Cargar un condensador

Cando conectamos un condensador sen cargar ou parcialmente cargado a unha fonte de voltaxe cuxa voltaxe é superior á do condensador (no caso dun condensador parcialmente cargado), este recibe carga da fonte e a voltaxe a través do condensador aumenta exponencialmente ata que se iguala e opón á voltaxe da fonte.

Conectemos un condensador de capacidade C en serie con un resistor de resistencia R. Tamén conectamos esta combinación en serie de condensador e resistor a unha batería de voltaxe V a través dun interruptor de pulsación S.
Supoñamos que o condensador está inicialmente sen cargar. Cando prememos o interruptor, como o condensador está sen cargar, non se desenvolve voltaxe a través do condensador, polo que este actuará como un curto circuito. Nese momento, a carga comeza a acumularse no condensador. A corrente a través do circuito só estará limitada pola resistencia R.

Así, a corrente inicial é V/R. Gradualmente, a voltaxe vai desenvolvéndose a través do condensador, e esta voltaxe desenvolvida está na polaridade oposta á da batería. Como resultado, a corrente no circuito diminúe gradualmente. Cando a voltaxe a través do condensador é igual e oposta á voltaxe da batería, a corrente tornase cero. A voltaxe aumenta gradualmente a través do condensador durante a carga. Consideremos que a taxa de aumento da voltaxe a través do condensador é dv/dt en calquera instante t. A corrente a través do condensador nese instante é

Aplicando a Llei de Tensión de Kirchhoff, no circuito nese instante, podemos escribir,

Integrando ambos os lados obtemos,

Agora, no momento de activar o circuito, a voltaxe a través do condensador era cero. Iso significa que v = 0 en t = 0.
Substituíndo estes valores na ecuación anterior, obtemos

Despois de obter o valor de A, podemos reescribir a ecuación anterior como,



Agora, sabemos que,

Esta é a expresión da corrente de carga I, durante o proceso de carga.
A corrente e a voltaxe do condensador durante a carga amósanse a continuación.

Nesta figura, Io é a corrente inicial do condensador cando estaba inicialmente sen cargar ao activar o circuito e Vo é a voltaxe final despois de que o condensador está completamente cargado.
Substituíndo t = RC na expresión da corrente de carga (como se derivou anteriormente), obtemos,

Así, no tempo t = RC, o valor da corrente de carga é o 36,7% da corrente inicial de carga (V / R = Io) cando o condensador estaba completamente sen cargar. Este tempo coñécese como a constante de tempo do circuito capacitivo con un valor de capacitancia C farad xunto coa resistencia R ohms en serie co condensador. O valor da voltaxe desenvolvida nese condensador na constante de tempo é

Aquí Vo é a voltaxe final desenvolvida a través do condensador despois de que este está completamente cargado e é a mesma que a voltaxe da fonte (V = Vo).

Fonte: Electrical4u.

Declaración: Respetar o original, artigos boos mérito ser compartidos, se hai infracción por favor contactar para eliminar.