Lade en kondensator

Når vi kobler en ukoblet eller delvis koblet kondensator til en spenningskilde som har høyere spenning enn kondensatoren (i tilfelle delvis koblet kondensator), mottar den lade fra kilden, og spenningen over kondensatoren stiger eksponensielt til den blir lik og motsatt spenningen fra kilden.

La oss koble en kondensator med kapasitans C i serie med en motstand med motstand R. Vi kobler også denne seriekombinasjon av kondensator og motstand til en batteri med spenning V gjennom en pushknapp S.
La oss anta at kondensatoren er ubelasted i utgangspunktet. Når vi trykker på knappen, da kondensatoren er ubelastet, oppstår det ingen spenning over kondensatoren, så kondensatoren vil oppføre seg som kortslutning. Akkurat da begynner ladningen å akkumulere seg i kondensatoren. Strømmen gjennom kretsen vil bare være begrenset av motstanden R.

Så den initielle strømmen er V/R. Nå gradvis utvikles spenningen over kondensatoren, og denne utviklede spenningen er motsatt polaritet til batteriet. Som et resultat avtar strømmen i kretsen gradvis. Når spenningen over kondensatoren blir lik og motsatt spenningen av batteriet, blir strømmen null. Spenningen øker gradvis over kondensatoren under belasting. La oss betrakte at hastigheten for økning av spenning over kondensatoren er dv/dt ved ethvert tidspunkt t. Strømmen gjennom kondensatoren på dette tidspunktet er

Ved å bruke Kirchhoffs spenningslov i kretsen på dette tidspunktet, kan vi skrive,

Ved integrasjon av begge sider får vi,

Nå, når kretsen slås på, var spenningen over kondensatoren null. Det betyr at v = 0 ved t = 0.
Ved å sette disse verdiene inn i ovenstående ligning, får vi

Etter å ha funnet verdien av A, kan vi omskrive den ovenstående ligningen som,



Nå, vi vet at,

Dette er uttrykket for belastningsstrømmen I under belastningsprosessen.
Strømmen og spenningen over kondensatoren under belasting vises nedenfor.

Her i figuren over, Io er den initielle strømmen til kondensatoren når den var ubelastet ved slå på av kretsen, og Vo er den endelige spenningen etter at kondensatoren er fullstendig belastet.
Ved å sette t = RC i uttrykket for belastningsstrøm (som er derivert ovenfor), får vi,

Så ved tiden t = RC, blir verdien av belastningsstrømmen 36,7% av den initielle belastningsstrømmen (V / R = Io) når kondensatoren var fullstendig ubelastet. Denne tiden er kjent som tidskonstanten for den kapasitive kretsen med kapasitansverdi C farad sammen med motstand R ohm i serie med kondensatoren. Verdien av spenningen som utvikles over kondensatoren ved tidkonstanten er

Her Vo er spenningen som utvikles over kondensatoren etter at den er fullstendig belastet, og den er den samme som kildebatteriets spenning (V = Vo).

Kilde: Electrical4u.

Erklæring: Respekt for originalteksten, godartede artikler fortjener å deles, ved eventuell infringing kontakt for sletting.