Carica di un condensatore

Ogni volta che connettiamo un condensatore non caricato o parzialmente caricato a una sorgente di tensione la cui tensione è superiore a quella del condensatore (nel caso di un condensatore parzialmente caricato), esso riceve carica dalla sorgente e la tensione sul condensatore aumenta esponenzialmente fino a diventare uguale e opposta alla tensione della sorgente.

Connettiamo un condensatore con capacità C in serie con un resistore con resistenza R. Connettiamo anche questa combinazione in serie di condensatore e resistore a una batteria con tensione V attraverso un interruttore a pulsante S.
Supponiamo che il condensatore sia inizialmente scarico. Quando premiamo l'interruttore, poiché il condensatore è scarico, nessuna tensione si sviluppa sul condensatore, quindi il condensatore si comporterà come un cortocircuito. In quel momento, la carica inizia ad accumularsi nel condensatore. La corrente nel circuito sarà limitata solo dalla resistenza R.

Pertanto, la corrente iniziale è V/R. Ora, gradualmente, la tensione si sviluppa sul condensatore, e questa tensione sviluppata è di polarità opposta rispetto alla batteria. Di conseguenza, la corrente nel circuito diminuisce gradualmente. Quando la tensione sul condensatore diventa uguale e opposta alla tensione della batteria, la corrente diventa zero. La tensione aumenta gradualmente sul condensatore durante la carica. Consideriamo che il tasso di aumento della tensione sul condensatore è dv/dt in qualsiasi istante t. La corrente attraverso il condensatore in quell'istante è

Applicando la Legge di Kirchhoff per la tensione, nel circuito in quell'istante, possiamo scrivere,

Integrando entrambi i lati otteniamo,

Ora, al momento dell'accensione del circuito, la tensione sul condensatore era zero. Ciò significa che v = 0 a t = 0.
Inserendo questi valori nell'equazione sopra, otteniamo

Dopo aver ottenuto il valore di A, possiamo riscrivere l'equazione sopra come,



Ora, sappiamo che,

Questa è l'espressione della corrente di carica I, durante il processo di carica.
La corrente e la tensione del condensatore durante la carica sono mostrate di seguito.

Nella figura sopra, Io è la corrente iniziale del condensatore quando era inizialmente scarico all'accensione del circuito e Vo è la tensione finale dopo che il condensatore è completamente caricato.
Inserendo t = RC nell'espressione della corrente di carica (come derivato sopra), otteniamo,

Quindi, al tempo t = RC, il valore della corrente di carica diventa il 36,7% della corrente iniziale di carica (V / R = Io) quando il condensatore era completamente scarico. Questo tempo è noto come la costante di tempo del circuito capacitivo con capacità C farad insieme alla resistenza R ohm in serie con il condensatore. Il valore della tensione sviluppata su quel condensatore al tempo della costante di tempo è

Qui Vo è la tensione finalmente sviluppata sul condensatore dopo che il condensatore è completamente caricato ed è uguale alla tensione della sorgente (V = Vo).

Fonte: Electrical4u.

Dichiarazione: Rispetta l'originale, gli articoli di qualità meritano di essere condivisi, in caso di violazione dei diritti contattare per la cancellazione.