कैपासिटर को चार्ज करना

फील्ड: बुनियादी विद्युत

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जब हम एक अनचार्ज्ड या आंशिक रूप से चार्ज्ड कैपेसिटर को वोल्टेज स्रोत से जोड़ते हैं, जिसकी वोल्टेज कैपेसिटर (आंशिक रूप से चार्ज्ड कैपेसिटर के मामले में) से अधिक होती है, तो यह स्रोत से चार्ज प्राप्त करता है और कैपेसिटर पर वोल्टेज घातांकीय रूप से बढ़ती है जब तक यह स्रोत की वोल्टेज के बराबर और उसके विपरीत नहीं हो जाती।

चलिए एक कैपेसिटर C की क्षमता को एक प्रतिरोधक R की प्रतिरोध के साथ श्रृंखला में जोड़ें। हम इस कैपेसिटर का श्रृंखला संयोजन और प्रतिरोधक को V वोल्टेज के साथ एक बैटरी के साथ एक पुश स्विच S के माध्यम से जोड़ते हैं। charging a capacitor
चलिए मान लें कि कैपेसिटर शुरू में अनचार्ज्ड है। जब हम स्विच दबाते हैं, तो कैपेसिटर अनचार्ज्ड होने पर, कैपेसिटर पर कोई वोल्टेज विकसित नहीं होता, इसलिए कैपेसिटर शॉर्ट सर्किट की तरह व्यवहार करेगा। उस समय चार्ज कैपेसिटर में एकत्रित होना शुरू हो जाता है। सर्किट में धारा केवल प्रतिरोध R द्वारा सीमित होगी।

इसलिए, प्रारंभिक धारा V/R है। अब धीरे-धीरे कैपेसिटर पर वोल्टेज विकसित होना शुरू हो जाता है, और यह विकसित वोल्टेज बैटरी के विपरीत ध्रुविता की होती है। इस परिणामस्वरूप सर्किट में धारा धीरे-धीरे घटती जाती है। जब कैपेसिटर पर वोल्टेज बैटरी की वोल्टेज के बराबर और उसके विपरीत हो जाती है, तो धारा शून्य हो जाती है। चार्जिंग के दौरान कैपेसिटर पर वोल्टेज धीरे-धीरे बढ़ती है। चलिए मान लें कि किसी भी समय t पर कैपेसिटर पर वोल्टेज वृद्धि की दर dv/dt है। उस समय कैपेसिटर में धारा

लागू करने पर, किर्चहॉफ का वोल्टेज नियम, उस समय सर्किट में, हम लिख सकते हैं,

दोनों तरफ का समाकलन करने पर हम पाते हैं,

अब, सर्किट को स्विच ऑन करने के समय, कैपेसिटर पर वोल्टेज शून्य था। इसका मतलब है, v = 0 जब t = 0.
इन मानों को ऊपर दिए गए समीकरण में रखने पर, हम पाते हैं

A के मान प्राप्त करने के बाद, हम ऊपर दिए गए समीकरण को फिर से लिख सकते हैं,

अब, हम जानते हैं कि,

यह चार्जिंग धारा I का व्यंजक है, चार्जिंग की प्रक्रिया के दौरान।
चार्जिंग के दौरान कैपेसिटर की धारा और वोल्टेज नीचे दिखाई गई है।
charging a capacitor
ऊपर दिए गए चित्र में, Io कैपेसिटर की शुरुआती धारा है जब यह शुरुआत में अनचार्ज्ड था और सर्किट को स्विच ऑन किया गया था और Vo कैपेसिटर को पूरी तरह से चार्ज होने के बाद विकसित होने वाली अंतिम वोल्टेज है।
चार्जिंग धारा के व्यंजक (जैसा कि ऊपर व्युत्पन्न किया गया है) में t = RC रखने पर, हम पाते हैं,

इसलिए, जब t = RC, तो चार्जिंग धारा का मान 36.7% हो जाता है शुरुआती चार्जिंग धारा (V / R = Io) के, जब कैपेसिटर पूरी तरह से अनचार्ज्ड था। यह समय समय स्थिरांक के रूप में जाना जाता है, C फैराड के मूल्य के साथ कैपेसिटिव सर्किट का, जिसके साथ कैपेसिटर के श्रृंखला में R ओहम का प्रतिरोध होता है। समय स्थिरांक पर कैपेसिटर पर विकसित होने वाली वोल्टेज का मान

यहाँ Vo कैपेसिटर के पूरी तरह से चार्ज होने के बाद विकसित होने वाली वोल्टेज है और यह स्रोत वोल्टेज (V = Vo) के समान है। time constant