Ladda en kondensator

När vi ansluter en oladdad eller delvis laddad kondensator till en spänningskälla vars spänning är högre än kondensatorns spänning (i fallet med en delvis laddad kondensator) får den laddning från källan och spänningen över kondensatorn stiger exponentiellt tills den blir lika och motsatt till källans spänning.

Låt oss ansluta en kondensator med kapacitans C i serie med en motstånd med motstånd R. Vi ansluter också denna seriekoppling av kondensator och motstånd till en batteri med spänning V genom en tryckknapp S.
Låt oss anta att kondensatorn är initialt oladdad. När vi trycker på knappen, eftersom kondensatorn är oladdad, uppstår ingen spänning över kondensatorn, så kondensatorn kommer att bete sig som en kortslutning. I det ögonblicket börjar laddningen bara ackumuleras i kondensatorn. Strömmen i kretsen kommer endast begränsas av motståndet R.

Så, den initiala strömmen är V/R. Nu utvecklas gradvis spänningen över kondensatorn, och denna utvecklade spänning är motsatt poläritet jämfört med batteriet. Som ett resultat minskar strömmen i kretsen gradvis. När spänningen över kondensatorn blir lika och motsatt till batteriets spänning, blir strömmen noll. Spänningen ökar gradvis över kondensatorn under laddning. Låt oss anta att hastigheten för ökningen av spänningen över kondensatorn är dv/dt vid något ögonblick t. Strömmen genom kondensatorn vid det ögonblicket är

Genom att tillämpa Kirchhoffs spänningslag i kretsen vid det ögonblicket kan vi skriva,

Genom att integrera båda sidor får vi,

Nu, vid tiden för att slå på kretsen, var spänningen över kondensatorn noll. Det betyder att v = 0 vid t = 0.
Genom att sätta dessa värden i ovanstående ekvation, får vi

Efter att ha fått värdet för A, kan vi skriva om ovanstående ekvation som,



Nu vet vi att,

Detta är uttrycket för laddningsströmmen I, under laddningsprocessen.
Strömmen och spänningen över kondensatorn under laddning visas nedan.

Här i figuren ovan, Io är den initiala strömmen genom kondensatorn när den var initialt oladdad vid slagsmålet av kretsen och Vo är den slutliga spänningen efter att kondensatorn har fullständigt laddats.
Genom att sätta t = RC i uttrycket för laddningsströmmen (som härleddes ovan), får vi,

Så vid tiden t = RC, blir värdet av laddningsströmmen 36,7% av den initiala laddningsströmmen (V / R = Io) när kondensatorn var fullständigt oladdad. Denna tid kallas för tidkonstanten för den kapacitiva kretsen med kapacitansvärdet C farad tillsammans med motståndet R ohm i serie med kondensatorn. Värdet av den utvecklade spänningen över kondensatorn vid tidkonstanten är

Här är Vo den spänning som slutligen utvecklas över kondensatorn efter att kondensatorn har fullständigt laddats och den är samma som källspänningen (V = Vo).

Källa: Electrical4u.

Förklaring: Respektera originaltexten, bra artiklar är värda att dela, om det finns upphovsrättsskydd kontakta för borttagning.