе се однесе како кратко замкнување. Во тој момент зарядата почнува само да се накопчува во кондензаторот. Струјата во колотокот ќе биде ограничена само од отпорот R.

Значи, почетниот ток е V/R. Сега постепено се развива напон над кондензаторот, а овој развиен напон е спротивен на поларитетот на батеријата. Како резултат, токот во колотокот се постепено намалува. Кога напонот над кондензаторот стане еднаков и спротивен на напонот на батеријата, токот станува нула. Напонот постепено се зголемува над кондензаторот додека се наелектризува. Да го премислиме дека стапката на зголемување на напонот над кондензаторот е dv/dt во било кој момент t. Токот през кондензаторот во тој момент е

Апликувајќи Кирхов закон за напонот, во колотокот во тој момент, можеме да запишеме,

Интегрирајќи ги двете страни добиваме,

Сега, во моментот на враќање на колотокот, напонот над кондензаторот беше нула. Тоа значи, v = 0 при t = 0.
Поставувајќи овие вредности во горната равенка, добиваме

После што добиеме вредноста на A, можеме да преформулираме горната равенка како,



Сега, знаеме дека,

Ова е изразот за зареждање ток I, во текот на процесот на зареждање.
Токот и напонот на кондензаторот во текот на зареждањето се прикажани подолу.

Во горната слика, Io е почетниот ток на кондензаторот кога беше почетно ненаелектричен во моментот на враќање на колотокот, а Vo е финалниот напон после што кондензаторот се целосно наелектриза.
Поставувајќи t = RC во изразот за зареждање ток (како што е изведен погоре), добиваме,

Значи, во моментот t = RC, вредноста на зареждање ток станува 36,7% од почетниот зареждање ток (V / R = Io) кога кондензаторот беше целосно ненаелектричен. Овој временски период е познат како временска константа на капацитивниот колоток со вредност на капацитетот C фарад заедно со отпорот R омови во серија со кондензаторот. Вредноста на напонот што се развива над кондензаторот во моментот на временската константа е

Тука Vo е напонот кој се развива над кондензаторот после што кондензаторот е целосно наелектризован, и тој е ист како и изворниот напон (V = Vo).

Извор: Electrical4u.

Изјава: Поштително на оригиналот, добри статии заслужуваат да се споделат, ако постои нарушување на авторските права се моли да се избрише.